Sisältö

• Astua
• Osa 1/2: Suhteen merkitseminen
• Osa 2/2: Mittasuhteiden käyttö matemaattisissa tehtävissä
• Esimerkkiharjoituksia
• Vinkkejä
• Tarpeet

Osuus tai suhde on matemaattinen lauseke, joka vertaa kahta tai useampaa lukua. Suhteissa voidaan verrata kiinteitä määriä ja lukuja tai voidaan verrata osia kokonaisuudesta. Suhteet voidaan laskea ja huomioida eri tavoin, mutta periaatteet ovat samat kaikille suhteille. Aloita suhteiden kanssa, katso vaihe 1 alla.

Astua

Osa 1/2: Suhteen merkitseminen

1. Ymmärrä kuinka mittasuhteita käytetään. Kohtaat suhteita kaikkialla, tiedemaailmassa tai kotona. Yksinkertaisimmissa suhteissa verrataan vain kahta arvoa, mutta tietysti myös enemmän on mahdollista.
   • Esimerkki: luokassa, jossa on 20 opiskelijaa, joista 5 tyttöä ja 15 poikaa, voimme ilmaista tyttöjen ja poikien lukumäärän suhteena.
2. Kirjoita suhde kaksoispisteellä. Yleinen tapa osoittaa suhde on kaksoispiste numeroiden välillä. Jos vertaat kahta numeroa, kirjoitat sen muistiin esimerkiksi 7: 13 ja numeroita on 3 tai enemmän, esimerkiksi seuraavasti 10: 2: 23.
   • Joten luokkahuoneessamme voimme kirjoittaa tyttöjen ja poikien välisen suhteen seuraavasti: 5 tyttöä: 15 poikaa. Vaihtoehtoisesti voit jättää merkinnän pois, kunhan muistat mitä suhde tarkoittaa.
3. Suhde on sama kuin murto, joten sitä voidaan yksinkertaistaa. Teet tämän jakamalla kaikki suhdeluvut yhteisillä nimittäjillä, kunnes yhteisiä nimittäjiä ei ole jäljellä.Mutta kun teet tämän, on tärkeää unohtaa, mitkä alkuperäiset luvut olivat suhdetta. Katso alempaa.
   • Luokan esimerkissä oli 5 tyttöä ja 15 poikaa. Suhteen molemmat puolet ovat jaettavissa 5: llä. Tämän avulla voit yksinkertaistaa suhdetta 1 tyttö: 3 poikaa.
     • Mutta meidän ei pidä unohtaa alkuperäisiä numeroita. Luokassa ei ole kaikkiaan 4 vaan 20 opiskelijaa. Yksinkertaistettu suhde vertaa vain poikien ja tyttöjen lukumäärän suhdetta. Suhteessa tai murto-osassa on 3 poikaa ja 1 tyttö, ei 3 poikaa ja 1 tyttö luokassa.
   • Joitakin suhteita ei voida yksinkertaistaa. Esimerkiksi 3:56 ei voida yksinkertaistaa, koska kahdella luvulla ei ole yhtä suuria tekijöitä - 3 on alkuluku ja 56 ei ole jaollinen 3: lla.
4. On myös vaihtoehtoisia tapoja kirjoittaa suhdelukuja. Vaikka kaksoispiste suhteiden merkitsemiseksi voi olla helpoin, on muitakin tapoja, tekemättä mitään eroa suhteeseen. Katso alempaa:
   • Suhteet voidaan näyttää myös muodossa "3-6" tai "11-4 -20".
   • Voit kirjoittaa mittasuhteet myös murtolukuna. Usein molempien termien käyttö johtaa sekaannukseen, mutta murtoluvut ovat mittasuhteita ja päinvastoin. Siksi voidaan kirjoittaa suhde myös jakorivillä. Esimerkiksi suhde 3/5 ja murtuma 3/5 eivät eroa toisistaan. Kuten luokan esimerkissä: kutakin tyttöä oli 3 poikaa, suhde 1: 3, mutta murto-osana tämä ilmaisee saman asian, nimittäin 1/3 opiskelijoiden kokonaismäärästä on tyttö.

Osa 2/2: Mittasuhteiden käyttö matemaattisissa tehtävissä

1. Käytä kerrointa tai jakoa muuttaaksesi suhdetta muuttamatta suhdetta. Kertomalla tai jakamalla suhde molemmat termit tietyllä luvulla saadaan sama suhde, mutta suuremmilla tai pienemmillä numeroilla.
   • Oletetaan esimerkiksi, että olet opettaja ja sinua pyydetään tekemään luokasta viisi kertaa suurempi kuin pojat ja tytöt. Jos luokassa on nyt 8 tyttöä ja 11 poikaa, kuinka monta on uudessa luokassa? Lue ratkaisu:
     • 8 tyttöä ja 11 poikaa, joten suhde on 8 : 11. Suhde osoittaa siis, että luokan koosta riippumatta tyttöjä on 8 - 11 poikaa.
     • (8 : 11) × 5
     • (8 × 5 : 11 × 5)
     • (40:55). Uusi luokka koostuu 40 tyttöä ja 55 kaveria - Yhteensä 95 opiskelijaa!
2. Käytä ristikertolaskua tuntemattoman muuttujan löytämiseksi työskennellessäsi kahden vastaavan suhteen kanssa. Toinen tunnettu ongelma on se, jossa sinua pyydetään laskemaan tuntematon suhde. Ristikertolasku tekee tämän tekemisen erittäin helpoksi. Kirjoita jokainen suhde murto-osaksi, tee niistä yhtä suuri ja ratkaise sitten ristiin kerrottuna.
   • Oletetaan esimerkiksi, että meillä on ryhmä poikia ja 5 tyttöjä. Jos haluamme pitää suhteen ennallaan, kuinka monta poikaa on 20 tytön ryhmässä? Tämän ratkaisemiseksi teemme kaksi suhdetta, joista toinen tuntemattomalla muuttujalla: 2 poikaa: 5 tyttöä = x poikaa: 20 tyttöä. Murtomuodossa se näyttää tältä: 2/5 = x / 20. Käytä tämän ratkaisemiseksi ristikertaista. Katso alempaa:
     • 2/5 = x / 20
     • 5 × x = 2 × 20
     • 5x = 40
     • x = 40/5 = 8. Joten on 20 tyttöä ja 8 kaveria.
3. Käytä suhteita etsimään tuntemattomia määriä, jos annetaan toinen. Jos olet tekemisissä muuttujan kanssa, joka määrittää suhteen eri suuruuksien välillä, joista yksi tai useampi on tuntematon, voit löytää kunkin tuntemattoman arvon käyttämällä vain yhtä tunnettua määrää. Usein tämän tyyppiset lausunnot sisältävät reseptin ainesosien määrän laskemisen. Tuntemattomien määrien määrittämiseksi jaa suhde tunnettu termi annetulla määrällä; jakaa sen jälkeen mikä tahansa suhde saamallasi vastauksella. Esimerkki tekee siitä kaiken selkeämmän:
   • Oletetaan, että luokkamme paistaa evästeitä tehtävänä. Jos taikinan resepti koostuu jauhoista, vedestä ja voista suhteessa 20: 8: 4, ja jokainen opiskelija saa 5 kupillista jauhoja; kuinka paljon vettä ja voita kukin opiskelija tarvitsee? Tämän ratkaisemiseksi jaa ensin tunnettua suhdetta (20) vastaavan suhteen termi tunnetulla määrällä (5 kuppia). Jaa sitten jokainen termi suhteessa saamallasi vastauksella löytääksesi tarkan summan jokaiselle. Katso alempaa:
     • 20 / 5 = 4
     • 20/4 : 8/4 : 4/4
     • 5: 2: 1. Joten, 5 kuppia jauhoja, 2 kupillista vettä ja 1 kuppi voita.

Esimerkkiharjoituksia

• Keksit valmistetaan voista ja sokerista suhteessa 5: 3. Jos käytetään 7 osaa voita, kuinka paljon sokeria tarvitaan?
  • Voit tehdä tämän käyttämällä suhdetta murto-osassa. Tässä tapauksessa muutamme sen desimaaliksi - noin 1,67.
  • Kaava on nyt käyttövalmis. Haluamme löytää sokerimäärän, joten jätämme sen sellaisenaan ja laskemme voin osuuden / 1,67, joten 7 / 1,67 = 4,192
• Määriä käsittelevä osa on suhteellinen jakaminen. Kun kokonaismäärä jaetaan palasiksi, luodaan suhde. Esimerkiksi: Annemiek, Anna ja Anton työskentelevät kaikki äitinsä kaupassa. Annemiek työskenteli tunnin, Anna 3 ja Anton 6 tuntia (eli suhde 1: 3: 6). Äiti antaa heille kokonaissumman ja pyytää heitä jakamaan tämän itse oikeassa suhteessa. Kokonaissumma oli 100 €. Teet tämän lisäämällä suhdeluvun osat, jotta tiedät, kuinka paljon kukin osa on arvoltaan. Suhteesta 1: 3: 6 tulee sitten 1 + 3 + 6 = 10, joten 100/10/10 = 10 €, joten tiedämme nyt, että jokaisen suhdeluvun arvo on 10 € ... ja siksi kaikki saavat 10 € / tunti palkan . Nyt voimme käyttää tätä laskeaksesi, mitä kukin on ansainnut. Annemiek saa 10 euroa, Anna 30 ja Anton 60 euroa. Tarkista tämä laskemalla yhteen kaikki palkat, joiden pitäisi sitten olla 100 euroa. 10 + 30 + 60 = 100. Oikein!

Vinkkejä

• Yksinkertaista mittasuhteita laskimen ab / c-painikkeella (tämä on sekoitettujen murtolukujen kirjoittamiseen ja yksinkertaistamiseen). Esimerkiksi, jos sinulla on 8:12, syötät "8 ab / c 12" = ja saat 2/3, mikä tarkoittaa suhdetta 2: 3.

Tarpeet

• Laskin (valinnainen)