Sisältö

• Askeleet
• Menetelmä 1/2: Etäisyyden laskeminen nopeuden ja ajan mukaan
• Tapa 2/2: Kahden pisteen välisen etäisyyden laskeminen
• Samankaltaisia ​​artikkeleita

Etäisyys (merkitty d: nä) on kahden pisteen välisen suoran pituus. Etäisyys löytyy kahden kiinteän pisteen väliltä, ​​ja voit löytää liikkuvan kehon kuljettaman matkan. Useimmissa tapauksissa etäisyys voidaan laskea seuraavilla kaavoilla: d = s × t, missä d on etäisyys, s on nopeus, t on aika; d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁), missä (x₁, y₁) ja (x₂, y₂) - kahden pisteen koordinaatit.

Askeleet

Menetelmä 1/2: Etäisyyden laskeminen nopeuden ja ajan mukaan

1. 1 Jos haluat laskea liikkuvan kehon kulkeman matkan, sinun on tiedettävä kehon nopeus ja matka -aika korvataksesi ne kaavalla d = s × t.
   • Esimerkki. Auto ajaa nopeudella 120 km / h 30 minuuttia. Ajettu matka on laskettava.
2. 2 Kerro nopeus ja aika, niin näet matkan.
   • Kiinnitä huomiota määrien mittayksiköihin. Jos ne ovat erilaisia, sinun on muunnettava yksi niistä vastaamaan toista yksikköä. Esimerkissämme nopeus mitataan kilometreinä tunnissa ja aika minuutteina. Siksi on tarpeen muuntaa minuutit tunniksi; tätä varten aika -arvo minuutteina on jaettava 60: llä ja saat aika -arvon tunteina: 30/60 = 0,5 tuntia.
   • Esimerkissämme: 120 km / h x 0,5 h = 60 km. Huomaa, että mittayksikkö "tunti" lyhenee ja mittayksikkö "km" (eli etäisyys) säilyy.
3. 3 Kuvattua kaavaa voidaan käyttää siihen sisältyvien arvojen laskemiseen. Voit tehdä tämän eristämällä halutun arvon kaavan toiselle puolelle ja korvaamalla kahden muun määrän arvot siihen. Esimerkiksi nopeuden laskemiseen käytä kaavaa s = d / tja laskea aika - t = d / s.
   • Esimerkki. Auto ajoi 60 km 50 minuutissa. Tässä tapauksessa sen nopeus on s = d / t = 60/50 = 1,2 km / min.
   • Huomaa, että tulos mitataan km / min. Jos haluat muuntaa tämän yksikön km / h: ksi, kerro tulos 60: llä ja saat 72 km / h.
4. 4 Tämä kaava laskee keskimääräisen nopeuden, eli oletetaan, että kehon nopeus on vakio (muuttumaton) koko matka -ajan. Tämä sopii abstrakteihin tehtäviin ja kehon liikkeen mallintamiseen. Todellisessa elämässä kehon nopeus voi muuttua, eli keho voi kiihdyttää, hidastaa, pysäyttää tai liikkua vastakkaiseen suuntaan.
   • Edellisessä esimerkissä havaitsimme, että auto, joka matkusti 60 km 50 minuutissa, ajoi nopeudella 72 km / h. Tämä pätee vain, jos ajoneuvon nopeus ei ole muuttunut ajan myötä. Esimerkiksi jos auto ajoi nopeudella 25 minuuttia (0,42 tuntia) nopeudella 80 km / h ja vielä 25 minuuttia (0,42 tuntia) nopeudella 64 km / h, se ajaa myös 60 km 50 minuutissa. (80 x 0,42 + 64 x 0,42 = 60).
   • Ongelmiin, jotka liittyvät kehon muuttuvaan nopeuteen, on parempi käyttää johdannaisia ​​kuin kaavaa nopeuden laskemiseksi matkan ja ajan perusteella.

Tapa 2/2: Kahden pisteen välisen etäisyyden laskeminen

1. 1 Etsi kaksi avaruuskoordinaattien pistettä. Jos saat kaksi kiinteää pistettä, sinun on tiedettävä niiden koordinaatit näiden pisteiden välisen etäisyyden laskemiseksi; yhdessä ulottuvuudessa (numerorivillä) tarvitset x -koordinaatit₁ ja x₂, kaksiulotteisessa avaruudessa - koordinaatit (x₁, y₁) ja (x₂, y₂), kolmiulotteisessa avaruudessa - koordinaatit (x₁, y₁, z₁) ja (x₂, y₂, z₂).
2. 2 Laske etäisyys yksiulotteisessa avaruudessa (pisteet sijaitsevat yhdellä vaakasuoralla viivalla) käyttämällä kaavaa:d = | x₂ - x₁|, eli vähennät "x" -koordinaatit ja löydät sitten tuloksena olevan arvon moduulin.
   • Huomaa, että moduulin (absoluuttisen arvon) sulkeet sisältyvät kaavaan. Numeron moduuli on kyseisen luvun ei-negatiivinen arvo (eli negatiivisen luvun moduuli on yhtä suuri kuin luku plusmerkillä).
   • Esimerkki. Auto sijaitsee kahden kaupungin välissä. Sen edessä oleva kaupunki on 5 km: n päässä ja takana oleva kaupunki 1 km: n päässä. Laske kaupunkien välinen etäisyys. Jos otamme auton vertailupisteeksi (0: lle), niin ensimmäisen kaupungin x koordinaatti₁ = 5 ja toinen x₂ = -1. Etäisyys kaupunkien välillä:
     • d = | x₂ - x₁|
     • = |-1 - 5|
     • = |-6| = 6 km.
3. 3 Laske etäisyys kaksiulotteisessa avaruudessa käyttämällä kaavaa:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))... Eli vähennät "x" -koordinaatit, vähennät "y" -koordinaatit, neliöität tuloksena olevat arvot, lisäät neliöt ja otat sitten neliöjuuren tuloksena olevasta arvosta.
   • Kaava etäisyyden laskemiseen kaksiulotteisessa avaruudessa perustuu Pythagoraan lauseeseen, jonka mukaan suorakulmion hypotenuusa on yhtä suuri kuin molempien jalkojen neliöiden summan neliöjuuri.
   • Esimerkki. Etsi kahden pisteen välinen etäisyys koordinaateilla (3, -10) ja (11, 7) (ympyrän keskipiste ja ympyrän piste).
   • d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79
4. 4 Laske etäisyys 3D -avaruudessa käyttämällä kaavaa:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁))... Tämä kaava on muokattu kaava etäisyyden laskemiseksi kaksiulotteisessa avaruudessa lisäämällä kolmas "z" -koordinaatti.
   • Esimerkki. Astronautti on ulkoavaruudessa kahden asteroidin lähellä. Ensimmäinen niistä sijaitsee 8 kilometriä kosmonautin edessä, 2 km hänestä oikealla ja 5 km alapuolella; toinen asteroidi on 3 km astronautin takana, 3 km vasemmalla ja 4 km hänen yläpuolella. Siten asteroidien koordinaatit ovat (8,2, -5) ja (-3, -3,4). Asteroidien välinen etäisyys lasketaan seuraavasti:
   • d = √ (( - 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15,07 km

Samankaltaisia ​​artikkeleita

• Kuinka laskea neliön pinta -ala diagonaalin pituuden mukaan
• Kuinka löytää kiinnostusta
• Kuinka löytää funktion laajuus
• Kuinka laskea suhteet
• Kuinka laskea ympyrän halkaisija