Sisältö

• Askeleet
• Menetelmä 1: 3: Rationaalinen lauseke - monomi
• Menetelmä 2/3: Murtolukuinen rationaalinen lauseke (Osoittaja - Monomi, Nimittäjä - Polynomi)
• Tapa 3/3: Murtolukuinen rationaalinen lauseke (Osoittaja ja nimittäjä ovat polynomeja)
• Mitä tarvitset

Rationaalisten lausekkeiden yksinkertaistaminen on melko yksinkertainen prosessi, jos se on monomi, mutta enemmän vaivaa on tehtävä, jos rationaalinen lauseke on polynomi. Tämä artikkeli näyttää, kuinka yksinkertaistaa järkevää ilmaisua sen tyypistä riippuen.

Askeleet

Menetelmä 1: 3: Rationaalinen lauseke - monomi

1. 1 Tutki ongelmaa. Rationaaliset lausekkeet - monomia on helpointa yksinkertaistaa: sinun tarvitsee vain pienentää osoitin ja nimittäjä pelkistämättömiin arvoihin.
   • Esimerkki: 4x / 8x ^ 2
2. 2 Vähennä samoja muuttujia. Jos muuttuja on sekä osoittimessa että nimittäjässä, voit lyhentää muuttujaa vastaavasti.
   • Jos muuttuja on sekä osoittimessa että nimittäjässä samassa määrin, tällainen muuttuja peruutetaan kokonaan: x / x = 1
   • Jos muuttuja on sekä osoittimessa että nimittäjässä eri asteina, muuttuja peruutetaan vastaavasti (pienempi indikaattori vähennetään suuremmasta): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
   • Esimerkki: x / x ^ 2 = 1 / x
3. 3 Pienennä kertoimet ei-pelkistettäviin arvoihin. Jos numeerisilla kertoimilla on yhteinen kerroin, jaa tekijät sekä osoittimessa että nimittäjässä sillä: 8/12 = 2/3.
   • Jos rationaalisen lausekkeen kertoimilla ei ole yhteisiä jakajia, ne eivät peruuta: 7/5.
   • Esimerkki: 4/8 = 1/2.
4. 4 Kirjoita lopullinen vastauksesi muistiin. Voit tehdä tämän yhdistämällä lyhennetyt muuttujat ja lyhennetyt kertoimet.
   • Esimerkki: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x

Menetelmä 2/3: Murtolukuinen rationaalinen lauseke (Osoittaja - Monomi, Nimittäjä - Polynomi)

1. 1 Tutki ongelmaa. Jos yksi järkevän lausekkeen osa on monomi ja toinen polynomi, sinun on ehkä yksinkertaistettava lauseketta jollakin jakajalla, jota voidaan soveltaa sekä osoittimeen että nimittäjään.
   • Esimerkki: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2. 2 Vähennä samoja muuttujia. Aseta tämä muuttuja sulkujen ulkopuolelle.
   • Tämä toimii vain, jos muuttuja sisältää kaikki polynomin termit: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
   • Jos jokin polynomin jäsen ei sisällä muuttujaa, et voi viedä sitä hakasulkeiden ulkopuolelle: x / x ^ 2 + 1
   • Esimerkki: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3. 3 Pienennä kertoimet ei-pelkistettäviin arvoihin. Jos numeerisilla kertoimilla on yhteinen tekijä, jaa nämä tekijät sekä osoittimessa että nimittäjässä sillä.
   • Huomaa, että tämä toimii vain, jos lausekkeen kaikilla kertoimilla on sama jakaja: 9 / (6-12) = (3 * 3) / (3 / (2-4))
   • Tämä ei toimi, jos jollakin lausekkeen kertoimista ei ole tällaista jakajaa: 5 / (7 + 3)
   • Esimerkki: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4. 4 Yhdistä muuttujat ja kertoimet. Yhdistä muuttujat ja kertoimet ottaen huomioon suluissa olevat termit.
   • Esimerkki: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5. 5 Kirjoita lopullinen vastauksesi muistiin. Voit tehdä tämän lyhentämällä tällaisia ​​termejä.
   • Esimerkki: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

Tapa 3/3: Murtolukuinen rationaalinen lauseke (Osoittaja ja nimittäjä ovat polynomeja)

1. 1 Tutki ongelmaa. Jos rationaalisen lausekkeen osoittimessa ja nimittäjässä on polynomeja, sinun on otettava ne huomioon.
   • Esimerkki: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8)
2. 2 Kerro laskuri. Voit tehdä tämän laskemalla muuttujan NS.
   • Esimerkki: (x ^ 2-4) = (x - 2) (x + 2)
     • Laskea NS sinun on eristettävä muuttuja yhtälön toiselta puolelta: x ^ 2 = 4.
     • Pura leikkauksen neliöjuuri ja muuttuja: √x ^ 2 = √4
     • Muista, että minkä tahansa luvun neliöjuuri voi olla positiivinen tai negatiivinen. Siten mahdolliset arvot NS ovat:-2 ja +2.
     • Hajoaminen siis (x ^ 2-4) tekijät kirjoitetaan muodossa: (x-2) (x + 2)
   • Varmista, että tekijä on oikein kertomalla suluissa olevat termit.
     • Esimerkki: (x-2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3. 3 Kerro nimittäjä. Voit tehdä tämän laskemalla muuttujan NS.
   • Esimerkki: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
     • Laskea NS siirtää kaikki muuttujaa sisältävät termit yhtälön toiselle puolelle ja vapaat termit toiselle: x ^ 2-2x = 8.
     • Neliöi puolet x -kerroimesta ensimmäiseen potenssiin ja lisää tämä arvo yhtälön molemmille puolille:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
     • Yksinkertaista yhtälön vasenta puolta kirjoittamalla se täydelliseksi neliöksi: (x-1) ^ 2 = 9.
     • Ota yhtälön molemmin puolin neliöjuuri: x-1 = ± √9
     • Laskea NS: x = 1 ± √9
     • Kuten missä tahansa toisen asteen yhtälössä, NS on kaksi mahdollista merkitystä.
     • x = 1-3 = -2
     • x = 1 + 3 = 4
     • Siten polynomi (x ^ 2-2x-8) hajoaa (x + 2) (x-4).
   • Varmista, että tekijä on oikein kertomalla suluissa olevat termit.
     • Esimerkki: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4. 4 Määritä vastaavat lausekkeet osoittimessa ja nimittäjässä.
   • Esimerkki: (((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). Tässä tapauksessa samanlainen lauseke on (x + 2).
5. 5 Kirjoita lopullinen vastauksesi muistiin. Tätä varten lyhennä tällaisia ​​ilmaisuja.
   • Esimerkki: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2 ) / (x-4)

Mitä tarvitset

• Laskin
• Lyijykynä
• Paperi