Kuinka oppia matematiikkaa (valokuvan kanssa) - Vihjeitä

Video: 🎈Miten oppia matematiikkaa? "Olen huono matikassa." // Matikkapirkko

Sisältö

Askeleet
Neuvoja
Varoitus
Mitä tarvitset

Kuka tahansa voi oppia matematiikkaa, olipa hän edistyneellä tasolla tai haluaa vain harjoitella perustaitoja. Keskusteltuaan tapoista tulla hyväksi matematiikan opiskelijaksi tämä artikkeli opettaa sinulle matematiikkakurssien perusteet ja kertoo perusteet siitä, mitä opit jokaisella kurssilla. Sitten siinä esitetään yhteenveto laskennan olennaisista osista, mikä on hyödyllistä ala-asteen opiskelijoille ja kaikille, jotka tarvitsevat matematiikan perusteita.

Askeleet

Osa 1/6: Avain hyvään matematiikan opiskelijaan

Mene tunnille. Kun olet ohittanut luokan, joudut joko oppimaan käsitteitä ystäviltäsi tai opiskelemaan itse oppikirjoissa. Ystäviltä tai kirjoista saatu tieto ei ole koskaan yhtä hyvä kuin luentojen kuuntelu suoraan opettajilta.
- Tule luokkaan ajoissa. Sinun pitäisi itse asiassa saapua vähän aikaisin, avata oikea sivu, avata oppikirja ja ottaa laskin, jotta olet valmis, kun opettaja alkaa luennoida.
- Ohita luokka vain, jos sairastut. Kun unohdat luokan, pyydä ystäviäsi kertomaan, mitä opettaja opetti ja kotitehtävät.
Työskentele yhdessä opettajan kanssa. Kun opettajasi käsittelee kotitehtäviä palkintokorokkeella, sinun tulee tehdä myös kotitehtävät omassa muistikirjassa.
- Muista tehdä muistiinpanoja, jotka ovat puhtaita ja helposti luettavia. Älä vain kirjoita essee, sinun on kirjoitettava mitä opettajasi sanoo ymmärtääkseen käsitteitä paremmin.
- Ratkaise kaikki esimerkkiongelmat, jotka opettaja kirjoitti taululle. Etsi vastauksia ongelmaan, kun opettaja kävelee luokkahuoneessa ja odottaa luokan toimivan.
- Osallistu aktiivisesti, kun opettajat ratkaisevat kotitehtäviä. Älä odota, että he soittavat sinulle vastaamaan. Vapaaehtoisesti vastaat, kun tiedät vastauksen, ja nosta kätesi kysyäksesi kysymyksiä, kun et ymmärrä, mitä opettajasi sanoo.
Tee kotitehtäviä samana päivänä kuin sinulle on annettu. Kun teet kotitehtäviä samana päivänä, käsitteet ovat edelleen mielessäsi. Joskus et ehkä pysty suorittamaan kotitehtäviä sinä päivänä, mutta ainakin sinun on tehtävä ne ennen luokkaa.
Ponnistele opiskellaksesi luokan jälkeen. Nähdä opettajaa vapaa-aikana tai työaikana.
- Jos koulussa on matematiikkakeskus, sinun tulisi tietää sen aukioloajat saadaksesi apua tarvittaessa.
- Liity ryhmätutkimukseen. Tutkimusryhmissä tulisi olla noin 4 tai 5 jäsentä eri taustoista. Jos olet matematiikan "C" -opiskelija, sinun tulee liittyä 2 tai 3 "A" - tai "B" -opiskelijan ryhmään, jotta voit parantaa taitojasi. Vältä liittymistä ryhmään, joka on täynnä sinua heikompia opiskelijoita.
mainos

Osa 2/6: Opiskele matematiikkaa koulussa

Alkaen aritmeettisesta. Usein opiskelijat aloittavat laskutoimituksen alkeistasolla. Aritmeettinen sisältää matematiikan perustoiminnot, kuten yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku ja jako.
- Tehdä kotiläksyt. Monien aritmeettisten ongelmien toistaminen uudestaan ja uudestaan on paras tapa hallita perusasiat. Etsi ohjelmisto, joka antaa sinulle paljon tehtäviä ratkaistavaksi. Sinun tulisi myös etsiä ajoitettuja harjoituksia ratkaisun nopeuttamiseksi.
- Monien harjoitusten tekeminen on hyvän matematiikan perusta. Ei vain opi käsitteitä, vaan harjoitella muistaa pidempään!
- Löydät aritmeettisia ongelmia verkosta ja lataa aritmeettisia sovelluksia mobiililaitteellesi.
Jatka esialgebralla. Tämä kurssi tarjoaa perustiedot, joita tarvitaan algebrallisten ongelmien ratkaisemiseen myöhemmin.
- Tutustu murtolukuihin ja desimaaleihin. Opit lisäämään, vähentämään, kertomaan ja jakamaan sekä murtoluvut että desimaalit. Murtolukuina opit vähentämään ja ymmärtämään sekalukuja. Desimaalien suhteen opit löytämään numeroiden riviarvot ja voit käyttää desimaaleja sanatehtävissä.
- Lisätietoja suhdeluvuista, suhteista ja prosenttiosuuksista. Nämä käsitteet auttavat sinua oppimaan tekemään vertailuja.
- Laske neliö ja neliöjuuri. Kun olet oppinut tämän aiheen hyvin, muistat monien lukujen neliöarvot. Voit myös ratkaista yhtälöitä neliöjuurilla.
- Aloita perusgeometrian oppiminen. Opit kaikki muodot ja hologrammit. Opit käsitteet ovat pinta-ala, kehä, tilavuus ja pinta-ala, ja opit yhdensuuntaisista ja kohtisuorista viivoista ja kulmatyypeistä.
- Ymmärtää joitain tilastojen peruskäsitteitä. Pre-algebrassa tilastojen ensimmäinen osa koskee pääasiassa histogrammeja, sirontakuvioita, kerroksia ja histogrammeja.
- Opi perusalgebra. Perusalgebrassa on esimerkiksi yksinkertaisten muuttujia sisältävien yhtälöiden ratkaiseminen, oppimisominaisuudet, kuten jakeluominaisuudet, yksinkertaisten yhtälöiden piirtäminen ja eriarvoisuuksien ratkaiseminen.
Jatka Algebra I: n opiskelua Ensimmäisen algebravuoden aikana opit algebralliset perusmerkit. Opit myös kuinka:
- Ratkaise lineaariset yhtälöt ja epäyhtälöt, jotka sisältävät 1-2 muuttujaa.Voit paitsi oppia ratkaisemaan nämä ongelmat paperilla, myös joskus ratkaisemaan ne laskimella.
- Ratkaise ongelmia sanoilla. Tulet yllättymään, koska jokapäiväisessä elämässä on monia ongelmia, jotka liittyvät kykysi ratkaista kannattavia algebrallisia ongelmia. Esimerkiksi algebran avulla voit löytää koron, jonka palautat pankkitililtä tai sijoitukselta. Voit myös selvittää algebran avulla, kuinka kauan vietät matkustamisen ajoneuvon nopeuden perusteella.
- Työskentely eksponenttien kanssa. Kun alat ratkaista yhtälöä, joka sisältää polynomeja (lausekkeita, joissa on sekä lukuja että muuttujia), sinun on ymmärrettävä, kuinka eksponentteja käytetään. Näiden yhtälöiden ratkaisemiseksi saatat joutua käyttämään myös matemaattisia merkintöjä. Eksponenttien hallitsemisen jälkeen voit lisätä, vähentää, kertoa ja jakaa polynomilausekkeita.
- Ymmärrä funktiot ja kaaviot. Algebrassa joudut ehdottomasti oppimaan kaavioyhtälöt. Sinun on opittava laskemaan viivan kaltevuus, kuinka muuntaa yhtälö pistekerroinmuodoksi ja kuinka laskea linjan x- ja y-akselin leikkauspisteen koordinaatit pistekerroinyhtälön avulla.
- Ratkaise yhtälöjärjestelmä. Joskus ihmiset antavat kaksi erillistä yhtälöä muuttujilla x ja y, ja sinun on ratkaistava x ja y molemmille yhtälöille. Onneksi voit oppia erilaisia vinkkejä näiden yhtälöiden ratkaisemiseksi, mukaan lukien piirtämisen, korvaamisen ja lisäämisen menetelmä.
Aloita geometrian oppiminen. Geometriassa opit viivojen, segmenttien, kulmien ja muotojen ominaisuuksista.
- Sinun on muistettava useita lauseita ja niiden seurauksia voidaksesi ymmärtää geometrian periaatteita.
- Opit laskemaan ympyrän pinta-alan, käyttämään Pythagorean teoreemaa ja löytämään suhteita joidenkin erikoiskolmioiden kulmien ja sivujen välille.
- Myöhemmin huomaat, että geometria vie paljon standardoiduissa testeissä, kuten SAT, ACT ja GRE.
Opi Algebra II: lle. Algebra II perustuu käsitteisiin, jotka olet oppinut Algebra I: ssä, mutta lisää monimutkaisempia aiheita, jotka liittyvät epälineaarisiin funktioihin ja matriiseihin.
Opi trigonometriaa. Trigonometrialla on sellaisia toimintoja kuin sin, cos, tang ja niin edelleen. Opit useita käytännön tapoja laskea kulma ja viivan pituus, mikä on erittäin hyödyllistä rakennus-, arkkitehti- ja rakennusalan ammattilaisille. geodeettinen suunnittelu.
Käytä jonkin verran tietoa analyysistä. Analyysi kuulostaa pelottavalta, mutta se on hieno työkalupakki, joka auttaa sinua ymmärtämään kuinka numerot toimivat ja ympäröivä maailma.
- Laskennan avulla opit funktioista ja rajoista. Näet kuinka jotkut toiminnot ovat hyödyllisiä, kuten e ^ x -toiminto ja logaritminen toiminto.
- Opit myös laskemaan johdannaiset ja työskentelemään niiden kanssa. Ensisijainen johdannainen antaa sinulle tietoa yhtälön kuvaajan tangentin kaltevuudesta. Esimerkiksi määrän ensisijainen johdannainen osoittaa jonkin muutosnopeuden epälineaarisessa tapauksessa. Toissijainen johdannainen ilmoittaa, onko funktio lisääntymässä vai pienenemässä tietyllä aikavälillä, joten voit määrittää koveran funktion.
- Integral auttaa laskemaan käyrän alla olevan alueen ja myös tilavuuden.
- Laskenta yleensä päättyy sarjoihin ja numeroihin. Vaikka opiskelijat eivät näe numeron monia käyttötapoja, on erittäin tärkeää niille, jotka jatkavat oppimista differentiaaliyhtälöiden jälkeen.
- Joillekin ihmisille laskeminen on edelleen vain lähtökohta. Jos harkitset uraa, johon liittyy paljon matematiikkaa ja luonnontieteitä, kuten tekniikkaa, opi lisää matematiikasta!
mainos

Osa 3/6: Matematiikan perustiedot - Taitavia käytäntöjä joistakin lisäyksistä

Aloita "+1". 1 lisääminen numeroon palauttaa seuraavan numeron numerorivillä. Esimerkiksi 2 + 1 = 3.
Ymmärrä nolla. Mikä tahansa luku plus nolla on yhtä suuri kuin itsensä, koska "ei" tarkoittaa "ei mitään".
Opi lisäämään numero itseensä. Nämä ongelmat edellyttävät kahden samanlaisen numeron lisäämistä. Esimerkiksi 3 + 3 = 6 on yhtälö, joka lisää luvun itselleen.
Kaavion avulla voit oppia muita tapoja lisätä. Alla olevassa esimerkissä kaavion läpi tiedät, mikä on tulos, kun lisätään 3 plus 5, 2 ja 1. Tee itse matemaattinen "plus 2".
Suorittaa matematiikkaa numeroilla, jotka ovat suurempia kuin 10. Opi lisäämään 3: t yhteen saadaksesi yli 10 tuloksen.
Lisää yhteen suuremmat luvut. Opi luomaan kymmeniä, kymmeniä satoja ja niin edelleen.
- Lisää ensin numerot oikeaan sarakkeeseen. 8 + 4 = 12, mikä tarkoittaa, että sinulla on yksi kymmenissä ja 2 yksikössä. Kirjoita numero 2 yksikkö sarakkeen alle.
- Kirjoita numero 1 kymmenien sarakkeen yläpuolelle.
- Lisää kymmenien sarakkeiden numerot yhteen.
mainos

Osa 4/6: Matematiikan perustiedot - Kuinka tehdä vähennyslasku

Aloita "-1". Numero miinus 1 vie sinut takaisin yhden yksikön. Esimerkiksi 4 - 1 = 3.
Opi vähentämään kaksi samanlaista lukua. Voit esimerkiksi lisätä kaksi samanlaista numeroa 5 + 5 saadaksesi arvon 10. Käänteinen yhtälö saa arvon 10 - 5 = 5.
- Jos 5 + 5 = 10, niin 10-5 = 5.
- Jos 2 + 2 = 4, sitten 4 - 2 = 2.
Muista joitain asiaan liittyviä laskelmia. Esimerkiksi:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Etsi puuttuva numero. Esimerkiksi ___ + 1 = 6 (vastaus on 5). Tämä matematiikan muoto luo perustan algebralle ja sen ulkopuolelle.
Muista vähennyslasku 20: een saakka.
Harjoittele vähentämällä 2-numeroisia numeroita 1-numeroisille numeroille ilman lainaa. Vähennä yksiköiden sarakkeen numerot ja laita kymmenet alas.
Harjoittele etsimällä numeroiden riviarvot valmistautuaksesi vähennykseen lainan ottamalla.
- 32 = 3 kymmenissä ja 2 yksikössä.
- 64 = 6 kymmenissä ja 4 yksikössä.
- 96 = __ kymmenissä ja __ yksikössä.
Vähennä lainaamalla.
- Haluat vähentää 42 - 37. Aloita vähentämällä 2 - 7 yksikkö sarakkeesta. Tätä ei kuitenkaan voida tehdä!
- Lainaa 10 kymmenien sarakkeesta ja laita yksikkö sarakkeeseen. Sen sijaan, että sinulla olisi neljä kymmenessä, sinulla on nyt vain 3. Yksikössä olevan 2 sijasta sinulla on nyt 12.
- Vähennä ensin yksikön sarake: 12 - 7 = 5. Tarkista sitten kymmenien sarake, koska 3 - 3 = 0 sinun ei tarvitse kirjoittaa 0. Vastaus on 5.
mainos

Osa 5/6: Matematiikan perustiedot - Harjoittele kertolaskua

Aloita kertomalla 1 ja 0. Mikä tahansa luku kerrottuna yhdellä on yhtä suuri kuin itse. Mikä tahansa luku kerrottuna 0: lla on 0.
Opi kertotaulukot.
Harjoittele 1-numeroisten numeroiden kertolaskuongelmia.
Kerro kaksinumeroinen luku yksinumeroisella numerolla.
- Kerro oikeassa alakulmassa oleva numero oikeassa yläkulmassa olevalla numerolla.
- Kerro oikeassa alakulmassa oleva numero vasemmassa yläkulmassa olevalla numerolla.
Kerro kaksi 2-numeroista numeroa yhdessä.
- Kerro oikeassa alakulmassa oleva numero oikeassa yläkulmassa olevalla numerolla ja sitten vasemmassa yläkulmassa olevalla numerolla.
- Siirtää toisen rivin yhden numeron vasemmalle.
- Kerro vasemman alakulman numero oikeassa yläkulmassa olevalla numerolla ja vasemmassa yläkulmassa oleva numero.
- Lisää sarakkeet yhteen.
Kerro ja kerää sarakkeita.
- Haluat kertoa 34 x 6. Aloita kertomalla yksikkö sarake (4 x 6), mutta et voi kirjoittaa 24 yksikön sarakkeeseen.
- Pidä 4 yksikön sarakkeessa. Siirrä 2 kymmenissä kymmenien sarakkeeseen.
- Kerro 6 x 3 saadaksesi 18. Lisää 2 valitsemaasi arvoa ja saa 20.
mainos

Osa 6/6: Matematiikan perustiedot - Opi jakamista

Pidä jakamista kertolaskun vastakohtana. Jos 4 x 4 = 16, niin 16/4 = 4.
Kirjoita jako-ongelma muistiin.
- Jaa jakajan vasemmalla puolella oleva numero, joka tunnetaan myös nimellä jakaja, jakajan alapuolella olevalla ensimmäisellä numerolla. Koska 6/2 = 3, kirjoitat 3 jakajan päälle.
- Kerro jakajan yläosassa oleva luku jakajalla. Tuo tämä tuote jakajan alapuolella olevan ensimmäisen numeron alle. Koska 3 x 2 = 6, laitat 6 alas.
- Vähennä 2 juuri kirjoittamaasi numeroa. 6 - 6 = 0. Voit jättää välilyönnin nollalla, koska luku ei yleensä ala nollalla.
- Tuo vuoden toinen numero jakajan alapuolelle.
- Jaa juuri antamasi numero jakajalla. Tässä tapauksessa 8/2 = 4. Kirjoita 4 jakajan päälle.
- Kerro oikean yläkulman numero jakajalla ja tuo tämä numero alas. 4 x 2 = 8.
- Vähennä numerot toisistaan. Lopullinen vähennystulos on nolla, mikä tarkoittaa, että olet suorittanut jakamisongelman. 68/2 = 34.
Divisioonalla on loput. On tapauksia, joissa jakaja ei ole jaettavissa muilla numeroilla. Kun olet suorittanut viimeisen vähennyslaskun ja sinulla ei ole enää merkintöjä, kyseinen viimeinen luku on tasapaino. mainos

Neuvoja

Matematiikan oppiminen ei ole passiivista toimintaa. Et voi oppia matematiikkaa vain lukemalla oppikirjan. Käytä verkkotyökaluja ja opettajien monisteita pysyäksesi rehellisinä, kunnes ymmärrät käsitteet.
Käsitteet ovat osa matematiikkaa, jota et voi sivuuttaa. Joskus on parempi tuntea käsitteet ja saada ne väärin, kuin ei tuntea niitä, mutta tehdä se oikein.
Rehellisesti jokaisesta matemaattisesta aiheesta. Tutki vain yhtä aihetta kerrallaan, jotta löydät vahvuutesi ja heikkoutesi. Kun olet käsitellyt kaikki aiheet, aloita harjoittelu työkirjassa. Mitä enemmän harjoittelet, sitä parempi olet!

Varoitus

Älä ole riippuvainen kannettavasta tietokoneesta. Opi ratkaisemaan matemaattiset ongelmat käsin, jotta voit ymmärtää ongelman jokaisen vaiheen. Kannettavia tietokoneita saatetaan kuitenkin tarvita edistyneemmille matematiikkakursseille lukiossa ja yliopistossa.