Sisältö

• Askeleet

Fysiikassa merkkijonojännitys on voima, jonka naru, kaapeli tai vastaava esine kohdistaa yhteen tai useampaan muuhun esineeseen. Kaikki, mitä vedetään, ripustetaan, virtaa tai heilutetaan narulle, aiheuttaa jännitystä. Kuten muutkin voimat, jännitys voi muuttaa kohteen nopeutta tai vääristää sitä. Jousijännitteen laskeminen on tärkeä taito paitsi fysiikan pääaineopiskelijoille myös insinööreille ja arkkitehdeille, joiden on laskettava tietämään, kestävätkö jouset käytössä törmää esineeseen ennen tukivivun päästämistä irti. Lue vaihe 1 oppiaksesi jännitteen laskemisesta monipuolisessa järjestelmässä.

Askeleet

Menetelmä 1/2: Määritä yhden langan vetovoima

1. 

   
   
   Määritä narun päiden jännitys. Jousen jännitys on seurausta siitä, että molemmat päät altistuvat jännitykselle. Toista kaava ”voima = massa × kiihtyvyys. Olettaen, että merkkijono on vedetty erittäin tiukasti, kaikki kohteen painon tai kiihtyvyyden muutokset muuttavat jännitystä. Älä unohda voiman aiheuttamaa kiihtyvyystekijää - vaikka järjestelmä olisi levossa, kaikki järjestelmässä olevat kärsivät tästä voimasta. Meillä on kaavan jännitys T = (m × g) + (m × a), jossa "g" on kiihtyvyys järjestelmän kohteiden painovoiman vuoksi ja "a" on kohteen ominaiskiihtyvyys.
   • Fysiikassa oletetaan ongelmien ratkaisemiseksi usein, että merkkijono on "ihanteellisissa olosuhteissa" - ts. Käytössä oleva merkkijono on erittäin vahva, sillä ei ole massaa tai merkityksetöntä massaa, eikä se voi elastinen tai rikkoutua.
   • Tarkastellaan esimerkiksi esineiden järjestelmää, joka koostuu köydestä roikkuvasta painosta kuvan mukaisesti. Molemmat objektit eivät liiku, koska ne ovat lepotilassa. Asento, tiedämme, että kun paino on tasapainossa, siihen vaikuttavan köyden jännityksen on oltava yhtä suuri kuin painovoima. Toisin sanoen, Force (F_t) = Painovoima (F_g) = m × g.
     • Olettaen, että paino on 10 k, kiristysvoima on 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Lisätään nyt kiihtyvyys. Vaikka voima ei ole ainoa jännitysvoimaan vaikuttava tekijä, kaikilla muilla merkkijonon pitämän kohteen kiihtyvyyteen liittyvillä voimilla on sama kyky. Esimerkiksi, jos käytämme voimaa, joka muuttaa riippuvan kohteen liikettä, kyseisen kohteen kiihdytysvoima (massa × kiihtyvyys) lisätään vetovoiman arvoon.
   • Esimerkissämme: Anna 10 kg painon ripustaa köyteen, mutta aikaisemmin puupalkkiin kiinnitetyn sijaan vedämme nyt köyttä pystysuoraan kiihtyvyydellä 1 m / s. Tässä tapauksessa meidän on sisällytettävä painon kiihtyvyys ja painovoima. Laskelma on seuraava:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newtonia.

3. 

   
   
   Laske pyörimisen kiihtyvyys. Kierrettävä esine pyörii kiinteässä keskuksessa merkkijonon (kuten heilurin) läpi, jolloin säteittäinen voima perustuu jännitteeseen. Säteisvoimalla on myös lisärooli jännityksessä, koska se "vetää" kohteen myös sisäänpäin, mutta tässä se vetää suorassa suunnassa sen sijaan, että se kaartaa. Mitä nopeammin esine pyörii, sitä suurempi on säteittäinen voima. Säteisvoima (F_c) lasketaan kaavalla m × v / r, jossa "m" on massa, "v" on nopeus ja "r" on ympyrän säde, joka sisältää kohteen kaaren.
   • Koska säteittäisen voiman suunta ja suuruus muuttuvat kohteen liikkuessa, myös kokonaisjännitysvoima muuttuu, koska tämä voima vetää kohdetta merkkijonon suuntaiseen suuntaan kohti keskustaa. Muista myös, että painovoimalla on aina merkitys oikeassa lineaarisessa suunnassa. Lyhyesti sanottuna, jos esine heiluu suoraan suuntaan, merkkijonon jännitys maksimoi kaaren alimmassa pisteessä (heilurin kanssa kutsumme sitä tasapainopaikaksi), kun tiedämme, että esine liikkuu nopeimmin siellä ja kirkkain reunoissa.
   • Käytä silti painon ja köyden esimerkkiä, mutta vetämisen sijaan heilutamme painoa kuin heiluri. Oletetaan, että köysi on 1,5 metriä pitkä ja paino liikkuu nopeudella 2 m / s, kun se on tasapainossa. Jännityksen laskemiseksi tässä tapauksessa meidän on laskettava painovoimasta johtuva jännitys ikään kuin se ei olisi liikkeessä 98 Newtonina, ja laskettava sitten säteittäinen lisävoima seuraavasti:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 newtonia.
     • Joten kokonaisjännite on 98 + 26,7 = 124,7 Newton.

4. 

   Ymmärrä, että merkkijonon jännitys on erilainen kohteen eri kohdissa liikkuvassa kaaressa. Kuten edellä mainittiin, sekä kohteen säteisvoiman suunta että suuruus muuttuvat kohteen liikkuessa. Vaikka painovoima pysyy samana, painovoiman aiheuttama jännitys muuttuu edelleen tavalliseen tapaan! Kun esine on tasapainossa, painovoima on pystysuora ja samoin jännitysvoima, mutta kun esine on eri asennossa, nämä kaksi voimaa luovat tietyn kulman yhdessä. Siksi jännitysvoimat "neutraloivat" osan painovoimasta täysin sulautumisen sijaan.
   • Painovoiman jakaminen kahteen vektoriin auttaa sinua näkemään tämän määritelmän paremmin. Minkä tahansa kohteen pystysuuntaisen liikkeen suunnan merkkijono luo kulman "θ" polun kanssa kohteen keskiosasta tasapainotilaan. Liikkuessaan painovoima (m × g) jaetaan kahteen vektoriin - mgsin (θ), joka on asymptoottinen tasapainotilaa kohti liikkuvalle kaarelle. Ja mgcos (θ) on yhdensuuntainen jännitteen kanssa vastakkaiseen suuntaan. Tällöin näemme, että jännityksen tulee olla vain mgcosia (θ) - sen reaktiota - eikä koko painovoimaa vastaan ​​(paitsi jos esine on tasapainotilassa, voimat ovat samassa suunnassa ja suunnassa).
   • Anna nyt ravistimen läpi pystysuoralla 15 asteen kulmalla 1,5 m / s nopeudella. Joten laskemme jännityksen seuraavasti:
     • Painovoiman aiheuttama vetovoima (T_g) = 98 cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton
     • Säteisvoima (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 newtonia
     • Kokonaisvoima = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109,08 Newton.

5. 

   Laske kitkavoima. Mikä tahansa vedettävä esine luo "vetovoiman" kitkalla toisen kohteen (tai nesteen) pintaa vasten ja tämä voima muuttaa jonkin verran jännitysvoimaa. Tässä tapauksessa 2 objektin kitkavoima lasketaan myös tavalliseen tapaan: Sulkeutuva voima (yleensä F_r) = (mu) N, missä mu on kitkakerroin, jossa N on kahden objektin aiheuttama voima tai yhden objektin puristusvoima toiseen. Huomaa, että staattinen kitka eroaa dynaamisesta kitasta - staattinen kitka on seurausta objektin siirtymisestä lepotilasta liikkeeseen ja että dynaaminen kitka syntyy samalla kun objekti säilyttää liikkeensa.
   • Oletetaan, että meillä on 10 kg paino, mutta nyt se vedetään lattian yli vaakasuoraan. Olkoon lattian dynaamisen kitkan kerroin 0,5 ja alkuperäisellä painolla on vakionopeus, mutta nyt lisätään se kiihtyvyydellä 1 m / s. Tällä uudella ongelmalla on kaksi tärkeää muutosta - Ensinnäkin, emme enää laske painovoimasta johtuvaa jännitystä, koska nyt jännitys ja painovoima eivät peruuta toisiaan. Toiseksi meidän on lisättävä kitkaa ja kiihtyvyyttä. Laskelma näyttää tältä:
     • Normaali voima (N) = 10 kg × 9,8 (painovoiman kiihtyvyys) = 98 N
     • Dynaaminen kitkavoima (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 newtonia
     • Kiihdytysvoima (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 newtonia
     • Kokonaisjännitysvoima = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.
   mainos

Menetelmä 2/2: Monisäikeisen järjestelmän vetovoiman määrittäminen

1. 

   Vedä pakkausta hihnapyörillä suuntaan. Talja on yksinkertainen mekaaninen kone, joka koostuu pyöreästä kiekosta, joka muuttaa voiman suuntaa. Yksinkertaisessa hihnapyöräjärjestelmässä köysi tai vaijeri kulkee ylös hihnapyörälle ja sitten taas alas muodostaen kaksijohtimisen järjestelmän. Riippumatta siitä, kuinka voimakkaasti vedät raskasta esinettä, kahden "jousen" jännitys on sama. Kahden tällaisen painon ja kahden tällaisen jousen järjestelmässä vetovoima on yhtä suuri kuin 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), jossa "g" on painovoiman kiihtyvyys, "m₁"on kohteen 1 massa ja" m₂"on kohteen 2 massa.
   • Huomaa, että normaalisti fysiikassa käytetään "ihanteellista hihnapyörää" - ei painoa tai merkityksetöntä massaa, ei kitkaa, hihnapyörä ei vika tai putoa koneelta. Tällaisia ​​oletuksia olisi paljon helpompi laskea.
   • Esimerkiksi meillä on 2 painoa, jotka riippuvat pystysuunnassa 2 hihnapyörällä. Paino 1 painaa 10 kg, hedelmä 2 painaa 5 kg. Vetovoima lasketaan seuraavasti:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newtonia.
   • Huomaa, että koska on yksi paino ja yksi valo, järjestelmä liikkuu, paino liikkuu alaspäin ja kevyt paino on päinvastainen.
2. Vedä hihnapyörillä paketti ei-yhdensuuntaiseen suuntaan. Yleensä hihnapyörällä säätät kohteen ylös- tai alaspäin suuntautuvan suunnan. Mutta jos yksi paino roikkuu kunnolla köyden toisessa päässä, toinen on kaltevalle tasolle, meillä on ei-yhdensuuntainen hihnapyöräjärjestelmä, joka koostuu hihnapyörästä ja kahdesta painosta. Vetovoimalla on nyt lisävaikutus painovoimasta ja se vetää kaltevaa tasoa.
   • 10 kg: n pystysuuntaiselle painolle (m₁) ja kaltevan tason paino 5 kg (m₂), kalteva taso luodaan lattian kanssa 60 asteen kulmassa (olettaen, että tasolla on merkityksetön kitka). Vetovoiman laskemiseksi on ensin löydettävä laskelma painojen liikevoimasta:
     • Suoraan riippuva paino on painavampi, ja koska kitkaa ei oteta huomioon, järjestelmä liikkuu alaspäin painon suuntaan. Merkkijonon jännitys vetää sen nyt ylös, joten liikkeen voiman on vähennettävä jännitys: F = m₁(g) - T tai 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Tiedämme, että kaltevan tason paino vedetään ylös. Koska kitka on poistettu, jännitys vetää painon ylöspäin ja vain painon paino vetää sen alas. Komponentti, joka vetää asettamamme painon alas, on synti (θ). Joten tässä tapauksessa lasketaan painon vetovoima seuraavasti: F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (. 87) = T - 42,63.
     • Kahden kohteen kiihtyvyys on sama, meillä on (98 - T) / m₁ = T - 42,63 / m₂. Sieltä se lasketaan T = 79,54 Newton.

3. 

   Missä monet johdot ripustavat saman esineen. Harkitse lopuksi Y-muotoista esinejärjestelmää - kaksi kattoon sidottua merkkijonoa toisessa päässä sidotaan yhteen ja sidotaan yhteen kolmannella langalla ja kolmannen narun toinen pää ripustaa painon. Kolmannen merkkijonon jännitys on jo edessämme - se on yksinkertaisesti painovoima, T = mg. Jousien 1 ja 2 vetovoima on erilainen, ja niiden kokonaisjännityksen on oltava yhtä suuri kuin pystysuunnassa oleva painovoima ja nolla, jos vaakasuora, olettaen, että runko on levossa. Kunkin narun kireyteen vaikuttaa paino ja kulma, jonka kukin köysi aiheuttaa kattoon.
   • Oletetaan, että Y-muotoinen järjestelmämme roikkuu sen läpi, painaa 10 kg, kahden johtimen kulma katon kanssa on vastaavasti 30 astetta ja 60 astetta. Jos haluamme laskea jokaisen langan kireyden, meidän on otettava huomioon kunkin komponentin vaaka- ja pystysuuntainen jännitys. Lisäksi nämä kaksi merkkijonoa ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden, mikä on hieman helpompaa laskea soveltamalla kvanttijärjestelmää kolmioon:
     • Suhde T₁ tai T₂ ja T = m (g) on ​​yhtä suuri kuin kattoa vastaavan langan muodostamien kulmien siniarvot. Saamme T.₁, sin (30) = 0,5 ja T₂, synti (60) = 0,87
     • Kerro kolmannen langan kireys (T = mg) kunkin kulman siniarvolla T: n löytämiseksi₁ ja T₂.
     • T₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Newton.
     • T₂ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
   mainos