Sisältö

• Astua
• Osa 1/3: Perusteet
• Osa 2/3: Keskihajonnan laskeminen
• Osa 3/3: Standardivirheen määrittäminen
• Vinkkejä

"Standardivirhe" viittaa tilastodatan otosjakauman keskihajontaan. Toisin sanoen sitä voidaan käyttää otoskeskiarvon tarkkuuden laskemiseen. Monissa tapauksissa standardivirheen käyttäminen edellyttää implisiittisesti normaalijakaumaa. Jos haluat laskea standardivirheen, lue vaiheesta 1.

Astua

Osa 1/3: Perusteet

1. Keskihajonta. Näytteen keskihajonta osoittaa lukujen hajonta-asteen. Näytteen keskihajonta on yleensä merkitty s: llä. Keskihajonnan matemaattinen kaava on esitetty yllä.
2. Väestö tarkoittaa. Populaation keskiarvo on numeerisen tietojoukon keskiarvo, joka sisältää koko ryhmän kaikki arvot - toisin sanoen koko numerosarjan keskiarvo eikä näyte.
3. Aritmeettinen keskiarvo. Tämä on vain keskiarvo: lukuarvojen summa jaettuna samalla arvomäärällä.
4. Tunnista näyte tarkoittaa. Kun aritmeettinen keskiarvo perustuu havaintosarjaan, joka on saatu otantamalla tilastollinen populaatio, sitä kutsutaan "otoskeskiarvoksi". Tämä on numeerisen tietosarjan keskiarvo, joka sisältää osan ryhmän arvoista. Sitä kutsutaan:
5. Normaali jakauma. Normaalijakauma, joka on yleisimmin käytetty kaikista jakaumista, on symmetrinen, ja tietojen keskiarvo on poikkeava. Kaavion muoto on kellon muotoinen, ja yläosan molemmin puolin oleva kaltevuus on sama. Viisikymmentä prosenttia jakelusta on vasemmalla ja viisikymmentä prosenttia oikealla. Normaalijakauman leviäminen määräytyy keskihajonnan avulla.
6. Vakiokaava. Kaava näytekeskiarvon standardivirheelle on annettu edellä.

Osa 2/3: Keskihajonnan laskeminen

1. Laske näytekeskiarvo. Standardivirheen määrittämiseksi sinun on ensin laskettava keskihajonta (koska keskihajonta s on osa standardivirheen kaavaa). Aloita laskemalla näytearvojen keskiarvo. Näytekeskiarvo ilmaistaan ​​mittausten x1, x2, aritmeettisena keskiarvona. . . xn. Tämä lasketaan yllä olevalla kaavalla.
   • Oletetaan esimerkiksi, että sinun on laskettava näytekeskiarvon standardivirhe viiden kolikon painon mittaamiseksi, kuten alla olevassa taulukossa on lueteltu:
     Laske sitten näytekeskiarvo syöttämällä painoarvot kaavaan seuraavasti:
2. Vähennä näytekeskiarvo kustakin mittauksesta ja neliö tämä arvo. Kun olet saanut näytekeskiarvon, voit laajentaa taulukkoa vähentämällä sen jokaisesta yksittäisestä mittauksesta ja neliöittämällä tuloksen.
   • Yllä olevassa esimerkissä se näyttää tältä:
3. Määritä lukemiesi kokonaispoikkeama näytekeskiarvosta. Kokonaispoikkeama on neliöeron keskiarvo näytteen keskiarvosta. Tämän määrittämiseksi lasketaan yhteen kaikki arvot.
   • Yllä olevassa esimerkissä lasket tämän seuraavasti:
     Tämä yhtälö antaa sinulle mitattujen arvojen kokonaisruutupoikkeaman näytekeskiarvosta. Huomaa, että eron merkillä ei ole merkitystä.
4. Laske mittausten keskimääräinen neliöpoikkeama näytekeskiarvosta. Kun tiedät kokonaispoikkeaman, voit löytää keskimääräisen poikkeaman n -1: n avulla. Huomaa, että n on yhtä suuri kuin mittausten lukumäärä.
   • Yllä olevassa esimerkissä sinulla on 5 mittausta, joten n - 1 = 4. Laskentasi tapahtuu seuraavasti:
5. Määritä keskihajonta. Sinulla on nyt kaikki tarvittavat arvot, jotta voit käyttää keskihajontakaavaa.
   • Laske yllä olevassa esimerkissä keskihajonta seuraavasti:
     Joten keskihajonta on 0,0071624.

Osa 3/3: Standardivirheen määrittäminen

1. Käytä standardipoikkeamaa laskeaksesi standardivirheen vakiokaavalla.
   • Laske yllä olevassa esimerkissä standardivirhe seuraavasti:
     Standardivirhe (näytekeskiarvon keskihajonta) on 0,0032031 grammaa.

Vinkkejä

• Keskivirhe ja keskihajonta sekoitetaan usein. Huomaa, että standardivirhe on tilastollisen arvon otosjakauman keskihajonnan kuvaus, ei yksittäisten arvojen jakauma.
• Tieteellisissä aikakauslehdissä standardivirhettä ja keskihajontaa käytetään joskus keskenään. Kahden lukeman lisäämiseen käytetään ± -merkkiä.