Sisältö

• Astua
• Tapa 1/3: Laske SSE käsin
• Tapa 3/3: Liitä SSE muihin tilastoihin

Neliöiden summa eli SSE on alustava tilastollinen laskelma, joka johtaa erilaisiin data-arvoihin. Kun sinulla on joukko data-arvoja, on hyödyllistä pystyä määrittämään, kuinka läheisesti nämä arvot liittyvät toisiinsa. Sinun on järjestettävä tiedot taulukkoon ja suoritettava sitten melko yksinkertaiset laskelmat. Kun löydät tietojoukon SSE: n, voit löytää varianssin ja keskihajonnan.

Astua

Tapa 1/3: Laske SSE käsin

1. Luo kolmen sarakkeen taulukko. Selkein tapa laskea SSE on aloittaa kolmen sarakkeen taulukosta. Merkitse kolme saraketta ${ displaystyle { text {Value}}}$Täytä tiedot. Ensimmäinen sarake sisältää mittaustesi arvot. Täytä sarake ${ displaystyle { text {Value}}}$Laske keskiarvo. Ennen kuin voit laskea virheen kullekin mittaukselle, sinun on laskettava koko tietojoukon keskiarvo.
   • Tietojoukon keskiarvo on arvojen summa jaettuna joukon arvojen määrällä. Tämä voidaan esittää symbolisesti muuttujan kanssa ${ displaystyle mu}$Laske yksittäiset virhearvot. Taulukon toiseen sarakkeeseen on syötettävä virhearvot jokaiselle data-arvolle. Virhe on mittauksen ja keskiarvon ero.
     • Annetulle tietojoukolle vähennetään keskiarvo 98,87 jokaisesta mitatusta arvosta ja täytetään toinen sarake tuloksilla. Nämä kymmenen laskutoimitusta ovat seuraavat:
       • ${ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}$Laske SSE. Etsi taulukon kolmannesta sarakkeesta kunkin tuloksena olevan arvon neliö keskimmäisestä sarakkeesta. Nämä edustavat kunkin mitatun data-arvon keskiarvosta poikkeaman neliöitä.
         • Laske neliö laskimella kullekin keskisarakkeen arvolle. Kirjaa tulokset kolmanteen sarakkeeseen seuraavasti:
           • ${ displaystyle 0,13 ^ {2} = 0,0169}$Laske virheiden neliöt. Viimeinen vaihe on löytää arvojen summa kolmannesta sarakkeesta. Haluttu tulos on SSE eli virheiden neliöiden summa.
             • Tämän tietojoukon SSE lasketaan lisäämällä kymmenen arvoa kolmanteen sarakkeeseen:
             • ${ displaystyle SSE = 6,921}$Nimeä laskentataulukon sarakkeet. Luodaan taulukko, jossa on kolme saraketta Excelissä, ja samat kolme otsikkoa kuin yllä.
               • Kirjoita soluun A1 otsikkona "Arvo".
               • Kirjoita ruutuun B1 otsikkona "Poikkeama".
               • Kirjoita laatikkoon C1 otsikkona "Poikkeamien neliö".
             • Anna tietosi. Ensimmäiseen sarakkeeseen on syötettävä mittaustesi arvot. Jos sarja on pieni, voit kirjoittaa sen helposti käsin. Jos sinulla on suuri tietojoukko, saatat joutua kopioimaan ja liittämään tiedot sarakkeeseen.
             • Määritä datapisteiden keskiarvo. Excelissä on toiminto, joka laskee keskiarvon. Kirjoita seuraava taulukkoasi tyhjään soluun (ei ole väliä minkä solun valitset):
               • = Keskiarvo (A2: ___)
               • Älä anna tyhjää tilaa. Täytä kyseinen tila viimeisen datapisteen solun nimellä. Jos sinulla on esimerkiksi 100 datapistettä, käyttäisit toimintoa:
                 • = Keskiarvo (A2: A101)
                 • Tämä toiminto sisältää tiedot soluista A2 - A101, koska ylimmällä rivillä on sarakeotsikot.
               • Kun painat Enter-näppäintä tai kun napsautat jotakin muuta taulukon solua, vasta ohjelmoitu solu täyttyy automaattisesti data-arvojesi keskiarvolla.
             • Syötä toiminto virhemittauksiin. Syötä "Poikkeama" -sarakkeen ensimmäiseen tyhjään soluun funktio, jolla lasketaan kunkin datapisteen ja keskiarvon välinen ero. Voit tehdä tämän käyttämällä solun nimeä, jossa keskiarvo sijaitsee. Oletetaan, että olet käyttänyt solua A104 toistaiseksi.
               • Soluun B2 kirjoittamasi virhelaskentatoiminto on:
                 • = A2- $ 104 $. Dollarimerkkejä tarvitaan varmistamaan, että lukitset laatikon A104 laskelmia varten.
             • Syötä funktio neliövirheille. Kolmannessa sarakkeessa voit kehottaa Exceliä laskemaan halutun neliön.
               • Kirjoita soluun C2 seuraava toiminto:
                 • = B2 ^ 2
             • Kopioi toiminnot täyttämään koko taulukko. Kun olet syöttänyt toiminnot kunkin sarakkeen yläosaan, B2 ja C2, sinun on täytettävä koko taulukko. Voit kirjoittaa funktion uudelleen mille tahansa taulukon riville, mutta tämä vie aivan liian kauan. Korosta hiirellä solut B2 ja C2 yhdessä ja vedä hiiren painikkeen vapauttamatta kunkin sarakkeen alaosaan.
               • Jos olet, että taulukossasi on 100 datapistettä, vedä hiiri soluihin B101 ja C101.
               • Kun vapautat hiiren painikkeen, kaavat kopioidaan taulun kaikkiin soluihin. Taulukko tulee täyttää automaattisesti lasketuilla arvoilla.
             • Etsi SSE. Taulukon sarake C sisältää kaikki virhearvot neliössä. Viimeinen vaihe on antaa Excelin laskea näiden arvojen summa.
               • Kirjoita taulukon alla olevaan soluun todennäköisesti esimerkin C102 seuraava funktio:
                 • = Summa (C2: C101)
               • Jos valitset Enter tai napsautat pois taulukon toisessa solussa, saat tietojesi SSE-arvon.

Tapa 3/3: Liitä SSE muihin tilastoihin

1. Laske poikkeama SSE: stä. SSE: n löytäminen tietojoukolle on yleensä rakennuspalikka muiden hyödyllisten arvojen löytämiseksi. Ensimmäinen näistä on varianssi. Varianssi on mitta, kuinka paljon mitatut tiedot poikkeavat keskiarvosta. Se on itse asiassa keskiarvon neliöerojen keskiarvo.
   • Koska SSE on neliövirheiden summa, voit löytää keskiarvon (joka on varianssi) vain jakamalla arvojen lukumäärällä. Jos kuitenkin lasket näytesarjan varianssin koko populaation sijasta, jaat varianssin (n-1): lla n: n sijasta. Niin:
     • Varianssi = SSE / n, jos lasket koko populaation varianssin.
     • Varianssi = SSE / (n-1), kun lasketaan datan otoksen varianssi.
   • Potilaiden lämpötilan näytteenotto-ongelmalle voidaan olettaa, että 10 potilasta on vain näyte. Siksi varianssi lasketaan seuraavasti:
     • ${ displaystyle { text {Varianssi}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$Laske SSE: n keskihajonta. Vakiopoikkeama on yleisesti käytetty arvo, joka osoittaa, kuinka kaukana tietojoukon arvot poikkeavat keskiarvosta. Keskihajonta on varianssin neliöjuuri. Muista, että varianssi on neliövirhemittausten keskiarvo.
       • Siksi SSE: n laskemisen jälkeen löydät seuraavan keskihajonnan:
         • ${ displaystyle { text {Keskihajonta}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$Määritä kovarianssi SSE: n avulla. Tämä artikkeli on keskittynyt aineistoihin, jotka mittaavat vain yhtä arvoa kerrallaan. Monissa tutkimuksissa voit kuitenkin verrata kahta erillistä arvoa. Haluat esimerkiksi tietää, kuinka nämä kaksi arvoa liittyvät toisiinsa, ei vain tietojoukon keskiarvoon. Tämä arvo on kovarianssi.
           • Kovarianssilaskelmat ovat liian yksityiskohtaisia, jotta niitä ei voida kuvata tässä, paitsi että huomataan, että käytät SSE: tä kullekin tietotyypille ja verrataan sitä sitten. Kovarianssin ja siihen liittyvien laskelmien tarkemman kuvauksen löydät tästä aiheesta artikkeleista wikiHow: sta.
           • Esimerkkinä kovarianssin käytöstä voit verrata lääketieteellisen tutkimuksen potilaiden ikää lääkkeen tehokkuuteen kuumeen lämpötilan alentamisessa. Sitten sinulla on yksi ikäryhmä ja toinen lämpötiladata. Sitten löydät kunkin tietojoukon SSE: n ja sieltä varianssin, keskihajonnan ja kovarianssin.