Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/2: Piirrä lävistäjät
• Menetelmä 2/2: Lävistäjän kaavan käyttäminen

Diagonaalien löytäminen monikulmiosta on välttämätön taito matematiikassa etenemiseen. Se voi tuntua aluksi vaikealta, mutta on melko helppoa, kun opit peruskaavan. Lävistäjä on mikä tahansa monikulmion pisteiden väliin piirretty segmentti, joka ei sisällä kyseisen polygonin sivuja. Monikulmio on mikä tahansa muoto, jolla on enemmän kuin kolme sivua. Hyvin yksinkertaisen kaavan avulla voit laskea diagonaalien lukumäärän jokaisessa polygonissa, riippumatta siitä, onko siinä neljä sivua vai 4000 sivua.

Astua

Menetelmä 1/2: Piirrä lävistäjät

1. Tunne eri polygonien nimet. Ensin on ehkä määritettävä, kuinka monta sivua polygonilla on. Jokaisella polygonilla on etuliite, joka osoittaa sivujen lukumäärän. Tässä ovat polygonien nimet jopa 20 sivuun:
   • Nelisivuinen / tetragoninen: 4 sivua
   • Pentagon / viisikulmio: 5 sivua
   • Kuusikulmio / kuusikulmio: 6 sivua
   • Heptagon: 7 sivua
   • Kahdeksankulmio / kahdeksankulmio: 8 sivua
   • Nonagon / Enneagon: 9 sivua
   • Kymmenenkulmio: 10 sivua
   • Hendecagon: 11 sivua
   • Dodecagon: 12 sivua
   • Triskaidecagoon: 13 sivua
   • Tetradecagon: 14 sivua
   • Pentadecagon: 15 sivua
   • Kuusikulmio: 16 sivua
   • Heptadecagon: 17 sivua
   • Octadecagon: 18 sivua
   • Ennea kymmenesosa: 19 sivua
   • Icosagoon: 20 sivua
   • Huomaa, että kolmiossa ei ole lävistäjiä.
2. Piirrä monikulmio. Jos haluat tietää, kuinka monta diagonaalia neliössä on, aloita piirtämällä neliö. Helpoin tapa löytää ja laskea diagonaalit on piirtää monikulmio symmetrisesti siten, että kummallakin puolella on sama pituus. On tärkeää huomata, että vaikka monikulmio ei ole symmetrinen, sillä on silti sama määrä diagonaaleja.
   • Piirrä monikulmio viivaimella ja piirrä molemmat puolet saman pituisiksi, yhdistämällä kaikki sivut.
   • Jos et ole varma, kuinka monikulmio näyttää, etsi kuvia verkosta. Esimerkiksi stop-merkki on kahdeksankulmainen.
3. Piirrä diagonaalit. Lävistäjä on segmentti, joka vedetään muodon kulmasta toiseen lukuun ottamatta monikulmion sivuja. Käytä viivainta piirtämään diagonaali mihin tahansa muuhun käytettävissä olevaan kärkeen.
   • Jos haluat neliön, piirrä viiva vasemmasta alakulmasta oikeaan yläkulmaan ja toinen viiva oikeasta alakulmasta vasempaan yläkulmaan.
   • Piirrä diagonaalit eri väreillä laskemisen helpottamiseksi.
   • Huomaa, että tämä menetelmä on paljon vaikeampi monikulmioissa, joissa on yli kymmenen sivua.
4. Laske lävistäjät. Lävistäjien laskemiseen on kaksi vaihtoehtoa: voit laskea ne, kun piirrät lävistäjät tai kun ne piirretään. Kun lasket kutakin diagonaalia, kirjoita pieni luku diagonaalin yläpuolelle osoittamaan, että se on laskettu. Jälkeä on helppo menettää laskettaessa, jos monta diagonaalia on sekoitettu.
   • Neliötä varten on kaksi lävistäjää: yksi lävistäjä jokaista kahta kärkeä kohden.
   • Kuusikulmiossa on yhdeksän lävistäjää: kolmea kärkeä kohden on kolme lävistäjää.
   • Heptagonissa on 14 lävistäjää. Heptagonin ulkopuolella diagonaalien laskeminen on vaikeampi, koska diagonaaleja on niin paljon.
5. Varo laskemasta diagonaaleja useammin kuin kerran. Jokaisella kärjellä voi olla useita diagonaaleja, mutta se ei tarkoita, että diagonaalien lukumäärä on yhtä suuri kuin pisteiden määrä kertaa diagonaalien lukumäärä. Laskettaessa lävistäjiä varmista, että lasket kukin lävistäjä vain kerran.
   • Esimerkiksi viisikulmiossa (viisi sivua) on vain viisi lävistäjää. Jokaisella kärjellä on kaksi lävistäjää, joten jos laskisit jokaisen kärkipisteen jokaisen lävistäjän kahdesti, luulisi, että lävistäjiä on 10. Tämä on väärin, koska olet laskenut jokaisen lävistäjän kahdesti!
6. Harjoittele joitain esimerkkejä. Piirrä muita polygoneja ja laske diagonaalien määrä. Monikulmion ei tarvitse olla symmetrinen, jotta tämä menetelmä toimisi.Ontton monikulmion tapauksessa sinun on ehkä piirrettävä joitain diagonaaleja todellisen monikulmion ulkopuolelle.
   • Kuusikulmiossa tai kuusikulmiossa on 9 lävistäjää.
   • Heptagonissa on 14 lävistäjää.

Menetelmä 2/2: Lävistäjän kaavan käyttäminen

1. Määritä kaava. Kaava polygonin lävistäjien lukumäärän löytämiseksi on n (n-3) / 2, jossa "n" on monikulmion sivujen lukumäärä. Jakeluominaisuuden avulla tämä voidaan kirjoittaa uudestaan ​​muodossa (n - 3n) / 2. Voit tarkastella sitä molempiin suuntiin, molemmat yhtälöt ovat identtiset.
   • Tätä yhtälöä voidaan käyttää minkä tahansa monikulmion diagonaalien määrän löytämiseen.
   • Huomaa, että kolmio on poikkeus tästä säännöstä. Kolmion muodon vuoksi siinä ei ole lävistäjiä.
2. Määritä monikulmion sivujen määrä. Tämän kaavan käyttämiseksi sinun on tiedettävä monikulmion sivujen määrä. Sivujen määrä ilmoitetaan monikulmion nimessä, joten sinun tarvitsee vain tietää, mitä kukin nimi tarkoittaa. Tässä on joitain yleisiä etuliitteitä, joita saatat kohdata monikulmioiden kanssa:
   • Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), tetradeka (14), pentadeka (15) jne.
   • Hyvin suurille monikulmioille, joilla on monta sivua, näet vain "n-goon", jossa "n" on sivujen lukumäärä. Esimerkiksi 44-puolinen monikulmio kirjoitetaan 44-gooniksi.
   • Jos saat kuvan monikulmiosta, voit yksinkertaisesti laskea sivujen määrän.
3. Sisällytä yhtälön sivujen määrä. Kun tiedät kuinka monta puolta polygonilla on, sinun tarvitsee vain laittaa tuo luku yhtälöön ja ratkaista yhtälö. Aina missä näet "n" yhtälössä, monikulmion sivujen määrä korvataan monikulmion sivujen lukumäärällä.
   • Esimerkiksi: Kaksikulmalla on 12 sivua.
   • Kirjoita yhtälö: n (n-3) / 2
   • Käsittele tämä muuttujassa: (12 (12 - 3)) / 2
4. Ratkaise yhtälö. Lopuksi ratkaise yhtälö operaatioiden oikeassa järjestyksessä. Aloita ratkaisemalla vähennyslasku, sitten kertolasku ja lopuksi jako. Viimeinen vastaus on monikulmion diagonaalien lukumäärä.
   • Esimerkiksi: (12 (12-3)) / 2
   • Vähennä: (12 * 9) / 2
   • Kerro: (108) / 2
   • Jaa: 54
   • Joten kaksikulmiossa on 54 lävistäjää.
5. Harjoittele lisää esimerkkejä. Mitä enemmän sinulla on matematiikkakonseptia, sitä paremmin voit käyttää sitä. Monien harjoitusharjoitusten tekeminen auttaa myös muistamaan kaavan, jos tarvitset sitä tietokilpailuun, testiin tai tenttiin. Muista, että tämä kaava toimii monikulmiossa, jonka sivujen lukumäärä on suurempi kuin kolme.
   • Kuusikulmio (6 sivua): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 lävistäjää.
   • Kymmenenkulmio (10 sivua): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 lävistäjää.
   • Ikososagoni (20 sivua): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 lävistäjää.
   • 96 goonia (96 sivua): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 lävistäjät.