Sisältö

• Vinkkejä
• Varoitukset

Eksponentteja käytetään, kun luku kerrotaan itsellä. Sijasta ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Opi oikeat termit ja sanasto eksponenttien ongelmiin. Onko sinulla eksponentti, kuten ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Kerro perusta itsellään eksponentin osoittamien kertojen lukumäärä. Jos joudut ratkaisemaan voiman käsin, aloitat kirjoittamalla sen uudelleen kertolaskuna. Kerrot peruskerran itsellään niin monta kertaa, kuin eksponentti osoittaa. Joten sinulla on ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Ratkaise lauseke: Kerro kaksi ensimmäistä numeroa tuotteelle. Esimerkiksi ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Kerro ensimmäisen parin (16) vastaus seuraavalla luvulla. Kerro numeroita jatkaaksesi eksponenttisi "kasvamista". Jatkamalla esimerkkiä, kerrotaan 16 seuraavalla 4: llä siten, että:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Kokeile myös seuraavia esimerkkejä ja tarkista vastauksesi laskimella.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Käytä "exp"Xn{ displaystyle x ^ {n}}Voit lisätä tai vähentää tehonumeroita vain, jos niillä on sama perusta ja sama eksponentti. Jos olet tekemisissä identtisten emästen ja eksponenttien kanssa, kuten ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Kerro numerot samalla perustalla lisäämällä eksponentit. Jos sinulla on kaksi eksponenttia, joilla on sama pohja, kuten ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Kerro eksponentiaaliluku, joka on nostettu toiseen tehoon, kuten (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Ajattele negatiivisia eksponentteja murtoina tai luvun vastavuoroisina. Jos et tiedä mikä on vastavuoroisuus, ei ole ongelmaa. Jos olet tekemisissä negatiivisen eksponentin kanssa, kuten ${ displaystyle 3 ^ {2}$Jaa kaksi samaa kantaa olevaa lukua vähentämällä eksponentit. Jako on kertomisen vastakohta, ja vaikka niitä ei ole ratkaistu täsmälleen päinvastoin, ne ovat täällä. Jos olet tekemisissä yhtälön kanssa ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Kokeile joitain harjoitteluongelmia tottua työskentelemään tehonumeroiden kanssa. Seuraavissa harjoituksissa harjoitellaan kaikkea, mitä tähän mennessä on käsitelty. Valitse vastaukseksi yksinkertaisesti rivi, joka sisältää harjoituksen.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Käsittele teholukuosuuksia, kuten X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Tee osoittajasta sekamurtoluvun normaali eksponentti.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Voit lisätä, vähentää ja kertoa murtolukuja teholukuina - aivan kuten tavallisesti. Eksponenttien lisääminen tai vähentäminen on paljon helpompaa ennen niiden ratkaisemista tai muuntamista neliöjuureen. Jos perusta on sama ja eksponentti on sama, voit vain lisätä ja vähentää ne. Jos vain perusta on sama, voit kertoa ja jakaa eksponentit tavalliseen tapaan, kunhan otat huomioon murtolukujen lisäämisen ja vähentämisen. Esimerkiksi:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Vinkkejä

    • Useimmissa laskimissa on eksponenttipainike - painettuna tukiasemaan syöttämisen jälkeen - teholukuongelmien ratkaisemiseksi. Yleensä tämä näyttää ^ tai x ^ y.
    • "Yksinkertaista" matematiikassa tarkoittaa tee tarvittavat toiminnot saadaksesi yksinkertaisimman muodon kyseisistä lausekkeista.
    • 1 on eksponenttien identiteetti-elementti. Tämä tarkoittaa, että mikä tahansa reaaliluku 1: n tehoon (ensimmäiseen asteeseen) on luku itse, esimerkiksi: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Siinä todetaan myös, että 1 on kertomisen identiteettielementti (1 kertojana, kuten ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), ja jakamisesta (1 osinkona, kuten ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Perusnollasta nollaan nollaan (0) ei ole määritelty (englanti: dne, ei ole olemassa). Tietokoneet tai laskimet antavat tällöin "virheen". Muista, että mikä tahansa luku, joka ei ole nolla, 0: n tehoon asti, on aina yhtä suuri kuin 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Esimerkiksi kuvitteellisten numeroiden korkeampi matematiikka on ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, jossa ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e on irrationaalinen, jatkuva vakio, joka on yhtä suuri kuin 2,71828 ..., ja a on mielivaltainen vakio. Todiste löytyy useimmista korkeampaa matematiikkaa käsittelevistä kirjoista.

    Varoitukset

    • Eksponentiaalinen kasvu saa tuotteen nousemaan nopeammin ja nopeammin, joten vastaus saattaa tuntua väärältä, kun se on oikea. (Tarkista tämä piirtämällä eksponentiaalifunktio, esimerkiksi: 2, jos x: llä on sarja erilaisia ​​arvoja).