Sisältö

• Askeleet
• Menetelmä 1: 2: Vetovoiman määrittäminen yhdelle säikeelle
• Menetelmä 2/2: Vetovoiman laskeminen useille säikeille

Fysiikassa vetovoima on voima, joka vaikuttaa köyteen, naruun, vaijeriin tai vastaavaan esineeseen tai esineiden ryhmään. Kaikki, mitä köydellä, narulla, vaijerilla jne. Vedetään, ripustetaan, tuetaan tai heilutetaan, kohdistetaan vetovoimaan. Kuten kaikki voimat, jännitys voi kiihdyttää esineitä tai aiheuttaa niiden epämuodostumia.Kyky laskea vetovoima on tärkeä taito paitsi fysiikan opiskelijoille, myös insinööreille, arkkitehdeille; Niiden, jotka rakentavat vakaita taloja, on tiedettävä, kestääkö tietty köysi tai vaijeri esineen painon vetovoimaa, jotta se ei vaivu tai romahda. Aloita artikkelin lukeminen oppiaksesi vetovoiman laskeminen joissakin fyysisissä järjestelmissä.

Askeleet

Menetelmä 1: 2: Vetovoiman määrittäminen yhdelle säikeelle

1. 1 Määritä voimat langan kummassakin päässä. Tietyn langan, köyden vetovoima on seurausta voimasta, joka vetää köyttä kummassakin päässä. Muistutamme sinua voima = massa × kiihtyvyys... Jos oletetaan, että köysi on kireällä, kaikki köyteen ripustettujen esineiden kiihtyvyyden tai massan muutokset muuttavat itse köyden jännitystä. Älä unohda painovoiman jatkuvaa kiihtyvyyttä - vaikka järjestelmä olisi lepotilassa, sen komponentit ovat painovoiman kohteita. Voimme olettaa, että tietyn köyden vetovoima on T = (m × g) + (m × a), missä “g” on minkä tahansa köyden tukeman esineen painovoiman kiihtyvyys ja “a” on mikä tahansa muu kiihtyvyys, joka vaikuttaa esineisiin.
   • Monien fyysisten ongelmien ratkaisemiseksi oletamme täydellinen köysi - toisin sanoen köysi on ohut, sillä ei ole massaa eikä se voi venyä tai katketa.
   • Tarkastellaan esimerkiksi järjestelmää, jossa kuorma ripustetaan puupalkista yhdellä köydellä (katso kuva). Kuorma itsessään tai köysi ei liiku - järjestelmä on levossa. Tämän seurauksena tiedämme, että jotta kuorma olisi tasapainossa, kiristysvoiman on oltava yhtä suuri kuin painovoima. Toisin sanoen vetovoima (F._t) = Painovoima (F._g) = m × g.
     • Oletetaan, että kuorman massa on 10 kg, joten vetovoima on 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newtonia.
2. 2 Harkitse kiihdytystä. Painovoima ei ole ainoa voima, joka voi vaikuttaa köyden vetovoimaan - mikä tahansa voima, joka kohdistetaan köyden esineeseen kiihdytyksellä, tuottaa saman vaikutuksen. Jos esimerkiksi köydestä tai vaijerista ripustettu esine kiihdytetään voimalla, kiihdytysvoima (massa × kiihtyvyys) lisätään kohteen painosta syntyvään vetovoimaan.
   • Oletetaan, että esimerkissämme 10 kg: n paino ripustetaan köyteen ja sen sijaan, että se kiinnitetään puupalkkiin, se vedetään ylöspäin 1 m / s kiihtyvyydellä. Tässä tapauksessa meidän on otettava huomioon kuorman kiihtyvyys sekä painovoiman kiihtyvyys seuraavasti:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newtonia.
3. 3 Harkitse kulmakiihtyvyyttä. Köyden kohde, joka pyörii keskipisteenä pidetyn pisteen ympärillä (kuten heiluri), jännittää köyttä keskipakovoiman avulla. Keskipakovoima on ylimääräinen vetovoima, jonka köysi luo "työntämällä" sitä sisäänpäin niin, että kuorma jatkaa liikkumistaan ​​kaarissa eikä suorassa linjassa. Mitä nopeammin esine liikkuu, sitä suurempi keskipakovoima. Keskipakovoima (F._c) on yhtä suuri kuin m × v / r, jossa "m" on massa, "v" on nopeus ja "r" on ympyrän säde, jota pitkin kuorma liikkuu.
   • Koska keskipakovoiman suunta ja arvo muuttuvat sen mukaan, miten esine liikkuu ja muuttaa nopeuttaan, köyden kokonaisjännitys on aina yhdensuuntainen köyden kanssa keskipisteessä. Muista, että painovoima vaikuttaa kohteeseen jatkuvasti ja vetää sen alas. Joten jos esine heiluu pystysuunnassa, täysi jännitys vahvin kaaren alimmassa kohdassa (heilurille tätä kutsutaan tasapainopisteeksi), kun kohde saavuttaa suurimman nopeutensa, ja heikoin kaaren yläosassa, kun esine hidastuu.
   • Oletetaan, että esimerkissämme esine ei enää kiihdy ylöspäin, vaan heiluu heilurin tavoin. Olkoon köysi 1,5 metriä pitkä ja kuormamme liikkuu nopeudella 2 m / s kulkiessaan keinun alimman kohdan läpi.Jos meidän on laskettava jännitysvoima kaaren alimmassa kohdassa, kun se on suurin, meidän on ensin selvitettävä, onko kuormalle sama painovoima tässä vaiheessa, kuten lepotilassa - 98 Newtonia. Keskipakovoiman löytämiseksi meidän on ratkaistava seuraavat asiat:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newtonia.
     • Täten kokonaisjännitys on 98 + 26,7 = 124,7 Newtonia.
4. 4 Huomaa, että painovoiman aiheuttama vetovoima muuttuu kuorman kulkiessa kaaren läpi. Kuten edellä todettiin, keskipakovoiman suunta ja suuruus muuttuvat kohteen heiluttaessa. Joka tapauksessa, vaikka painovoima pysyy vakiona, painovoiman aiheuttama nettovetovoima muuttuu myös. Kun heiluva esine on ei kaaren alimmassa kohdassa (tasapainopiste) painovoima vetää sen alas, mutta vetovoima vetää sen ylös kulmassa. Tästä syystä vetovoiman on vastustettava osaa painovoimasta eikä koko sitä.
   • Painovoiman jakaminen kahteen vektoriin voi auttaa sinua visualisoimaan tämän tilan. Missä tahansa pystysuoraan heiluvan esineen kaaren kohdassa köysi muodostaa kulman "θ", jossa on tasapainopisteen ja pyörimiskeskuksen läpi kulkeva viiva. Heti kun heiluri alkaa heilua, painovoima (m × g) jaetaan kahteen vektoriin - mgsin (θ), jotka toimivat tangentiaalisesti kaaren tasapainopisteen suuntaan ja mgcos (θ), jotka toimivat yhdensuuntaisesti jännityksen kanssa voimalla, mutta päinvastaiseen suuntaan. Jännitys voi vastustaa vain mgcosia (θ) - sitä vastaan ​​kohdistettua voimaa - ei kaikkia painovoimia (paitsi tasapainopistettä, jossa kaikki voimat ovat samat).
   • Oletetaan, että kun heiluri on kallistettu 15 astetta pystysuorasta, se liikkuu nopeudella 1,5 m / s. Löydämme vetovoiman seuraavilla toimilla:
     • Vetovoiman ja painovoiman suhde (T._g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newtonia
     • Keskipakovoima (F._c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtonia
     • Täysi jännitys = T._g + F_c = 94,08 + 15 = 109,08 Newtonia.
5. 5 Laske kitka. Mikä tahansa esine, jota köysi vetää ja joka kokee "jarrutusvoiman" toisen esineen (tai nesteen) kitkasta, siirtää tämän vaikutuksen köyden jännitykseen. Kahden kohteen välinen kitkavoima lasketaan samalla tavalla kuin missä tahansa muussa tilanteessa - käyttämällä seuraavaa yhtälöä: Kitkavoima (yleensä kirjoitettu F: nä_r) = (mu) N, jossa mu on esineiden välisen kitkavoiman kerroin ja N on tavallinen esineiden välisen vuorovaikutuksen voima tai voima, jolla ne painavat toisiaan. Huomaa, että kitka lepotilassa - kitka, joka syntyy yritettäessä saada lepäävä esine liikkeelle - on erilainen kuin liikkeen kitka - kitka, joka johtuu yrittämällä pakottaa liikkuva kohde liikkumaan.
   • Oletetaan, että 10 kg: n kuormamme ei enää heilua, nyt sitä hinataan vaakasuoraan köydellä. Oletetaan, että maan liikkeen kitkakerroin on 0,5 ja kuormamme liikkuu vakionopeudella, mutta meidän on annettava sille kiihtyvyys 1 m / s. Tämä ongelma tuo mukanaan kaksi tärkeää muutosta - ensinnäkin meidän ei enää tarvitse laskea vetovoimaa suhteessa painovoimaan, koska köysi ei kestä painoa. Toiseksi meidän on laskettava kitkan aiheuttama jännitys sekä kuorman massan kiihtyvyys. Meidän on päätettävä seuraavista:
     • Tavallinen voima (N) = 10 kg ja × 9,8 (painovoiman kiihtyvyys) = 98 N
     • Kitkaliike (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newtonia
     • Kiihtyvyysvoima (F._a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newtonia
     • Kokonaisjännitys = F._r + F_a = 49 + 10 = 59 Newtonia.

Menetelmä 2/2: Vetovoiman laskeminen useille säikeille

1. 1 Nosta pystysuoria yhdensuuntaisia ​​painoja hihnapyörällä. Lohkot ovat yksinkertaisia ​​mekanismeja, jotka koostuvat ripustetusta levystä, joka mahdollistaa köyden vetovoiman suunnan kääntämisen. Yksinkertaisessa lohkokokoonpanossa köysi tai vaijeri kulkee ripustetusta kuormasta lohkoon ja sitten alas toiseen kuormaan, jolloin syntyy kaksi köyden tai vaijerin osaa. Joka tapauksessa jännitys kussakin osassa on sama, vaikka molemmat päät vetäisivät erikokoisia voimia. Kahden massan järjestelmässä, joka on ripustettu pystysuoraan lohkoon, vetovoima on 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), jossa "g" on painovoiman kiihtyvyys, "m₁"Onko ensimmäisen esineen massa", m₂»Onko toisen kappaleen massa.
   • Huomaa seuraavat, fyysiset ongelmat olettaa sen lohkot ovat täydellisiä - niillä ei ole massaa, kitkaa, ne eivät rikkoudu, eivät muodostu eivätkä irrota niitä tukevasta köydestä.
   • Oletetaan, että meillä on kaksi painoa, jotka on ripustettu pystysuoraan köyden rinnakkaisiin päihin. Toisen kuorman paino on 10 kg ja toisen paino 5 kg. Tässä tapauksessa meidän on laskettava seuraava:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newtonia.
   • Huomaa, että koska yksi paino on raskaampi, kaikki muut elementit ovat yhtä suuria, tämä järjestelmä alkaa kiihtyä, joten 10 kg: n paino liikkuu alaspäin ja pakottaa toisen painon nousemaan.
2. 2 Ripusta painot lohkoilla, joissa ei ole yhdensuuntaisia ​​pystysuoria naruja. Palikoita käytetään usein ohjaamaan vetovoimaa muuhun suuntaan kuin ylös tai alas. Jos esimerkiksi kuorma ripustetaan pystysuoraan köyden toisesta päästä ja toinen pää pitää kuorman diagonaalitasossa, ei-rinnakkainen lohkojärjestelmä muodostaa kolmion, jonka kulmat ovat pisteissä, joissa ensimmäinen kuorma, toinen ja itse lohko. Tässä tapauksessa köyden kireys riippuu sekä painovoimasta että vetovoiman osasta, joka on yhdensuuntainen köyden diagonaalisen osan kanssa.
   • Oletetaan, että meillä on järjestelmä, jonka kuormitus on 10 kg (m₁), ripustettu pystysuoraan, kytketty 5 kg: n kuormaan (m₂), joka sijaitsee 60 asteen kaltevalla tasolla (uskotaan, että tämä kaltevuus ei aiheuta kitkaa). Köyden jännityksen löytämiseksi helpoin tapa on ensin kirjoittaa yhtälöt painoja kiihdyttäville voimille. Seuraavaksi toimimme näin:
     • Ripustettu kuorma on raskaampaa, ei ole kitkaa, joten tiedämme sen kiihtyvän alaspäin. Köyden jännitys vetää ylöspäin niin, että se kiihtyy tuloksena olevan voiman F = m suhteen₁(g) - T tai 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Tiedämme, että kaltevan tason kuorma kiihtyy ylöspäin. Koska sillä ei ole kitkaa, tiedämme, että jännitys vetää kuorman tasoa ylöspäin ja vetää sitä alas vain oma paino. Kallista voimaa vetävän voiman komponentti lasketaan mgsin (θ), joten meidän tapauksessamme voimme päätellä, että se kiihtyy tuloksena olevan voiman F = T - m suhteen₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Jos yhdistämme nämä kaksi yhtälöä, saamme 98 - T = T - 42,14. Etsi T ja saat 2T = 140,14 tai T = 70,07 Newtonia.
3. 3 Ripusta esine useilla säikeillä. Lopuksi, kuvitellaan, että esine on ripustettu "Y -muotoiselle" köysijärjestelmälle - kaksi köyttä on kiinnitetty kattoon ja kohtaavat keskipisteessä, josta kolmas köysi kuormalla tulee. Kolmannen köyden vetovoima on ilmeinen - yksinkertainen vetovoima painovoimasta tai m (g). Kahden muun köyden jännitykset ovat erilaisia, ja niiden tulee muodostaa voima, joka on yhtä suuri kuin ylöspäin suuntautuva painovoima pystysuorassa asennossa ja nolla molemmissa vaakasuunnissa, jos järjestelmä on lepotilassa. Köyden kireys riippuu ripustettujen kuormien painosta ja kulmasta, jolla kukin köysi taipuu katosta.
   • Oletetaan, että Y-muotoisessa järjestelmässä pohjapainon massa on 10 kg ja se on ripustettu kahdella köydellä, joista toinen on 30 astetta katosta ja toinen 60 astetta. Jos meidän on löydettävä kireys kustakin köydestä, meidän on laskettava jännityksen vaaka- ja pystysuuntaiset komponentit. Löytääkseen T.₁ (köyden jännitys, jonka kaltevuus on 30 astetta) ja T₂ (kiristys siinä köydessä, jonka kaltevuus on 60 astetta), sinun on päätettävä:
     • Trigonometrian lakien mukaan suhde T = m (g) ja T₁ ja T₂ joka on yhtä suuri kuin köyden ja katon välisen kulman kosini. T: lle₁, cos (30) = 0,87, kuten T: llä₂, cos (60) = 0,5
     • Kerro pohjaköyden jännitys (T = mg) kunkin kulman kosinilla löytääksesi T₁ ja T₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newtonia.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newtonia.