Miten muuntaa binääristä desimaaliin

Sisältö

Askeleet
Tapa 1 /2: Paikkamerkintöjen käyttäminen
Menetelmä 2/2: Kaksinkertaistaminen
Vinkkejä
Varoitukset
Samankaltaisia artikkeleita

Binaarinen numerojärjestelmä ("base two") on numerojärjestelmä, jossa on kaksi mahdollista arvoa kullekin numerolle; usein nämä arvot esitetään 0: na tai 1. Sitä vastoin desimaali (pohja kymmenen) numerojärjestelmässä on kymmenen mahdollista arvoa (0,1,2,3,4,5,6,7,8 tai 9) kullekin numerolle. Sekaannusten välttämiseksi eri numerojärjestelmiä käytettäessä kunkin yksittäisen numeron perusta voidaan kirjoittaa numeron jälkeen alaindeksillä. Esimerkiksi binääriluku 10011100 voidaan kirjoittaa pohja kaksi kuten 10011100₂... Desimaaliluku 156 voidaan kirjoittaa 156: ksi₁₀, se luetaan näin: "sata viisikymmentäkuusi, pohja kymmenen." Koska binaarijärjestelmä on tietokoneiden sisäinen kieli, vakavien ohjelmoijien on ymmärrettävä, miten kääntää binaarista desimaaliksi.Palauttaminen desimaalista binaariksi on usein vaikeampaa hallita ensin.

Askeleet

Tapa 1 /2: Paikkamerkintöjen käyttäminen

1 Kirjoita luku binäärinä ja kahden tehot oikealta vasemmalle. Haluamme esimerkiksi muuntaa binääriluvun 10011011₂ desimaaliin. Kirjoitetaan se ensin. Sitten kirjoitamme kahden voiman oikealta vasemmalle. Aloitetaan 2: lla, joka on "1". Korotamme astetta yhdellä jokaisella seuraavalla numerolla. Pysähdymme, kun luettelon elementtien määrä on yhtä suuri kuin binääriluvun numeroiden määrä. Esimerkkinumero 10011011 sisältää kahdeksan numeroa, joten kahdeksan elementin luettelo näyttää tältä: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Kirjoita binaariluvun numerot kahden asianomaisen potenssin alle. Kirjoita nyt vain 10011011 numeroiden 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ja 1 alle, niin että jokainen binääriluku vastaa sen kahden voimaa. Binääriluvun oikeanpuoleisimman "1" on vastattava kahden tehon oikeinta "1" ja niin edelleen. Halutessasi voit kirjoittaa binaariluvun kahden tehon päälle. Tärkeintä on, että ne sopivat yhteen.
3 Yhdistä binääriluvut kahden teholla. Piirrä viivat (oikealta vasemmalle), jotka yhdistävät binaariluvun jokaisen seuraavan numeron kahden sen yläpuolella olevaan voimaan. Aloita viivojen piirtäminen yhdistämällä binääriluvun ensimmäinen numero kahden ensimmäisen tehon kanssa sen yläpuolella. Piirrä sitten viiva binaariluvun toisesta numerosta toisen kahden potenssiin. Jatka jokaisen numeron yhdistämistä vastaavalla kahden teholla. Tämä auttaa sinua näkemään visuaalisesti kahden eri numerosarjan välisen suhteen.
4 Kirjoita jokaisen kahden tehon lopullinen arvo muistiin. Käy läpi binääriluvun jokainen numero. Jos luku on 1, kirjoita vastaava kahden tehon numeron alle. Jos tämä luku on 0, kirjoita se luvun 0 alle.
- Koska "1" vastaa "1", se pysyy "1". Koska "2" vastaa "1", se pysyy "2": na. Koska "4" on "0", siitä tulee "0". Koska "8" vastaa "1", siitä tulee "8", ja koska "16" vastaa "1", siitä tulee "16". "32" vastaa "0" ja siitä tulee "0", "64" vastaa "0" ja siksi siitä tulee "0", kun taas "128" vastaa "1" ja siitä tulee 128.
5 Laske tuloksena olevat arvot yhteen. Lisää nyt rivin alle numerot. Toimi seuraavasti: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Tämä on binääriluvun 10011011 desimaaliluku.
6 Kirjoita vastauksesi yhdessä numerojärjestelmää vastaavan alaindeksin kanssa. Sinun tarvitsee vain kirjoittaa 155₁₀osoittamaan, että käytät desimaalivastausta, joka toimii kymmenen teholla. Mitä enemmän muunnat binäärilukuja desimaalilukuihin, sitä helpompi on muistaa kahden tehot ja sitä nopeammin voit suorittaa tehtävän.
7 Käytä tätä menetelmää muuntaaksesi binääriluvun desimaaliluvulla desimaaliksi. Voit käyttää tätä menetelmää, vaikka haluat muuntaa binääriluvun, kuten 1.1₂ desimaaliin. Sinun tarvitsee vain tietää, että desimaaliluvun vasemmalla puolella oleva luku on tavallinen luku ja desimaaliluvun oikealla puolella oleva numero on "puolikkaat" tai 1 x (1/2).
- "1" desimaalin vasemmalla puolella on 2 tai 1. 1 desimaalin oikealla puolella on 2 tai .5. Lisää 1 ja .5 ja saat 1.5, joka vastaa 1.1.₂ desimaalimuodossa.

Menetelmä 2/2: Kaksinkertaistaminen

1 Kirjoita binääriluku ylös. Tämä menetelmä ei käytä astetta. Siksi on helpompaa muuntaa suuret luvut päähän - sinun tarvitsee vain muistaa koko summa koko ajan. Ensimmäinen asia, joka sinun on tehtävä, on kirjoittaa muistiin binaariluku, joka muunnetaan kaksinkertaistamismenetelmällä. Oletetaan, että käytät numeroa 1011001₂... Kirjoita se ylös.
2 Kaksinkertaista edellinen kokonaismäärä vasemmalta alkaen ja lisää nykyinen luku. Koska käytät binäärilukua 1011001₂, ensimmäinen numero vasemmalla on 1. Edellinen kokonaismäärä on 0, koska et ole vielä aloittanut. Sinun on kaksinkertaistettava edellinen summa 0 ja lisättävä 1 nykyinen numero. 0 x 2 + 1 = 1, joten uusi kokonaismäärä on 1.
3 Tuplaa nykyinen kokonaismäärä ja lisää seuraava numero vasemmalle. Nykyinen kokonaissummasi on 1 ja uusi numero on 0. Joten tuplaa 1 ja lisää 0. 1 x 2 + 0 = 2. Uusi kokonaissumma on 2.
4 Toista edellinen vaihe. Jatka vain. Seuraavaksi kaksinkertaista nykyinen kokonaismäärä ja lisää 1, seuraava numero. 2 x 2 + 1 = 5. Nykyinen kokonaismäärä on 5.
5 Toista edellinen vaihe uudelleen. Kaksinkertaista nykyinen kokonaismäärä, 5, ja lisää seuraava numero, 1,5 x 2 + 1 = 11. Uusi kokonaismäärä on 11.
6 Toista edellinen vaihe uudelleen. Kaksinkertaista nykyinen kokonaismäärä, 11, ja lisää seuraava numero, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Toista edellinen vaihe uudelleen. Kaksinkertaista nykyinen kokonaismäärä, 22, ja lisää 0, seuraava numero. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Kaksinkertaista nykyinen kokonaismäärä ja lisää seuraava numero, kunnes numerot loppuvat. Nyt sinun on vain otettava viimeinen askel. Olemme melkein valmiita! Sinun tarvitsee vain ottaa nykyinen kokonaismäärä, 44, kaksinkertaistaa se ja lisätä 1, viimeinen numero. 2 x 44 + 1 = 89. Olet valmis. Olet muunnanut 10011011₂ desimaalimuodossa, desimaalimuodossa, 89.
9 Kirjoita vastauksesi yhdessä radixin kanssa (alaindeksi). Kirjoita lopullinen vastauksesi 89₁₀osoittaaksesi, että käytät 10 -pohjaista desimaalijärjestelmää.
10 Käytä tätä menetelmää muuntaaksesi minkä tahansa perustaa desimaaliin. Käytimme kaksinkertaistamista, koska numerojärjestelmämme perusta on 2. Jos sinulle annetulla numerolla on eri kanta, korvaa 2 sen numerojärjestelmän kannalla, johon annettu numero on kirjoitettu. Jos sinulle annetaan esimerkiksi perusnumero 37, sinun on vaihdettava "x 2" tilalle "x 37". Tulos on aina desimaaliluku (perus 10).

Vinkkejä

Harjoitella. Yritä muuntaa binääriluvut 11010001₂, 11001₂ ja 11110001₂... Niiden desimaaliluvut ovat vastaavasti 209₁₀, 25₁₀ ja 241₁₀.
Microsoft Windowsin mukana tuleva laskin voi tehdä muunnoksen puolestasi, mutta ohjelmoijana ymmärrät paremmin, miten muunnos toimii. Konversio on käytettävissä, kun avaat Näytä -valikon ja valitset Engineering (tai Ohjelmoija). Linuxissa voit käyttää laskinta.
Huomaa: Tämä menetelmä on tarkoitettu VAIN laskemiseen, sitä ei sovelleta ASCII -konversioihin.