Sisältö

• Astua
• Osa 1/3: Binaarijärjestelmän ymmärtäminen
• Osa 2/3: Binaarilukujen lisääminen paikka-arvon avulla
• Osa 3/3: Useiden binäärilukujen lisääminen yhden parilla

Binaarilukujärjestelmä toimii samalla tavalla kuin tottuneiden desimaalilukujärjestelmien kanssa, joiden tukikohta on 10, paitsi että tämä on järjestelmä, jonka peruskanta 2 koostuu vain kahdesta numerosta, 1 ja 0. Binaarilukujärjestelmä on perusta jossa tietokoneet toimivat. Pohjimmiltaan binaarikoodi käyttää 1 ja 0 tiettyjen prosessien kytkemiseen päälle tai pois. Binääriluvut voidaan lisätä yhteen kuten desimaaliluvutkin, ja vaikka prosessi saattaa tuntua tutulta, sopeutuminen binaarijärjestelmään voi olla hämmentävää. Siksi on hyödyllistä saada täydellinen käsitys siitä, miten paikallinen arvojärjestelmä toimii binäärilukujärjestelmässä, ennen kuin yrität lisätä binäärilukuja yhteen.

Astua

Osa 1/3: Binaarijärjestelmän ymmärtäminen

1. Piirrä paikallisarvokaavio kahdella rivillä ja neljällä sarakkeella. Lisää jokaiselle sarakkeelle kaupungin arvo. Binaarijärjestelmä on perusluku 2, joten yksiköiden, kymmenien, satojen ja tuhansien desimaalijärjestelmän (perus 10) sijasta olet tekemisissä yksikköjen, parien, nelosien ja kahdeksoiden kanssa. Löydät yksiköt pöydän oikeassa reunassa ja kahdeksan yksiköt vasemmassa reunassa olevassa sarakkeessa.
   • 1. • Voit jatkaa paikka-arvotaulukkoasi. Jokainen paikka-arvo määräytyy teholla 2. Esimerkiksi:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {first}}}$Kirjoita mikä tahansa binääriluku taulukon alariville. Binaarijärjestelmässä vain numerot ${ displaystyle 1}$Tulkitse yksiköt. Jos yksiköillä on 0, arvo on 0. Jos on 1, arvo on 1.
          • Otetaan esimerkiksi binääriluku 1101, jossa yksiköiden sijasta on 1, joten sen arvo on 1. Joten binääriluku 1 on yhtä suuri kuin desimaaliluku 1.
        • Tulkitse parien sijainti. Jos kahdessa paikassa on 0, arvo on 0. Jos kaksosessa on 1, arvo on 2.
          • Jos binääriluku on 1101, kaksosissa on 0, joten arvo on 0. Joten binääriluku 01 on yhtä suuri kuin desimaaliluku 1, koska nollia on kaksi ja yksi: 0 + 1 = 1.
        • Tulkitse nelikon paikka. Jos nelosissa on 0, arvo on 0. Jos nelosissa on 1, arvo on 4.
          • Esimerkiksi: Jos binääriluku on 1101, niin nelosissa on 1, joten arvo on 4. binääriluku 101 on siis yhtä suuri kuin desimaaliluku 5, koska siellä on 1 neljä, 0 kaksi ja 1 yksi: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Tulkitse kahdeksan paikka. Jos kahdeksassa paikassa on 0, arvo on 0. Jos kahdeksassa paikassa on 1, arvo on 8.
          • Esimerkiksi: Jos binääriluku on 1101, kahdeksan numeron sijasta on 1, joten arvo on 8. Joten binääriluku 1101 on tällöin yhtä suuri kuin desimaaliluku 13, koska siellä on 1 kahdeksan, 1 neljä, 0 kaksi ja 1 yksi: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Osa 2/3: Binaarilukujen lisääminen paikka-arvon avulla

     1. Aseta ongelma pystysuunnassa ja lisää yksiköt yhteen. Koska lisäät vain kahta numeroa, mahdollisesta summasta tulee joko 0, 1 tai 2. Jos summa on 0, kirjoita vastaukseksi 0 yksiköille. Jos summa on 1, kirjoita siihen 1. Jos summa on 2, kirjoita 0 vastauksena yksiköiden sijaintiin ja laita 1 parisarakkeeseen.
        • Jos esimerkiksi lisäämme 0111 ja 1110, lisää yksiköt -sarakkeeseen 1 ja 0, joten lisäät vastaukseksi 1 sarakkeeseen.
     2. Lisää numerot parien paikkaan. Mahdollinen summa on joko 0, 1, 2 tai 3 (jos olet tallentanut yksiköt muistiin). Jos summa on 0, kirjoita vastaukseen 0 paripaikkaan. Jos summa on 1, kirjoita vastaukseen pari-paikkaan 1. Jos summa on 2, kirjoita 0 parien vastaukseen ja muista nelosille 1. Jos summa on 3, kirjoita 1 paripaikkaan ja 1 nelososaan (3 paria = 6 = 1 kaksi ja 1 neljä).
        • Esimerkki: Jos haluat lisätä 0111 ja 1110 yhdessä, lisää kaksoset -sarakkeeseen 1 kaksi plus 1 kaksi = 2 kaksosetta = 4; Joten laita 0 kahden sarakkeen alkusarakkeeseen ja muista nelosien sarakkeelle 1.
     3. Lisää neljän numerot yhteen. Mahdollinen summa on joko 0, 1, 2 tai 3 (jos olet muistanut parit). Jos summa on 0, kirjoita nollan vastaukseen 0. Jos summa on 1, kirjoita sitten vastaus neliosalle 1. Jos summa on 2, kirjoita neljän vastaukseen 0 ja muista kahdeksan 1. Jos summa on 3, kirjoita nelosille 1 ja muista sarakkeelle 1 kahdeksan (3 * 4 = 12 = 1 nelikko ja 1 kahdeksan).
        • Esimerkiksi, jos haluat lisätä 0111 ja 1110 yhteen, lisäät 4 + 4 + 4 = 12 neljännes sarakkeeseen, joten laita 1 vastauksen neljän sijasta ja muista 1 sarakkeelle, jossa on kahdeksan .
     4. Lisää kutakin numeroa paikalleen, kunnes löydät lopullisen vastauksen. Yksinkertaisuuden vuoksi voit muistaa, että 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 ja 3 = 11.
        • Esimerkki: Jos lisäät arvon 0111 arvoon 1110, lisäät arvot kahdeksan sarakkeelle (tässä 1 + 1, paikan arvo kukin 8), koska olet muistanut yhden nelikulmaisen sarakkeesta. Jos summa on 2, laita 0 kahdeksasarakkeeseen ja muista yksi kuudestoista sarakkeesta. Koska kuudentoista sarakkeessa ei ole muita numeroita, yksi on lopullisen vastauksen viimeinen numero. Joten 0111 + 1110 = 10101.

     Osa 3/3: Useiden binäärilukujen lisääminen yhden parilla

     1. Kirjoita numerot toisensa alle. Ympyrä 1 (numerot) -parit yksiköiden sarakkeessa. Muista, että binäärilukujen yksiköt ovat oikeassa reunassa.
        • Esimerkiksi: Kun lisäät arvoksi 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ympyrät yhden parin yhdessä.
     2. Tulkitse sarake. Muista jokaiselle parille yksi parit-sarakkeelle. Jos pareja on vain yksi tai jos parien kiertämisen jälkeen on jäljellä 1, kirjoita vastaukseen yksiköiden sijasta 1. Jos numeroa 1 ei ole jäljellä, laita 0 yksikön sijasta vastaukseen.
        • Esimerkiksi: Koska ympyröit yhden parin muiden kanssa, muista pari-sarakkeelle 1 ja laita 0 vastauksen yksiköiden sarakkeeseen.
     3. Ympyrä parit yhden parit -sarakkeessa. Älä unohda lisätä yksiköiden sarakkeesta muistamasi numerot.
        • Esimerkiksi: Jos treenaat 1010 + 1111 + 1011 + 1110, sinun on ympyröitävä 2 paria 1, jättäen 1.
     4. Tulkitse parit-sarake. Muista jokaiselle parille yksi nelosarakkeelle ja aseta 0 parien sarakkeen vastaukseen. Jos pareja on vain yksi tai jos parien kiertämisen jälkeen on jäljellä 1, aseta 1 parisarakkeeseen. Jos ei 1 ole jäljellä, laita 0 vastauksen yksiköiden sarakkeeseen.
        • Esimerkiksi: Koska ympyröit 2 paria yhden ja jätit yhden 1, muista yksi kahdesti nelosarakkeelle ja aseta 1 vastauksen parisarakkeeseen.
     5. Ympyrö pariskunnat neljännessä sarakkeessa. Älä unohda sisällyttää parisi-sarakkeesta muistiin tallennettuja numeroita.
        • Esimerkiksi: Jos treenaat 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ympyrät 2 paria, koska muistit yhden kahdesti parit-sarakkeesta.
     6. Tulkitse nelikko-sarake. Muista 1 kahdeksan sarakkeelle jokaiselle parille. Älä unohda laittaa neljäsosaan 1, jos jäljellä on 1, tai 0 siinä, jos 1 ei ole jäljellä.
        • Esimerkki: Koska olet kiertänyt kaksi paria 1-sekuntia (ilman yhtään jäljellä olevaa), muista yksi kahdesti kahdeksan sarakkeelle 8 ja aseta 0 nelosarakkeen vastaukseen.
     7. Jatka ympyröimällä pareittain kutakin paikka-arvoa kohti. Älä unohda muistaa 1 seuraavaa saraketta varten jokaiselle ympyröitylle parille, laita 1 vastaukseen, jos jäljellä on 1, ja 0 vastaukseen, jos sarakkeessa on vain nollia.
        • Esimerkiksi: Jos treenaat 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ympyröi 3 paria yhdellä kahdeksan sarakkeessa, koska muistit yhden kahdesti neljästä sarakkeesta. Joten asetat vastauksessasi nollan kahdeksan paikalle ja muistat kolme arvoa kuudentoista sarakkeelle. Kuusitoista sarakkeessa sinulla on yksi pari 1: tä ja yksi jäljellä oleva 1, niin että sijoitat 1 vastauksesi kuusitoista kohtaan ja 1 vastauksesi 32 sarakkeeseen. Joten 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Tarkista vastauksesi. Verkossa on useita binäärilaskimia, joiden avulla voit laskea binäärilukujen summan.