Sisältö

• Askeleet
• Osa 1/6: Hyvää matematiikkaa koulussa
• Osa 2/6: Matematiikan oppiminen koulussa
• Osa 3/6: Perusmatematiikka - Lisäyksen työ
• Osa 4/6: Matematiikan perusteet - Vähennysmenetelmät
• Osa 5/6: Matematiikan perusteet - kertolaskut
• Osa 6/6: Matematiikan perusteet - jako
• Vinkkejä
• Varoitukset
• Mitä tarvitset

"Matematiikkaa kannattaa opiskella vain siksi, että se järjestää mielen", sanoi Lomonosov.Ja itse asiassa jokainen voi opiskella sitä, eikä sillä ole väliä, oletko valmistautumassa loppukokeisiin vai päätitkö vain toistaa aivan perusasiat. Tässä artikkelissa opit matematiikan perusosista korostaen peruskoulun oppilaiden tarvitsemia laskutoimituksia ja kaikkia toistoja.

Askeleet

Osa 1/6: Hyvää matematiikkaa koulussa

1. 1 Älä ohita oppitunteja. Kun olet ohittanut oppitunnin, sinun on analysoitava aineisto joko itse tai pyydettävä apua joltakin luokkatoveriltasi. Tietysti opettaja selittää jotain uutta parempaa ja helpompaa.
   • Älä myöhästy. Parempi tulla aikaisin, ei juuri ennen puhelua. Aseta tarvikkeet ja valmistaudu oppituntiin.
   • Sairaus on ainoa hyvä syy jättää kurssi väliin. Kun olet ohittanut oppitunnin, muista kysyä luokkatovereiltasi käsitellystä aiheesta ja kotitehtävistä.
2. 2 Työskentele opettajasi kanssa. Jos opettaja selittää esimerkin taululle, kirjoita se huolellisesti muistikirjaasi.
   • Varmista, että kaikki muistiinpanot ovat selkeitä ja ymmärrettäviä. Kirjoita paitsi esimerkki uudelleen myös kirjoita kaikki opettajan sanomat, tämä auttaa sinua omaksumaan paremmin uuden materiaalin.
   • Noudata kaikkia opettajan antamia tehtäviä. Ole ennakoiva: vastaa kysymyksiin.
   • Jos opettaja päättää jotain taululla, osallistu. Tiedätkö vastauksen kysymykseen? nosta kätesi ja vastaa Etkö ymmärrä jotain? nosta kätesi ja kysy.
3. 3 Tee läksysi samana päivänä, kun se annettiin, kun tieto on vielä tuoretta. Joskus tämä ei toimi, mutta mikä tärkeintä, älä koskaan tule luokkaan valmistautumatta.
4. 4 Jos tarvitset apua, työskentele luokkahuoneen ulkopuolella. Väliajalla mene opettajan luo ja kysy lisäluokista.
   • Liity itseoppivien opiskelijoiden ryhmään. Tällaisissa ryhmissä on yleensä kaiken tasoisia kavereita. Jos olet C -luokka, liity vahvempiin kavereihin, erinomaisiin opiskelijoihin ja hyviin oppilaisiin. Tämän avulla voit nostaa tasosi. Vältä ryhmiä, joissa on heikompia oppilaita.

Osa 2/6: Matematiikan oppiminen koulussa

1. 1 Aloita aritmetiikalla. Suurimmalla osalla peruskoulun kouluista he opiskelevat laskutoimitusta, joka sisältää yhteenlaskun, vähentämisen, jakamisen ja kertomisen perusteet.
   • Työskentele esimerkkien parissa. Useiden esimerkkien ja ongelmien ratkaiseminen antaa sinulle hyvän käsityksen perusasioista. Etsi tietokoneohjelmia, jotka voivat ratkaista monia esimerkkejä. Voit lisätä ratkaisun nopeutta asettamalla itsellesi aikarajat.
   • Aritmeettisia esimerkkejä löytyy Internetistä, voit ladata sopivan sovelluksen puhelimeesi.
2. 2 Siirry algebran perusteisiin. Tässä osiossa opit tärkeät perusteet.
   • Opi murtoluvut ja desimaalit. Opit lisäämään, vähentämään, jakamaan ja kertomaan sekä desimaaleja että murtolukuja. Mitä tulee tavallisiin, opit myös vähentämään niitä, opit mitä sekamäärät ovat. Desimaalien osalta opit kaikki numerot ja opit käyttämään murtoja ongelmien ratkaisemiseksi.
   • Tarkastele mittasuhteita ja prosentteja. Nämä käsitteet auttavat sinua vertaamaan eri määriä.
   • Opi geometrian perusteet. Opit kaikista muodoista, sekä 2D että 3D. Opit myös käsitteistä, kuten alue, kehä, tilavuus, pinta -ala, rinnakkaisuudet, kohtisuorat ja kulmat.
   • Ymmärtää tilastojen perusteet. Kaaviot ja erityyppiset kaaviot.
   • Opi algebran perusteet. Opi ratkaisemaan yksinkertaisia ​​yhtälöitä, piirtämään niiden kaavioita, ratkaisemaan eriarvoisuuksia, löytämään verkkotunnuksia.
3. 3 Siirtyminen algebraan. Jatkat algebran opiskelua, opi:
   • Ratkaise muuttujia sisältävät yhtälöt ja eriarvoisuudet
   • Ongelmien ratkaiseminen. Tulet yllättymään oppiessasi kuinka hyödyllistä algebran tuntemusta voi olla jokapäiväisessä elämässä. Esimerkiksi algebraa tarvitaan laskettaessa pankin korkoja tai määritettäessä tarvittavan auton matkan pituus.
   • Työskentely tutkintojen kanssa.Kun aloitat yhtälöiden ratkaisemisen polynomeilla (jotka sisältävät sekä numeroita että muuttujia), sinun on ymmärrettävä tehot, minkä jälkeen voit suorittaa aritmeettisia operaatioita polynomeilla.
   • Neliöiden ja neliöjuurten löytäminen. Tämän aiheen tutkittuasi tiedät lukujen neliöt ja pystyt ratkaisemaan yhtälöt neliöjuurella.
   • Funktioiden ja kaavioiden ymmärtäminen. Algebrassa kohtaat graafisia yhtälöitä. Opit löytämään suoran kaltevuuden, kuvaajafunktiot, löytämään leikkauspisteet akseleita pitkin.
   • Yhtälöjärjestelmien ratkaiseminen. Joskus saat kaksi erillistä yhtälöä, joilla on muuttujat x ja y molempien yhtälöiden löytämiseksi. Opit tapoja ratkaista samanlaisia ​​yhtälöjärjestelmiä, mukaan lukien: piirtäminen, korvaaminen, lisääminen ja paljon muuta.
4. 4 Geometria. Opit viivojen, segmenttien, kulmien ja eri muotojen ominaisuuksista.
   • Opit teorioita ja sääntöjä, jotka auttavat sinua ymmärtämään geometrisia käsitteitä.
   • Opit löytämään ympyrän alueen, käyttämään Pythagoraseen teoriaa ja kuinka kulmat liittyvät kolmioiden sivujen pituuksiin.
5. 5 Algebran jatkoa. Opit syvemmälle aiemmin hallitut käsitteet, löydät uutta materiaalia, kuten toisen asteen yhtälöitä ja matriiseja.
6. 6 Trigonometria. Opit termejä, kuten: sini, kosini, tangentti, kotangentti jne. Trigonometriakurssilla opit monia käytännön tapoja löytää kulmat ja sivupituudet. Nämä taidot ovat erityisen hyödyllisiä rakentamisen, arkkitehtuurin ja tekniikan alalla.
7. 7 Matemaattinen analyysi. Se saattaa kuulostaa pelottavalta, mutta tämä on erittäin tärkeä ja mielenkiintoinen matematiikan ala.
   • Opit funktioista ja niiden rajoista sekä logaritmisista funktioista.
   • Opit löytämään johdannaisia. Ensimmäinen derivaatta sisältää tietoa tangentin kulmasta. Esimerkiksi johdannaisen ansiosta voit määrittää jonkun muutosten taajuuden epälineaarisessa tilanteessa. Toinen derivaatta kertoo, lisääntyykö vai väheneekö toiminto tietyllä aikavälillä.
   • Integraaleja koskevasta osiosta opit löytämään käyrän ja tilavuuden erottaman alueen.
   • Laskentakoulu päättyy yleensä differentiaaliyhtälöihin.

Osa 3/6: Perusmatematiikka - Lisäyksen työ

1. 1 Aloita "+1". Kun lisäät numeroon 1, saat seuraavan numeron järjestyksessä. Esimerkiksi 2 + 1 = 3.
2. 2 Ymmärrä mikä on nolla. Nolla on "ei mitään", lisäämällä nollaan numeroon saat saman numeron.
3. 3 Opi tuplaamaan. Tuplaaminen on kertominen kahdella tai lisääminen itse numeroon. Esimerkiksi 3 + 3 = 6.
4. 4 Käytä kirjeenvaihtoa ja opit lisäämisen nopeammin. Alla olevassa esimerkissä näet selvästi, mitä tapahtuu, kun lisäät 3 ja 5, 2 ja 1. Kokeile lisätä 2 itse.
5. 5 Lisäys 10 jälkeen. Opi lisäämään kolme tai useampia numeroita.
6. 6 Lisää isot luvut. Tutustu numeroiden numeroihin, kymmeniin, satoihin jne.
   • Lisää ensin oikeassa sarakkeessa olevat numerot. 8 + 4 = 12, mikä tarkoittaa, että meillä on sekä 1 kymmenen että 2 yhtä. Kirjoitamme 2 yksikkösarakkeeseen.
   • Kirjoitamme yhden kymmenen sarakkeen.
   • Yhdistä kymmenen sarakkeen numerot.

Osa 4/6: Matematiikan perusteet - Vähennysmenetelmät

1. 1 Aloita "takaisin kohtaan 1."Vähentämällä numerosta 1 saat vain edellisen numeron. Esimerkiksi 4 - 1 = 3.
2. 2 Opi vähentäminen kaksinkertaistamisen jälkeen. Esimerkiksi tuplaamalla 5 + 5 saamme 10. Kirjoitetaan toisinpäin ja saadaan 10 - 5 = 5.
   • Jos 5 + 5 = 10, niin 10-5 = 5.
   • Jos 2 + 2 = 4, niin 4-2 = 2.
3. 3 Muistaa. Esimerkiksi:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1
4. 4 Etsi puuttuvat numerot. Esimerkiksi ___ + 1 = 6 (vastaus on 5).
5. 5 Muista vähennys 20.
6. 6 Harjoittele yksinumeroisten numeroiden vähentämistä kaksinumeroisista numeroista ilman sitoutumista. Vähennä ensimmäisen sarakkeen numerot (yksiköt) ja siirry yksinkertaisesti alas toisessa sarakkeessa (kymmeniä).
7. 7 Yritä lajitella numerot.
   • 32 = 3 kymmentä ja 2 yksikköä.
   • 64 = 6 kymmentä ja 4 yksikköä.
   • 96 = __ kymmeniä ja __ yksikköä.
8. 8 Harjoittele oppituntien vähentämistä.
   • Sinun on vähennettävä 42 - 37. Et voi vähentää 2 - 7 ensimmäisessä sarakkeessa!
   • Lainaa 10 kymmenien sarakkeeseen ja laita se ensimmäiseen sarakkeeseen. Nyt neljän kymmenen sijasta on jäljellä 3, mutta kahden yksikön sijasta niitä on nyt 12.
   • Vähennä ensin ensimmäisessä sarakkeessa: 12-7 = 5. Siirry sitten toiseen sarakkeeseen (kymmeniä): 3 = 3 = 0, 0 ei tarvitse kirjoittaa. Vastaus: 5.

Osa 5/6: Matematiikan perusteet - kertolaskut

1. 1 Aloita 1 ja 0. Kun kerromme luvun yhdellä, saamme tämän luvun. Kun kerrotaan luku 0: lla - saamme 0.
2. 2 Muista kertolasku.
3. 3 Päätä esimerkkejä yksinumeroisten numeroiden kertomisesta.
4. 4 Kerro kaksinumeroiset numerot yksinumeroisilla numeroilla.
   • Kerro oikeassa alakulmassa oleva numero oikeassa yläkulmassa olevalla numerolla.
   • Kerro oikeassa alakulmassa oleva numero vasemman yläkulman numerolla.
5. 5 Kerro kaksi kaksinumeroista numeroa.
   • Kerro oikeassa alakulmassa oleva numero oikealla ylhäällä ja sitten oikealla ylhäällä.
   • Siirrä toinen rivi yksi väli vasemmalle.
   • Kerro vasemman alakulman numero oikealla ylhäällä ja siten vasemmalla ylhäällä.
   • Taita sarakkeeseen.
6. 6 Kertolasku sarakkeiden permutaatiolla.
   • Kerro 34 x 6. Aloitamme kertomalla ensimmäisen sarakkeen (4 x 6), mutta et voi kirjoittaa 24 ensimmäiseen sarakkeeseen.
   • Jätämme 4 ensimmäiseen sarakkeeseen. 2 siirretään toiseen sarakkeeseen (kymmeniä).
   • Kerro 6 x 3, saamme 18. Lisää siirretty 2, se on 20.

Osa 6/6: Matematiikan perusteet - jako

1. 1 Jakautuminen on kertomisen vastakohta. Jos 4 x 4 = 16, niin 16/4 = 4.
2. 2 Kirjoita esimerkki.
   • Jaa jako -merkin vasemmalla puolella oleva numero, osinko, mutta ensimmäinen jakajan numero. Koska 6/2 = 3, kirjoitamme 3 jakamerkin päälle.
   • Kerrotaan merkin yläpuolella oleva luku jakajalla. Kirjoita tulos ensimmäisen numeron alle jakolinjan alle. 3 x 2 = 6, kirjoita sitten 6 muistiin.
   • Vähennä 2 kirjoitettua numeroa. 6 - 6 = 0. Voit jättää 0.
   • Kirjoita toinen numero jakolinjan alle.
   • Jaa alla oleva numero jakajalla. Meidän tapauksessamme 8/2 = 4. Kirjoita jako -merkin päälle 4.
   • Kerro oikeassa yläkulmassa oleva luku jakajalla ja kirjoita numero ylös. 4 x 2 = 8.
   • Vähennä numerot. Viimeinen vähennys antaa 0, mikä tarkoittaa, että esimerkki on ratkaistu. 68/2 = 34.
3. 3 Harkitse jäämiä. Jotkut luvut eivät jakaudu kokonaan ja loput, viimeinen numero, säilyvät.

Vinkkejä

• Matematiikkaa on harjoiteltava: esimerkkien ja ongelmien ratkaisemiseksi et hallitse tämän tason matematiikkaa vain lukemalla kirjaa.

Varoitukset

• Älä ole riippuvainen laskimesta. Yritä ratkaista kaikki päässäsi tai paperilla ilman laskinta.

Mitä tarvitset

• Lyijykynä
• Paperi