Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/3: Määritä leikkaus y-akselin kanssa kaltevuutta käyttämällä
• Tapa 2/3: Kahden pisteen käyttö
• Menetelmä 3/3: Yhtälön käyttö
• Vinkkejä

Yhtälön y-leikkaus on piste, jossa yhtälön kaavio leikkaa y-akselin. On olemassa useita tapoja löytää tämä risteys tehtävän alussa annettujen tietojen mukaan.

Astua

Menetelmä 1/3: Määritä leikkaus y-akselin kanssa kaltevuutta käyttämällä

1. Kirjoita rinne muistiin. "Y yli x": n kaltevuus on yksi luku, joka osoittaa viivan kaltevuuden. Tämän tyyppinen ongelma antaa sinulle myös (x, y)graafin pisteen koordinaatti. Jos sinulla ei ole näitä molempia tietoja, jatka muilla alla olevilla tavoilla.
   • Esimerkki 1: Suora viisto 2 käy läpi pisteen (-3,4). Etsi tämän viivan y-leikkauspiste alla olevien ohjeiden avulla.
2. Opi lineaarisen yhtälön tavallinen muoto. Mikä tahansa suora viiva voidaan kirjoittaa y = mx + b. Kun yhtälö on tässä muodossa, on m kaltevuus ja vakio b leikkauspiste y-akselin kanssa.
3. Korvaa kaltevuus tässä yhtälössä. Kirjoita lineaarinen yhtälö muistiin m käytät viivan kaltevuutta.
   • Esimerkki 1 (jatkuu):y = mx + b
     m = kaltevuus = 2
     y = 2x + b
4. Korvaa x ja y pisteen koordinaateilla. Jos sinulla on linjan pisteen koordinaatit, voit X ja ykoordinaatit X ja y lineaarisessa yhtälössäsi. Tee tämä tehtävän vertailua varten.
   • Esimerkki 1 (jatkuu): Piste (3,4) on tällä viivalla. Tässä tilanteessa, x = 3 ja y = 4.
     Korvaa nämä arvot y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Ratkaise b. Älä unohda, b on viivan y-leikkauspiste. Nyt b ainoa muuttuja on yhtälössä, järjestele yhtälö ratkaistaksesi tälle muuttujalle ja löydä vastaus.
   • Esimerkki 1 (jatkuu):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4-6 = b
     -2 = b
     Tämän suoran leikkauspiste y-akselin kanssa on -2.
6. Kirjaa tämä koordinaatiksi. Risteys y-akselin kanssa on piste, jossa viiva leikkaa y-akselin kanssa. Koska y-akseli kulkee pisteen x = 0 läpi, y-akselin leikkauspisteen x-koordinaatti on aina 0.
   • Esimerkki 1 (jatkuu): Y-akselin leikkauspiste on y = -2, joten koordinaattipiste on (0, -2).

Tapa 2/3: Kahden pisteen käyttö

1. Kirjoita ylös molempien pisteiden koordinaatit. Tämä menetelmä käsittelee ongelmia, joissa vain kaksi pistettä annetaan suoralla viivalla. Kirjoita jokainen koordinaatti muistiin muodossa (x, y).
2. Esimerkki 2: Pisteiden läpi kulkee suora viiva (1, 2) ja (3, -4). Etsi tämän viivan y-leikkauspiste alla olevien ohjeiden avulla.
3. Laske x- ja y-arvot. Kaltevuus eli kaltevuus mittaa sitä, kuinka paljon viiva liikkuu pystysuunnassa kullekin portaalle vaakasuunnassa. Saatat tietää tämän nimellä "y over x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Jaa y x: llä löytääksesi kaltevuuden. Nyt kun tiedät nämä kaksi arvoa, voit käyttää niitä${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Katso toinen lineaarisen yhtälön vakiomuoto. Voit kuvata suoraa kaavalla y = mx + b, jossa m on kaltevuus ja b leikkauspiste y-akselin kanssa. Nyt meillä on kaltevuus m ja tietäen pisteen (x, y), voimme käyttää tätä yhtälöä laskeaksesi b (leikkauspiste y-akselin kanssa).
4. Syötä yhtälöön kaltevuus ja piste. Ota yhtälö vakiomuodossa ja korvaa se m laskemasi kaltevuuden mukaan. Korvaa muuttujat X ja y yhden linjan pisteen koordinaateilla. Ei ole väliä mitä pistettä käytät.
   • Esimerkki 2 (jatkuu): y = mx + b
     Kaltevuus = m = -3, niin y = -3x + b
     Suora kulkee pisteen läpi (x, y) -koordinaateilla (1,2), ts 2 = -3 (1) + b.
5. Ratkaise b. Nyt on ainoa muuttuja, joka on jäljellä yhtälössä b, leikkauspiste y-akselin kanssa. Järjestä yhtälö uudelleen siten, että b näytetään yhtälön toiselle puolelle, ja sinulla on vastauksesi. Muista, että y-leikkauspisteen x-koordinaatti on aina 0.
   • Esimerkki 2 (jatkuu): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Y-akselin leikkauspiste on (0,5).

Menetelmä 3/3: Yhtälön käyttö

1. Kirjoita rivin yhtälö muistiin. Jos sinulla on suoran yhtälö, voit määrittää leikkauspisteen y-akselin kanssa pienellä algebralla.
   • Esimerkki 3: Mikä on viivan y-leikkauspiste x + 4y = 16?
   • Huomaa: Esimerkki 3 on suora viiva. Tämän osan lopussa on esimerkki neliöyhtälöstä (muuttujalla, joka on nostettu 2: n tehoon).
2. Korvaa x x: llä. Y-akseli on pystysuora viiva, jonka pituus on x = 0. Tämä tarkoittaa, että jokaisella y-akselin pisteellä on x-koordinaatti 0, mukaan lukien suoran leikkauspiste y-akselin kanssa. Syötä x yhtälöön 0.
   • Esimerkki 3 (jatkuu): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4 v = 16
     4y = 16
3. Ratkaise y. Vastaus on viivan ja Y-akselin leikkauspiste.
   • Esimerkki 3 (jatkuu): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Vahvista tämä piirtämällä kaavio (valinnainen). Tarkista vastauksesi piirtämällä yhtälö mahdollisimman tarkasti. Piste, jossa viiva kulkee y-akselin läpi, on y-akselin leikkauspiste.
   • Etsi toisen asteen yhtälön y-leikkaus. Neliöyhtälössä on yksi muuttuja (x tai y) korotettuna toiseen tehoon.Samaa korvausta käyttämällä voit ratkaista y: n, mutta koska neliöyhtälö on käyrä, se voi leikata y-akselin 0, 1 tai 2 pisteessä. Tämä tarkoittaa, että saat 0, 1 tai 2 vastausta.
     • Esimerkki 4: Löytää risteys ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ y-akselilla, korvaa x = 0 ja ratkaise neliöyhtälö.
       Tässä tapauksessa voimme ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ ratkaise ottamalla neliöjuuri molemmilta puolilta. Muista, että neliöjuuren neliöjuuren saaminen antaa sinulle kaksi vastausta: kielteisen vastauksen ja positiivisen vastauksen.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 tai y = -1. Nämä ovat molemmat leikkauskohtia tämän käyrän y-akselin kanssa.

Vinkkejä

• Jotkut maat käyttävät a c tai mikä tahansa muu muuttuja sitä varten b yhtälössä y = mx + b. Sen merkitys pysyy kuitenkin samana; se on vain erilainen tapa merkitä.
• Saat monimutkaisempia yhtälöitä käyttämällä termejä y eristää yhtälön toisella puolella.
• Kun lasket kahden pisteen välistä kaltevuutta, voit käyttää X ja yvähennä koordinaatit missä tahansa järjestyksessä, kunhan laitat pisteen samaan järjestykseen sekä y: lle että x: lle. Esimerkiksi (1, 12) - (3, 7) välinen kaltevuus voidaan laskea kahdella eri tavalla:
  • Toinen hyvitys - ensimmäinen hyvitys: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Ensimmäinen kohta - toinen kohta: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$