Sisältö

• Askeleet
• Menetelmä 1/2: Muuttujat yhtälön vastakkaisilla puolilla
• Menetelmä 2/2: Muuttujat yhtälön toisella puolella
• Varoitukset

Sinun on löydettävä "x": n arvo yhtälöstä, kuten 7x - 10 = 3x + 6. Tätä yhtälöä kutsutaan lineaariseksi yhtälöksi ja siinä on yleensä vain yksi muuttuja. Tämä artikkeli näyttää sinulle kuinka ratkaista lineaarinen yhtälö.

Askeleet

Menetelmä 1/2: Muuttujat yhtälön vastakkaisilla puolilla

1. 1 Kirjoita tehtävä: 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 Etsi muuttujat ja vapaat ehdot yhtälöstä. Jäsenet, joilla on muuttuja, kirjoitetaan "7x" tai "3x" tai "6y" tai "10z", jos muuttuja on tietyssä kertoimessa. Ilmaiset jäsenet kirjoitetaan "10" tai "6" tai "30", eli ne eivät sisällä muuttujia.
   • Lineaarisen yhtälön ratkaisemiseen liittyvissä ongelmissa pääsääntöisesti yhtälön molemmilla puolilla on muuttuvien ja vapaiden ehtojen termejä.
3. 3 Siirrä muuttuvat termit yhtälön toiselle puolelle ja vapaat termit toiselle, esimerkiksi 16x - 5x = 32-10.
   • Yhtälössä 16x - 5x = 32-10, termit, joilla on muuttuja, eristetään yhtälön toiselta puolelta (vasemmalta) ja vapaat termit toiselta puolelta (oikealta).
4. 4 Siirrä samanlaiset termit yhtälön toiselle puolelle (kumman tahansa puolen valitset). Muista kääntää merkki kääntäessäsi yhtäläisyysmerkin läpi.
   • Esimerkiksi yhtälössä 7x - 10 = 3x - 6 siirrä 7x yhtälön oikealle puolelle:
     
     -10 = (3x -7x) -6
     
     -10 = -4x -6.
5. 5 Siirrä seuraavaksi vapaat ehdot yhtälön toiselle puolelle (eri kuin se, jossa muuttujan ehdot ovat). Muista kääntää merkki kääntäessäsi yhtäläisyysmerkin läpi.
   • Esimerkissämme:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x.
6. 6 Etsi x: n arvo jakamalla yhtälön molemmat puolet kertoimella "x" (tai millä tahansa muulla muuttujaa edustavalla kirjaimella).
   • Esimerkissämme x -kerroin on -4.Jaa yhtälön molemmat puolet -4: llä saadaksesi vastauksen x = 1.
   • Ratkaisu yhtälöön 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. Voit tarkistaa tämän vastauksen korvaamalla x: n 1: llä ja tarkistamalla, onko yhtälö totta:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

Menetelmä 2/2: Muuttujat yhtälön toisella puolella

1. 1 Joskus tietyssä yhtälössä muuttuvat termit ja vapaat ehdot ovat yhtälön vastakkaisilla puolilla. Siksi tällaisen yhtälön ratkaisemiseksi on tehtävä seuraava.
2. 2 Ota mukaan samanlaisia ​​jäseniä. Esimerkiksi yhtälössä 16x - 5x = 32-10 vähennä nämä termit ja saat: 11x = 22
3. 3 Jaa seuraavaksi yhtälön molemmat puolet x -kertoimella.
   • Tässä esimerkissä kerroin "x" on 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Näin ollen x = 2. Yhtälön 16x - 5x = 32-10: x = 2 ratkaisu.

Varoitukset

• Yritys jakaa alkuperäinen yhtälö kertoimella "x":
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x/4-10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  johtaa murto -osiin, joiden kanssa ei ole helppo työskennellä. Siksi tällaisten termien siirtäminen yhtälön eri puolille on paras tapa ratkaista se.