Sisältö

• Askeleet
• Menetelmä 1/6: Perusteet
• Menetelmä 2/6: Murtofunktioiden alue
• Tapa 3/6: Juurtuneen funktion laajuus
• Menetelmä 4/6: Luonnollisen logaritmifunktion alue
• Tapa 5/6: Verkkotunnuksen löytäminen käyrää käyttämällä
• Tapa 6/6: Verkkotunnuksen löytäminen joukon avulla

Toimintoalue on joukko numeroita, joille toiminto on määritelty. Toisin sanoen nämä ovat x: n arvot, jotka voidaan korvata annetulla yhtälöllä. Y: n mahdollisia arvoja kutsutaan funktion alueeksi. Jos haluat löytää toiminnon laajuuden eri tilanteissa, toimi seuraavasti.

Askeleet

Menetelmä 1/6: Perusteet

1. 1 Muista, mikä verkkotunnus on. Määritelmän alue on x: n arvojen joukko, kun se korvataan yhtälöllä, saamme y: n arvoalueen.
2. 2 Opi löytämään eri toimintojen toimialue. Toimintotyyppi määrittää menetelmän laajuuden löytämiseksi. Tässä on tärkeimmät kohdat, jotka sinun pitäisi tietää kustakin toiminnotyypistä, joista keskustellaan seuraavassa osassa:
   • Polynomifunktio ilman juurta tai muuttujia nimittäjässä. Tämäntyyppisessä funktiossa laajuus on kaikki reaaliluvut.
   • Murtofunktio muuttujalla nimittäjässä. Jos haluat löytää tietyn tyyppisen funktion toimialueen, vastaa nimittäjä nollaan ja sulje pois x: n löydetyt arvot.
   • Toiminto muuttujan kanssa juuren sisällä. Jos haluat löytää tietyn funktiotyypin laajuuden, määritä radikaali, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin 0, ja etsi x -arvot.
   • Luonnollinen logaritmifunktio (ln). Kirjoita lauseke logaritmin alle> 0 ja ratkaise.
   • Ajoittaa. Piirrä kaavio löytääksesi x.
   • Joukko. Tämä on luettelo x- ja y -koordinaateista. Määrittelyalue on luettelo x -koordinaateista.
3. 3 Merkitse määrittelyalue oikein. On helppo oppia merkitsemään määrittelyalue oikein, mutta on tärkeää, että kirjoitat vastauksen oikein ja saat korkeat arvosanat. Tässä on muutamia asioita, jotka sinun pitäisi tietää laajuuden kirjoittamisesta:
   • Yksi muodoista määritelmän laajuuden kirjoittamiseksi: hakasulke, 2 laajuuden loppuarvoa, pyöreä hakasulku.
     • Esimerkiksi [-1; viisi). Tämä tarkoittaa väliltä -1 -5.
   • Käytä hakasulkeita [ ja ] osoittamaan, että arvo on laajuudessa.
     • Näin ollen esimerkissä [-1; 5) alue sisältää -1.
   • Käytä sulkeita ( ja ) osoittamaan, että arvo ei ole laajuudessa.
     • Näin ollen esimerkissä [-1; 5) 5 ei kuulu alueelle. Soveltamisala sisältää vain äärettömän lähellä arvoja 5, eli 4,999 (9).
   • Käytä U -merkkiä yhdistääksesi välilyönnillä erotetut alueet.
     • Esimerkiksi [-1; 5) U (5; 10]. Tämä tarkoittaa, että alue vaihtelee -1: stä 10: een, mutta ei sisällä 5. Tämä voi koskea toimintoa, jossa nimittäjä on "x - 5".
     • Voit käyttää useita meitä tarvittaessa, jos alueella on useita aukkoja / aukkoja.
   • Käytä plus ääretön ja miinus ääretön merkkejä ilmaistaksesi, että alue on ääretön mihin tahansa suuntaan.
     • Käytä aina () -merkkiä [] -merkinnän kanssa ääretön merkki.

Menetelmä 2/6: Murtofunktioiden alue

1. 1 Kirjoita esimerkki. Sinulle annetaan esimerkiksi seuraava toiminto:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Murtofunktioille, joiden nimittäjässä on muuttuja, nimittäjä on rinnastettava nollaan. Kun etsitään murtofunktion määrittelyaluetta, sinun on suljettava pois kaikki x: n arvot, joilla nimittäjä on nolla, koska et voi jakaa nollalla. Kirjoita nimittäjä muistiin yhtälönä ja aseta arvoksi 0. Näin voit tehdä sen:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Kirjoita soveltamisala muistiin:
   • x = kaikki reaaliluvut lukuun ottamatta 2 ja -2

Tapa 3/6: Juurtuneen funktion laajuus

1. 1 Kirjoita esimerkki. Annettu funktio y = √ (x-7)
2. 2 Aseta radikaalilauseke suureksi tai yhtä suureksi kuin 0. Et voi poimia negatiivisen luvun neliöjuurta, vaikka voit poimia neliöjuuren 0. Siksi aseta radikaalilauseke suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Huomaa, että tämä koskee paitsi neliöjuuria myös kaikkia juuria, joilla on tasainen aste. Tämä ei kuitenkaan koske juuria, joilla on pariton aste, koska negatiivinen luku voi esiintyä parittoman juuren alla.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Korosta muuttuja. Voit tehdä tämän siirtämällä 7 eriarvoisuuden oikealle puolelle:
   • x ≧ 7
4. 4 Kirjoita laajuus muistiin. Tuolla hän on:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Etsi juurtuneen funktion laajuus, kun ratkaisuja on useita. Annettu: y = 1 / √ (̅x -4). Kun nimittäjä asetetaan nollaan ja tämän yhtälön ratkaiseminen antaa sinulle x ≠ (2; -2). Näin etenet seuraavaksi:
   • Tarkista -2: n ulkopuolella oleva alue (esimerkiksi korvaamalla -3) varmistaaksesi, että nimittäjän alle -2: n lukujen korvaaminen johtaa suurempiin numeroihin.
     • (-3) - 4 = 5
   • Tarkista nyt alue välillä -2 ja +2. Korvaa esimerkiksi 0.
     • 0-4 = -4, joten luvut -2 ja 2 eivät toimi.
   • Kokeile nyt suurempia numeroita kuin 2, kuten 3.
     • 3-4 = 5, joten suurempia numeroita kuin 2 on hyvä.
   • Kirjoita laajuus muistiin. Tämä alue on kirjoitettu näin:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Menetelmä 4/6: Luonnollisen logaritmifunktion alue

1. 1 Kirjoita esimerkki. Sanotaan, että funktio on annettu:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Määritä logaritmin alla oleva lauseke suurempi kuin nolla. Luonnollisen logaritmin on oltava positiivinen luku, joten asetamme suluissa olevan lausekkeen suuremmaksi kuin nolla.
   • x - 8> 0
3. 3 Päättää. Tätä varten eristä muuttuja x lisäämällä 8 epätasa -arvon molemmille puolille.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Kirjoita laajuus muistiin. Tämän toiminnon laajuus on mikä tahansa luku, joka on suurempi kuin 8. Näin:
   • D = (8; + ∞)

Tapa 5/6: Verkkotunnuksen löytäminen käyrää käyttämällä

1. 1 Katsokaa kaaviota.
2. 2 Tarkista kaaviossa näkyvät x -arvot. Tämä voi olla helpommin sanottu kuin tehty, mutta tässä on muutamia vinkkejä:
   • Linja. Jos näet kaaviossa viivan, joka menee äärettömään, niin kaikki x -arvot ovat oikein ja laajuus sisältää kaikki reaaliluvut.
   • Tavallinen parabola. Jos näet paraabelin, joka näyttää ylös- tai alaspäin, laajuus on kaikki todelliset luvut, koska kaikki x-akselin numerot sopivat.
   • Valehteleva parabola. Jos sinulla on nyt parabooli, jonka kärki on kohdassa (4; 0), joka ulottuu äärettömän oikealle, niin alue D = [4; + ∞)
3. 3 Kirjoita laajuus muistiin. Kirjoita laajuus muistiin sen kaavion tyypin mukaan, jota käytät. Jos et ole varma kuvaajan tyypistä ja tiedät sen kuvaavan funktion, liitä x -koordinaatit funktioon testattavaksi.

Tapa 6/6: Verkkotunnuksen löytäminen joukon avulla

1. 1 Kirjoita setti muistiin. Joukko on kokoelma x- ja y -koordinaatteja. Työskentelet esimerkiksi seuraavilla koordinaateilla: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Kirjoita x -koordinaatit muistiin. Tämä on 1; 2; viisi.
3. 3 Verkkotunnus: D = {1; 2; viisi}
4. 4 Varmista, että setti on toiminto. Tämä edellyttää, että aina kun korvaat arvon x, saat saman arvon y: lle. Esimerkiksi korvaamalla x = 3, sinun pitäisi saada y = 6 jne. Esimerkin joukko ei ole funktio, koska annetaan kaksi eri arvoa klo: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.