Sisältö

• Askeleet
• Menetelmä 1/2: Kaava verteksin löytämiseksi
• Tapa 2/2: Neliön viimeistely
• Vinkkejä
• Varoitukset
• Mitä tarvitset

Toisen asteen paraabelin kärki on sen korkein tai alin kohta. Voit löytää paraabelin kärjen käyttämällä erityistä kaavaa tai neliön komplementtimenetelmää. Tämän tekeminen on kuvattu alla.

Askeleet

Menetelmä 1/2: Kaava verteksin löytämiseksi

1. 1 Etsi määrät a, b ja c. Toisen asteen yhtälössä kerroin at x = a, klo x = b, vakio (kerroin ilman muuttujaa) = c. Otetaan esimerkiksi yhtälö: y = x + 9x + 18. Tässä a = 1, b = 9 ja c = 18.
2. 2 Laske kaavan avulla kärkipisteen x-koordinaatin arvo. Piste on myös paraabelin symmetriapiste. Kaava paraabelin x -koordinaatin löytämiseksi: x = -b / 2a. Liitä laskemiseen sopivat arvot x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Liitä löytämäsi x-arvo alkuperäiseen yhtälöön y-arvon laskemiseksi. Nyt kun tiedät x: n arvon, liitä se alkuperäiseen yhtälöön löytääksesi y. Siten kaava paraabelin kärjen löytämiseksi voidaan kirjoittaa funktiona: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Tämä tarkoittaa, että y: n löytämiseksi sinun on ensin löydettävä x kaavan avulla ja liitettävä sitten x: n arvo alkuperäiseen yhtälöön. Näin se tehdään:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81-162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Kirjoita x- ja y -arvot koordinaattiparina. Nyt kun tiedät, että x = -9/2 ja y = -9/4, kirjoita ne koordinaateiksi muodossa: (-9/2, -9/4). Paraabelin kärki sijaitsee koordinaateilla (-9/2, -9/4). Jos haluat piirtää tämän paraabelin, sen kärki on alimmassa kohdassa, koska kerroin x on positiivinen.

Tapa 2/2: Neliön viimeistely

1. 1 Kirjoita yhtälö ylös. Neliön täydentäminen on toinen tapa löytää paraabelin kärki. Soveltamalla tätä menetelmää löydät x- ja y -koordinaatit kerralla ilman, että sinun tulee korvata x alkuperäisessä yhtälössä. Esimerkiksi, kun otetaan huomioon yhtälö: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Jaa jokainen kerroin kertoimella x. Meidän tapauksessamme kerroin x: ssä on 1, joten voimme ohittaa tämän vaiheen. Jakautuminen yhdellä ei muuta mitään.
3. 3 Siirrä vakio yhtälön oikealle puolelle. Vakio - kerroin ilman muuttujaa. Tässä se on 1... Siirry 1 oikealle vähentämällä 1 yhtälön molemmilta puolilta. Voit tehdä sen seuraavasti:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0-1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Täytä yhtälön vasen puoli täyteen neliöön. Voit tehdä tämän vain löytää (b / 2) ja lisää tulos yhtälön molemmille puolille. Varajäsen 4 sijasta b, kuten 4x on yhtälömme kerroin b.
   • (4/2) = 2 = 4. Lisää nyt 4 yhtälön molemmille puolille saadaksesi:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Yksinkertaistetaan yhtälön vasenta puolta. Näemme, että x + 4x + 4 on täydellinen neliö. Se voidaan kirjoittaa seuraavasti: (x + 2) = 3
6. 6 Käytä sitä löytääksesi x- ja y -koordinaatit. Löydät x: n yksinkertaisesti asettamalla (x + 2) arvoon 0. Nyt kun (x + 2) = 0, laske x: x = -2. Y -koordinaatti on vakio täydellisen neliön oikealla puolella. Joten y = 3. Yhtälön x + 4x + 1 paraabelin kärki = (-2, 3)

Vinkkejä

• Määrittele a, b ja c oikein.
• Kirjaa alustavat laskelmat. Tämä ei ainoastaan ​​auta työprosessissa, vaan antaa myös mahdollisuuden nähdä, missä virheitä on tehty.
• Älä häiritse laskentajärjestystä.

Varoitukset

• Tarkista vastauksesi!
• Varmista, että tiedät kuinka määrittää kertoimet a, b ja c. Jos et tiedä, vastaus on väärä.
• Älä panikoi - tällaisten ongelmien ratkaiseminen vaatii harjoittelua.

Mitä tarvitset

• Paperi tai tietokone
• Laskin