Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/2: Osa 1: Standardikaavan uudelleen kirjoittaminen
• Menetelmä 2/2: Osa 2: Neliöllisen yhtälön ratkaiseminen
• Vinkkejä

Neliö on hyödyllinen tekniikka neliöllisen yhtälön kirjoittamiseksi eri tavalla, mikä helpottaa kartoittamista ja ratkaisemista. Voit kirjoittaa neliön uudelleen järjestämällä sen paremmin hallittaviksi paloiksi.

Astua

Menetelmä 1/2: Osa 1: Standardikaavan uudelleen kirjoittaminen

1. Kirjoita yhtälö muistiin. Oletetaan, että haluat ratkaista seuraavan yhtälön: 3x - 4x + 5.
2. Hanki kerroin yhtälöstä. Aseta 3 ulkopuolista sulkeita ja jaa kukin termi vakiota lukuun ottamatta arvolla 3. 3x jaettuna 3: lla on x ja 4x jaettuna 3: lla on 4 / 3x. Joten uusi yhtälö näyttää tältä: 3 (x - 4 / 3x) + 5. 5 on sulkeiden ulkopuolella, koska et jakanut sitä 3: lla.
3. Jaa toinen termi luvulla 2 ja neliö. Toinen termi, jota kutsutaan myös nimellä btermi yhtälössä on 4/3. Puolittaa toinen kausi. 4/3 ÷ 2 tai 4/3 x 1/2 on 2/3. Neliö tämä termi kertomalla sekä osoittaja että nimittäjä itse. (2/3) = 4/9. Kirjoita tämä termi muistiin.
4. Yhteen-ja vähennyslasku. Tarvitset tämän "ylimääräisen" termin muuntaa yhtälön kolme ensimmäistä termiä neliöksi. Mutta pidä mielessä, että lisäsit tämän termin vähentämällä sen myös yhtälöstä. Tietysti ei ole juurikaan eroa yksinkertaisesti laittaa termit takaisin yhteen - sitten palaat alkuun. Uuden yhtälön pitäisi nyt näyttää tältä: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
5. Ota vähentämäsi termi sulkeiden ulkopuolelle. Koska työskentelet jo 3: n kanssa sulkujen ulkopuolella, ei ole mahdollista laittaa arvoa -4/9 suluiden ulkopuolelle. Ensin sinun on kerrottava se 3: lla. -4/9 x 3 = -12/9 tai -4/3. Jos olet tekemisissä yhtälön kanssa, joka sisältää vain kertoimen x x, voit ohittaa tämän vaiheen.
6. Muunna sulkeissa olevat termit neliöksi. Yhtälösi näyttää nyt tältä: 3 (x -4 / 3x +4/9). Olet työskennellyt edestä taakse saadaksesi 4/9, mikä on oikeastaan ​​toinen tapa löytää neliön täydentävä tekijä. Joten voit kirjoittaa nämä termit uudelleen: 3 (x - 2/3). Voit tarkistaa tämän kertomalla ja näet jälleen, että saat saman alkuperäisen yhtälön kuin vastauksen.
   • 3 (x - 2/3) =
   • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. Yhdistä vakiot. Sinulla on nyt kaksi vakiota, 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Nyt sinun tarvitsee vain lisätä -4/3 arvoon 5 ja tämä antaa sinulle vastauksen 11/3. Teet tämän antamalla heille saman nimittäjän: -4/3 ja 15/3 ja lisäämällä sitten molemmat osoittajat saadaksesi 11, pitäen nimittäjän yhtä kuin 3.
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. Kirjoita yhtälö eri muodossa. Nyt olet valmis. Lopullinen yhtälö on 3 (x - 2/3) + 11/3. Voit poistaa 3 jakamalla yhtälön 3: lla, minkä jälkeen jäljelle jää seuraava yhtälö: (x - 2/3) + 11/9. Olet nyt kirjoittanut yhtälön onnistuneesti eri muodossa: a (x - h) + k, jossa k on vakio.

Menetelmä 2/2: Osa 2: Neliöllisen yhtälön ratkaiseminen

1. Kirjoita lausunto muistiin. Oletetaan, että haluat ratkaista seuraavan yhtälön: 3x + 4x + 5 = 6
2. Lisää vakiot ja aseta ne tasa-arvon vasemmalle puolelle. Vakiotermit ovat termejä ilman muuttujaa. Tässä tapauksessa sinulla on 5 vasemmalla ja 6 oikealla. Haluat siirtää 6 vasemmalle, joten vähennä 6 yhtälön molemmilta puolilta. Tämä jättää 0 oikealle (6-6) ja -1 vasemmalle (5-6). Yhtälö näyttää nyt tältä: 3x + 4x - 1 = 0.
3. Sulje neliön kerroin sulkeista. Tässä tapauksessa 3 on x: n kerroin. Jos haluat saada 3 sulkeista, poista 3, laita jäljellä oleva termi sulkeisiin ja jaa kukin termi 3: lla. Joten 3x ÷ 3 = x, 4x ÷ 3 = 4 / 3x ja 1 ÷ 3 = 1/3. Yhtälö näyttää nyt tältä: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.
4. Jaa vakio, jonka olet juuri sulkenut sulkeista. Tämä vihdoin päästää sinut eroon niistä ärsyttävistä 3 sulkujen ulkopuolella. Koska jaat jokaisen termin 3: lla, se voidaan eliminoida muuttamatta yhtälöä. Nyt sinulla on: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
5. Jaa toinen termi luvulla 2 ja neliö. Otetaan toinen termi, 4/3, b ja jaa 2: lla. 4/3 ÷ 2 tai 4/3 x 1/2 on 4/6 tai 2/3. Ja 2/3 neliö on 4/9. Kun olet valmis, kirjoita se yhtälön vasemmalle ja oikealle, koska olet juuri lisännyt uuden termin. Tämä on tehtävä yhtälön molemmin puolin. Yhtälö näyttää nyt tältä: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. Siirrä alkuperäinen vakio yhtälön oikealle puolelle ja lisää se jo olemassa olevaan termiin. Siirrä vakio -1/3 oikealle ja tee siitä 1/3. Lisää nämä toiseen termiin, 4/9 tai 2/3. Etsi pienin yhteinen moninkertainen, jotta 1/3 ja 4/9 voidaan lisätä yhteen. Tämä tehdään seuraavasti: 1/3 x 3/3 = 3/9. Lisää nyt 3/9 - 4/9 niin, että sinulla on 7/9 yhtälön oikealla puolella. Tämä antaa: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 ja sitten x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
7. Kirjoita yhtälön vasen puoli neliöksi. Koska olet jo käyttänyt kaavaa etsimään puuttuvaa termiä, vaikein osa on jo tehty. Sinun tarvitsee vain laittaa x ja puolet toisesta kertoimesta sulkeisiin ja neliöidä se näin: (x + 2/3). Huomaa, että neliön kertoimella saadaan 3 termiä: x + 4/3 x + 4/9. Yhtälö näyttää nyt tältä: (x + 2/3) = 7/9.
8. Ota yhtälön molempien puolien neliöjuuri. Yhtälön vasemmalla puolella neliöjuuri (x + 2/3) on yhtä suuri kuin x + 2/3. Oikea puoli antaa +/- (√7) / 3. Nimittäjän 9 neliöjuuri on 3 ja 7: n neliöjuuri on √7. Älä unohda kirjoittaa +/-, koska luvun neliöjuuri voi olla positiivinen tai negatiivinen.
9. Aseta muuttuja sivuun. Eristää muuttuja x muusta siirtämällä vakio 2/3 yhtälön oikealle puolelle. Sinulla on nyt kaksi mahdollista vastausta x: lle: +/- (√7) / 3 - 2/3. Nämä ovat kaksi vastaustasi. Voit jättää tämän sellaisenaan tai tarkentaa neliöjuuressa, jos sinulta kysytään vastausta ilman neliöjuurimerkkiä.

Vinkkejä

• Varmista, että laitat +/- oikeisiin paikkoihin, muuten saat vain yhden vastauksen.
• Vaikka tiedät neliöjuurikaavan, ei ole haittaa harjoitella neliön jakamista tai neliöyhtälöiden laatimista aika ajoin. Näin voit olla varma, että osaat tehdä sen tarvittaessa.