Sisältö

• Askeleet
• Osa 1/2: Keskimääräisen nopeuden ja ajan laskeminen
• Osa 2/2: Keskimääräisen nopeuden laskeminen jatkuvasta kiihtyvyydestä
• Vinkkejä
• Samankaltaisia ​​artikkeleita

Keskimääräisen nopeuden laskemiseksi sinun on tiedettävä matka -arvo ja kokonaisaika. Muista, että nopeus on sekä numeerinen arvo että suunta (joten muista sisällyttää suunta vastaukseesi). Jos ongelmalle annetaan jatkuva kiihtyvyys, keskinopeuden laskeminen on vieläkin helpompaa.

Askeleet

Osa 1/2: Keskimääräisen nopeuden ja ajan laskeminen

1. 1 Muista, että nopeus annetaan sekä numeerisella arvolla että suunnalla. Nopeus kuvaa nopeutta, jolla kehon asema muuttuu, sekä kehon liikesuuntaa. Esimerkiksi 100 m / s (etelään).
   • Määrät, jotka määritetään sekä numeerisella arvolla että suunnalla, kutsutaan vektorimäärät... Nuolen muotoinen kuvake asetetaan vektoriarvojen yläpuolelle. Ne eroavat skalaareista, jotka ovat puhtaasti numeerisia arvoja. Esimerkiksi v Onko nopeus.
   • Tieteellisissä ongelmissa on suositeltavaa käyttää metrisiä mittayksiköitä (metrejä, kilometrejä jne.) Ja jokapäiväisessä elämässä mitä tahansa sopivia mittayksiköitä.
2. 2 Etsi kokonaissiirtymä eli reitin alku- ja loppupisteiden välinen etäisyys ja suunta. Tarkastellaan esimerkiksi kehoa, joka liikkuu vakionopeudella yhteen suuntaan.
   • Esimerkiksi raketti laukaistiin pohjoiseen ja liikutti 5 minuuttia tasaisella nopeudella 120 metriä minuutissa. Laske kokonaissiirtymä kaavalla s = vt: (5 minuuttia) (120 m / min) = 600 m (pohjoinen).
   • Jos ongelmalle annetaan jatkuva kiihtyvyys, käytä kaavaa s = vt + ½at (seuraavassa osassa kuvataan yksinkertaistettu tapa toimia jatkuvalla kiihtyvyydellä).
3. 3 Etsi koko matka -aika. Esimerkissämme raketti kulkee 5 minuuttia. Keskimääräinen nopeus voidaan ilmaista millä tahansa mittayksiköllä, mutta kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä nopeus mitataan metreinä sekunnissa (m / s). Muunna minuutit sekunteiksi: (5 minuuttia) x (60 sekuntia / minuutti) = 300 sekuntia.
   • Vaikka tieteellisessä ongelmassa aika annetaan tunteina tai muina mittayksiköinä, on parempi ensin laskea nopeus ja muuttaa se sitten m / s: ksi.
4. 4 Laske keskinopeus. Jos tiedät siirtymän arvon ja kokonaisajoajan, voit laskea keskinopeuden kaavalla v_Ke = Δs / Δt. Esimerkissämme raketin keskimääräinen nopeus on 600 m (pohjoiseen) / (300 sekuntia) = 2 m / s (pohjoinen).
   • Muista ilmoittaa ajosuunta (esimerkiksi "eteenpäin" tai "pohjoinen").
   • Kaavassa v_Ke = Δs / Δt symboli "delta" (Δ) tarkoittaa "arvon muutosta", toisin sanoen Δs / Δt tarkoittaa "sijainnin muutosta ajassa tapahtuvaan muutokseen".
   • Keskinopeus voidaan kirjoittaa muodossa v_Ke tai kuten v, jonka päällä on vaakasuora palkki.
5. 5 Monimutkaisempien ongelmien ratkaiseminen, esimerkiksi jos runko pyörii tai kiihtyvyys ei ole vakio. Näissä tapauksissa keskinopeus lasketaan edelleen kokonaismatkan ja kokonaisajan suhteena. Ei ole väliä, mitä keholle tapahtuu polun alku- ja loppupisteiden välillä. Tässä muutamia esimerkkejä tehtävistä, joilla on sama kokonaismatka ja kokonaisaika (ja siksi sama keskimääräinen nopeus).
   • Anna kävelee länteen nopeudella 1 m / s 2 sekuntia, sitten kiihtyy hetkessä 3 m / s ja jatkaa länteen 2 sekuntia. Sen kokonaisliike on (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (länteen). Matka -aika yhteensä: 2 s + 2 s = 4 s. Sen keskinopeus: 8 m / 4 s = 2 m / s (länsi).
   • Boris kävelee länteen nopeudella 5 m / s 3 sekuntia, sitten kääntyy ympäri ja kävelee itään nopeudella 7 m / s 1 sekunti. Voimme pitää itään suuntautuvaa liikettä "negatiivisena liikkeenä" länteen, joten kokonaisliike on (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metriä. Kokonaisaika on 4 sekuntia. Keskimääräinen nopeus on 8 m (länsi) / 4 s = 2 m / s (länsi).
   • Julia kävelee 1 metrin pohjoiseen, sitten 8 metriä länteen ja sitten 1 metrin etelään. Matkan kokonaisaika on 4 sekuntia. Piirrä kaavio tästä liikkeestä paperille ja näet, että se päättyy 8 metriä lähtöpisteestä länteen eli kokonaisliike on 8 metriä. Kokonaismatka -aika oli 4 sekuntia. Keskimääräinen nopeus on 8 m (länsi) / 4 s = 2 m / s (länsi).

Osa 2/2: Keskimääräisen nopeuden laskeminen jatkuvasta kiihtyvyydestä

1. 1 Kiinnitä huomiota alkunopeuteen ja jatkuvaan kiihtyvyyteen. Esimerkiksi: pyöräilijä alkaa liikkua oikealle 5 m / s nopeudella ja jatkuvasti 2 m / s kiihtyvyydellä. Jos kokonaisajoaika oli 5 sekuntia, mikä on pyöräilijän keskimääräinen nopeus?
   • Jos et ymmärrä mittayksikköä m / s, kirjoita se m / s / s tai metri sekunnissa sekunnissa. Kiihtyvyys 2 m / s / s tarkoittaa, että pyöräilijän nopeus kasvaa 2 m / s sekunnissa.
2. 2 Löydä lopullinen nopeus kiihtyvyyden avulla. Kiihtyvyys on nopeus, jolla nopeus muuttuu. Voit piirtää taulukon ja löytää kiihtyvyysarvon avulla lopullisen nopeuden eri aikoina. Esimerkissämme haluamme löytää nopeuden t = 5 s, mutta rakennamme suuren taulukon, joka auttaa sinua ymmärtämään prosessia paremmin.
   • Alussa (t = 0) pyöräilijä ajaa 5 m / s nopeudella.
   • 1 sekunnin (t = 1) jälkeen pyöräilijä ajaa nopeudella 5 m / s + nopeudella = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
   • 2 s (t = 2) jälkeen pyöräilijä ajaa nopeudella 5 + (2) (2) = 9 m / s.
   • 3 s (t = 3) jälkeen pyöräilijä ajaa nopeudella 5 + (2) (3) = 11 m / s.
   • 4 sekunnin (t = 4) jälkeen pyöräilijä ajaa nopeudella 5 + (2) (4) = 13 m / s.
   • 5 s (t = 5) jälkeen pyöräilijä ajaa nopeudella 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3. 3 Laske keskinopeus seuraavan kaavan avulla. Vain jos kiihtyvyys on vakio, keskimääräinen nopeus on puolet alkuperäisen ja lopullisen nopeuden summasta: (v_n + v_{Vastaanottaja})/2... Esimerkissämme alkunopeus v_n = 5 m / s ja lopullinen nopeus v_{Vastaanottaja} = 15 m / s. Pyöräilijän keskinopeus on (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (oikea).
   • Älä unohda osoittaa suuntaa (tässä tapauksessa "oikealle").
   • Alkunopeus voidaan merkitä v₀ja lopullinen v.
4. 4 Kaavan selitys. Keskimääräisen nopeuden löytämiseksi on tarpeen laskea kehon nopeus kullakin aikavälillä, lisätä saadut tulokset ja jakaa tämä summa aikaväleillä. Tämä on kuitenkin pitkä ja työläs. Sen sijaan etsitään keskimääräinen nopeus vain kahdessa (missä tahansa) aikakehyksessä.
5. 5 Käytä yllä olevaa taulukkoa lopullisista nopeuksista eri ajankohtina. Harkitse joitain aikavälejä: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) tai (t = 2, t = 3). Tarkista prosessi halutessasi murto -t -arvoilla.
   • Riippumatta siitä, minkä aikakehyksen parin valitset, saat saman keskinopeusarvon. Esimerkiksi (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (oikealla).
6. 6 Jos laskisimme kehon nopeuden kullakin aikavälillä, saisimme keskinopeuden matkan ensimmäisellä puoliskolla ja keskinopeuden matkan toisella puoliskolla. Koska kullakin puoliajalla on sama määrä aikavälejä, et menetä yhtä nopeusarvoa koko polun aikana (eli kaikki nopeusarvot otetaan huomioon).
   • Koska keskinopeus pysyy vakiona kahden ajan välillä, kokonaiskeskimääräinen nopeus on yhtä suuri kuin minkä tahansa kahden ajan keskinopeus.
   • Voimme löytää keskimääräisen nopeuden ottamalla huomioon nopeudet missä tahansa kahdessa aikavälissä, esimerkiksi käynnistys- ja pysäytysnopeudet. Esimerkissämme: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (oikealla).
7. 7 Kaavan matemaattinen perustelu. Seuraava on kaavan matemaattinen johtaminen.
   • s = v_nt + ½ at (on oikein kirjoittaa Δs ja Δt).
   • Keskinopeus v_Ke = s / t.
   • v_Ke = s / t = v_n + ½ at
   • klo = v_{Vastaanottaja} - v_n
   • v_Ke = v_n + ½ (v_{Vastaanottaja} - v_n).
   • v_Ke = v_n + ½v_{Vastaanottaja} - ½ v_n = ½ v_n + ½v_{Vastaanottaja} = (v_n + v_{Vastaanottaja})/2.

Vinkkejä

• Nopeus eroaa "nopeusarvosta", koska nopeus on vektorimäärä. Vektorimäärät määräytyvät sekä arvon että suunnan mukaan ja skalaarit vain arvon perusteella.
• Jos keho liikkuu eteenpäin ja taaksepäin, voit käyttää positiivisia numeroita edustaaksesi yhtä suuntaa (esimerkiksi eteenpäin) ja negatiivisia numeroita edustamaan liikettä toiseen suuntaan (esimerkiksi taaksepäin). Kirjoita tämä muistiin paperisi yläosaan, jotta opettaja ymmärtää laskelmasi.

Samankaltaisia ​​artikkeleita

• Kuinka löytää kiihtyvyys
• Kuinka löytää nopeus
• Kuinka laskea hetkellinen nopeus
• Kuinka laskea voima
• Kuinka löytää aloitusnopeus
• Kuinka löytää normaalin reaktion vahvuus
• Kuinka laskea liike -energia
• Kuinka laskea massa
• Kuinka laskea painopiste
• Kuinka laskea hevosvoimaa