Sisältö

• Askeleet
• Neuvoja

On monia tapoja löytää tuntematon x riippumatta siitä, lasketko eksponentin, juuren vai vain kertomalla. Joko niin, sinun on aina löydettävä tapa tuoda tuntematon x yhtälön toiselle puolelle niiden arvon löytämiseksi. Näin:

Askeleet

Menetelmä 1/5: Käytä lineaarisia perusyhtälöitä

1. 

   Kirjoita laskelma näin:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2. 

   
   
   Eksponentio. Muista vaiheiden järjestys: Suluissa tehot, kertolasku / jako, yhteenlasku / vähennys. Et voi tehdä matematiikkaa sulkeissa, koska se sisältää tuntemattoman määrän x, joten sinun on ensin laskettava teho: 2. 2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9-5 = 32

3. 

   Suorita kertolasku. Kerro vain 4 sulkeissa olevilla numeroilla (x +3). Näin voit tehdä sen:
   • 4x + 12 + 9-5 = 32

4. 

   
   
   Suorita yhteenlasku- ja vähennyslaskelmat. Lisää tai vähennä jäljellä olevat numerot. Näin voit tehdä sen:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16-16 = 32-16
   • 4x = 16

5. 

   Erota muuttujat. Voit tehdä tämän jakamalla yhtälön kaksi puolta neljällä löytääksesi x: n. 4x / 4 = x ja 16/4 = 4, joten x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4

6. 

   
   
   Tarkista tulokset. Sovita vain arvo x = 4 takaisin alkuperäiseen yhtälöön testattavaksi. Näin voit tehdä sen:
   • 2 (x + 3) + 9-5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32
   mainos

Menetelmä 2/5: Yhtälö caretin kanssa

1. 

   Kirjoita matematiikka. Oletetaan, että ratkaiset ongelman, jossa x on piilotettu:
   • 2x + 12 = 44

2. 

   Erota termi caretilla. Ensimmäinen asia on ryhmitellä samat termit niin, että vakiot siirtyvät yhtälön oikealle puolelle samalla kun termillä on eksponentti vasemmalla. Vähennä vain 12 molemmilta puolilta. Näin voit tehdä sen:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32

3. 

   Erota eksponenttimuuttuja jakamalla molemmat puolet x: n sisältävän termin kertoimella. Tässä tapauksessa 2 on x: n kerroin, joten jaa yhtälön molemmat puolet 2: lla tämän luvun poistamiseksi. Näin voit tehdä sen:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16

4. 

   Laske yhtälön kummankin puolen neliöjuuri. X: n neliöjuuren laskeminen vie eksponentin pois. Joten juuritaan yhtälön molemmat puolet. Saat yhdellä puolella x ja toisella puolella neliön juuren 16 - 4. Siten meillä on x = 4.

5. 

   Tarkista tulokset. Aseta x = 4 takaisin alkuperäiseen yhtälöön testattavaksi. Näin voit tehdä sen:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44
   mainos

Menetelmä 3/5: Fraktioita sisältävät yhtälöt

1. 

   Kirjoita matematiikka. Oletetaan, että ratkaiset seuraavan ongelman:
   • (x + 3) / 6 = 2/3

2. 

   Ristikertaus. Kerro kerrottamalla yksinkertaisesti kertomalla yhden murto-osan nimittäjä toisen osoittajalla. Pohjimmiltaan kerrot sen diagonaalisesti. Kerro 6, ensimmäisen jakeen nimittäjä, ja 2, toisen jakeen osoittaja, saa 12 yhtälön oikealle puolelle. Kertomalla 3, toisen jakeen nimittäjä x + 3: lla, ensimmäisen jakeen osoittaja, saadaan 3 x + 9 yhtälön vasemmalle puolelle. Näin voit tehdä sen:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12

3. 

   Ryhmittele samat ehdot. Ryhmittele yhtälön vakiot vähentämällä 9 yhtälön molemmilta puolilta. Teet seuraavat toimet:
   • 3x + 9-9 = 12-9
   • 3x = 3

4. 

   Jaa x jakamalla kukin termi x-kertoimella. Jaa 3x ja 9 3: lla, kerroin x löytääksesi ratkaisun x. 3x / 3 = x ja 3/3 = 1, joten sinulla on ratkaisu x = 1.

5. 

   Tarkista tulokset. Testaa se asettamalla ratkaisu x takaisin alkuperäiseen yhtälöön oikean tuloksen varmistamiseksi. Teet seuraavat toimet:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3
   mainos

Menetelmä 4/5: Yhtälö radikaaleilla merkeillä

1. 

   Kirjoita matematiikka. Oletetaan, että sinun on löydettävä x seuraavasta ongelmasta:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0

2. 

   Jaa neliöjuuri. Sinun on siirrettävä yhtälön osa, joka sisältää radikaalin, toiselle puolelle ennen kuin jatkat. Sinun on lisättävä 5 yhtälön molemmille puolille. Näin voit tehdä sen:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5

3. 

   Neliö molemmat puolet. Samalla tavalla kuin jaat yhtälön molemmat puolet kertoimilla, kerrottuna x: llä, neliö yhtälön molemmat puolet, jos x on neliöjuuressa tai radikaalimerkin alapuolella. Tämä poistaa radikaalin merkin yhtälöstä. Teet seuraavat toimet:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25

4. 

   Ryhmittele samat ehdot. Ryhmittele samankaltaiset termit vähentämällä molemmat puolet 9: llä vakioiden siirtämiseksi yhtälön oikealle puolelle, kun taas x on vasemmalla puolella. Näin voit tehdä sen:
   • 2x + 9-9 = 25-9
   • 2x = 16

5. 

   Erota muuttujat. Viimeinen tehtävä x: n löytämiseksi on erottaa muuttuja jakamalla yhtälön molemmat puolet 2: lla, x-kertoimella. 2x / 2 = x ja 16/2 = 8, saat ratkaisun x = 8.

6. 

   Tarkista tulokset. Lisää 8 x: n yhtälöön nähdäksesi, onko tulos oikea:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0
   mainos

Menetelmä 5/5: Yhtälö, joka sisältää absoluuttisen arvon

1. 

   Kirjoita matematiikka. Oletetaan, että haluat löytää x seuraavasta ongelmasta:
   • | 4x +2 | - 6 = 8

2. 

   Erota absoluuttiset arvot. Ensimmäinen asia on ryhmitellä samat termit ja siirtää termi absoluuttisen arvomerkin sisällä toiselle puolelle. Tässä tapauksessa lisäät yhtälön molemmille puolille 6. Näin voit tehdä sen:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14

3. 

   Poista absoluuttinen arvo ja ratkaise yhtälö. Tämä on ensimmäinen ja yksinkertaisin vaihe. Sinun on ratkaistava löytää ratkaisu x kahdesti, kun ongelmalla on absoluuttinen arvo. Ensimmäinen askel näyttäisi tältä:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2-2 = 14-2
   • 4x = 12
   • x = 3

4. 

   Poista absoluuttinen arvo ja muuta termin merkki yhtäläisyysmerkin ulkopuolella ennen ongelman ratkaisemista. Tee se nyt uudelleen paitsi, että yksipuolinen yhtälö muunnetaan -14: ksi 14: n sijasta. Näin:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4

5. 

   Tarkista tulokset. Nyt kun tiedät ratkaisun x = (3, -4), kytke molemmat numerot yhtälöön tarkistettavaksi. Näin voit tehdä sen:
   • (Kun x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Kun x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   mainos

Neuvoja

• Neliöjuuri on toinen voiman ilmentymä. Neliöjuuri x = x ^ 1/2.
• Voit tarkistaa tuloksen korvaamalla x: n arvon alkuperäisessä yhtälössä ja ratkaisemalla.