Sisältö

• Askeleet
• Osa 1/3: Perusteet
• Osa 2/3: Keskihajonnan laskeminen
• Osa 3/3: Vakiovirheen löytäminen
• Vinkkejä

Vakiovirhe on arvo, joka luonnehtii otoksen keskiarvon keskihajontaa. Toisin sanoen tätä arvoa voidaan käyttää otoksen keskiarvon tarkkuuden arvioimiseen. Monet vakiovirhesovellukset olettavat normaalijakauman. Jos sinun on laskettava vakiovirhe, siirry vaiheeseen 1.

Askeleet

Osa 1/3: Perusteet

1. 1 Muista keskihajonnan määritelmä. Näytteen keskihajonta on arvon hajonnan mitta. Näytteen keskihajonta on yleensä merkitty s -kirjaimella. Keskihajonnan matemaattinen kaava on esitetty edellä.
2. 2 Ota selvää, mikä on todellinen tarkoitus. Todellinen keskiarvo on numeroryhmän keskiarvo, joka sisältää kaikki koko ryhmän numerot - toisin sanoen se on koko numeroryhmän keskiarvo, ei näyte.
3. 3 Opi laskemaan aritmeettinen keskiarvo. Aritmeettinen keskiarvo tarkoittaa yksinkertaisesti keskiarvoa: kerättyjen tietojen arvojen summa jaettuna niiden arvojen lukumäärällä.
4. 4 Ota selvää mitä näyte tarkoittaa. Kun aritmeettinen keskiarvo perustuu tilastollisesta populaatiosta otetuista havainnoista, sitä kutsutaan "otoksen keskiarvoksi". Tämä on lukunäytteen keskiarvo, joka kuvaa vain murto -osan koko ryhmän numeroista. Se on nimetty:
5. 5 Ymmärrä normaalijakauman käsite. Normaalijakaumat, joita käytetään useammin kuin muut jakaumat, ovat symmetrisiä, ja keskiarvossa on yksi maksimiarvo. Käyrän muoto on samanlainen kuin kellon muoto, ja kaavio laskeutuu tasaisesti keskiarvon kummallakin puolella. Viisikymmentä prosenttia jakaumasta on keskiarvon vasemmalla puolella ja loput viisikymmentä prosenttia sen oikealla puolella. Normaalijakauman arvojen hajonta kuvataan keskihajonnalla.
6. 6 Muista peruskaava. Kaava standardivirheen laskemiseksi on esitetty edellä.

Osa 2/3: Keskihajonnan laskeminen

1. 1 Laske näytteen keskiarvo. Vakiovirheen löytämiseksi sinun on ensin määritettävä keskihajonta (koska keskihajonta s sisältyy vakiovirheen laskentakaavaan). Aloita etsimällä keskiarvot. Näytteen keskiarvo ilmaistaan ​​mittausten x1, x2, aritmeettisena keskiarvona. ... ... , xn. Se lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa.
   • Oletetaan esimerkiksi, että sinun on laskettava taulukossa esitettyjen viiden kolikon massan mittausten näytekeskiarvon keskivirhe:
     Voit laskea otoksen keskiarvon korvaamalla massa -arvot kaavalla:
2. 2 Vähennä näytteen keskiarvo jokaisesta mittauksesta ja neliöi tuloksena oleva arvo. Kun olet saanut otoksen keskiarvon, voit laajentaa laskentataulukkoa vähentämällä sen kustakin ulottuvuudesta ja neliöimällä tuloksen.
   • Esimerkissämme laajennettu taulukko näyttää tältä:
3. 3 Etsi mittaustesi kokonaispoikkeama otoksen keskiarvosta. Kokonaispoikkeama on otoksen keskiarvon neliöllisten erojen summa. Lisää uudet arvot sen määrittämiseksi.
   • Esimerkissämme sinun on suoritettava seuraava laskelma:
     Tämä yhtälö antaa otosten keskiarvojen poikkeamien neliöiden summan.
4. 4 Laske mittaustesi keskihajonta otoksen keskiarvosta. Kun tiedät kokonaispoikkeaman, voit löytää keskimääräisen poikkeaman jakamalla vastauksen n -1: llä. Huomaa, että n on yhtä suuri kuin mittojen lukumäärä.
   • Esimerkissämme tehtiin 5 mittausta, joten n - 1 on 4. Laskenta on suoritettava seuraavasti:
5. 5 Etsi keskihajonta. Nyt sinulla on kaikki arvot, joita tarvitset kaavan avulla löytääksesi keskihajonnan s.
   • Esimerkissämme lasket keskihajonnan seuraavasti:
     Siksi keskihajonta on 0,0071624.

Osa 3/3: Vakiovirheen löytäminen

1. 1 Käytä keskihajonnan peruskaavaa keskivirheen laskemiseen.
   • Esimerkissämme voit laskea vakiovirheen seuraavasti:
     Näin ollen esimerkissämme standardivirhe (näytteen keskiarvon keskihajonta) on 0,0032031 grammaa.

Vinkkejä

• Standardivirhe ja keskihajonta sekoitetaan usein. Huomaa, että vakiovirhe kuvaa tilastotietojen otannan jakauman keskihajontaa, ei yksittäisten arvojen jakaumaa.
• Tieteellisissä aikakauslehdissä standardivirheen ja keskihajonnan käsitteet ovat hieman hämärtyneitä. ± -merkkiä käytetään kahden arvon yhdistämiseen.