Sisältö

• Askeleet

Kolmion pinta-alan laskemiseksi sinun on tiedettävä sen korkeus. Jos kohde ei ole antanut näitä tietoja, voit silti helposti löytää korkean tien tietosi perusteella! Tämä artikkeli näyttää sinulle kaksi erilaista tapaa löytää kolmion korkeus ongelman tietojen perusteella.

Askeleet

Tapa 1/3: Käytä korkeutta löytämällä pohja ja pinta-ala

1. 

   Toista kolmion pinta-ala kaava. Kolmion pinta-alan löytämiseksi meillä on kaava A = 1 / 2bh.
   • A = kolmion pinta-ala
   • b = kolmion pohjan pituus
   • H = korkeus alareunasta

2. 

   
   
   Katso kolmio ja tunnista muuttujat, jotka tiedät jo. Tässä tapauksessa sinulla on alue, joka määritetään määrän arvolle A. Tiedät myös sivupituuden; määritä arvo määrälle '' b ''. Jos sinulla ei ole sekä pinta-alaa että reunan pituutta, sinun on käytettävä eri menetelmää.
   • Mistä tahansa kolmion sivusta voi tulla pohja riippuen siitä, kuinka se piirretään. Voit nähdä tämän kuvittelemalla kolmion pyörimistä moniin suuntiin, kunnes tunnetun pituuden sivu on pohjassa.
   • Esimerkiksi, jos kolmion pinta-ala on 20 ja toinen sivu on 4, meillä on: A = 20 ja b = 4.

3. 

   
   
   Liitä numerosi lausekkeeseen A = 1 / 2bh ja tee matematiikka. Kerro ensin (b) 1/2: lla ja jaa sitten alue (A) juuri löytämälläsi tuotteella. Tämän laskelman tulos on kolmion korkeus!
   • Tässä esimerkissä meillä on: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 tuntia
   • 10 = h
   mainos

Tapa 2/3: Etsi tasasivuisen kolmion korkeus

1. 

   
   
   Palautetaan mieleen tasasivuisen kolmion ominaisuudet. Tasasivuisella kolmiolla on kolme yhtä suurta sivua ja kolme yhtä suurta kulmaa 60 asteeseen. Jos jaat tämän kolmion kahtia, saat kaksi samanlaista suorakulmaista kolmiota.
   • Tässä esimerkissä löydetään tasasivuisen kolmion korkeus sivupituudella 8.

2. 

   Muistakaa Pythagoraan lause. Pythagoraan lauseen mukaan kaikilla suorakulmioilla on kaksi suorakulmaista sivua a, b ja hypotenuusi c sitten: a + b = c. Voimme käyttää tätä lausetta tasasivuisen kolmion korkeuden löytämiseen!

3. 

   Piirrä viiva, joka jakaa tasasivuisen kolmion, ja määritä sitten arvot a, bja c kuvassa. Hypotenuusa c on yhtä suuri kuin tasasivuisen kolmion sivupituus, samalla puolella a on 1/2 tasasivuisen kolmion sivun ja sivun pituudesta b on etsimämme kolmion korkeus.
   • Palataksemme takaisin esimerkkiin tasasivuisesta kolmiosta, jonka sivu on 8, meillä on c = 8 ja a = 4.

4. 

   Korvaa nämä arvot Pythagoraan lauseella ja laske b. Ensin neliöimme c ja a kertomalla kukin numero itsestään. Vähennä sitten c a: sta.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Laske b: n neliöjuuri löytääksesi kolmion korkeuden! Löydä b: n neliöjuuri laskimen neliöjuuri-funktiolla. Tuloksena on tasasivuisen kolmion korkeus!
   • b = √48 = 6.93
   mainos

Tapa 3/3: Etsi korkeus kulmien ja reunojen kanssa

1. 

   Määritä arvot. Voimme laskea kolmion korkeuden seuraavissa tapauksissa: jos sinulla on kulma ja reuna; jos sinulla on alareuna, sivureuna ja kulma ovat molempien sivujen välillä; jos sinulla on kaikki kolme puolta. Kutsutaan kolmion sivuja a, b, c ja kulmia A, B, C.
   • Jos sinulla on kaikki kolme sivua, voit käyttää Heronin kaavaa ja kolmion pinta-alan kaavaa.
   • Jos on kaksi sivua ja kulma, voit laskea kaavan avulla kolmion, jossa on kaksi kulmaa ja reuna, pinta-ala. A = 1 / 2ab (sin C).

2. 

   Käytä Heronin kaavaa, jos sinulla on kolmion kolme sivua. Tässä kaavassa on kaksi osaa. Ensin on löydettävä muuttuja p, ts. Kolmion puoliympyrä. Meillä on kaava: p = (a + b + c) / 2.
   • Kolmion, jossa on kolme sivua a = 4, b = 3 ja c = 5, puoliympyrä p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Meillä on p = 6.
   • Seuraavaksi käytetään Heronin kaavan toista osaa, joka on alue A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Korvaa yhtälön A vastaavalla lausekkeella: 1 / 2bh (tai 1 / 2ah tai 1/2 kanavaa) alueen kaavasta.
   • Suorita matematiikka löytääksesi h. Tässä esimerkissä meillä on 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Sitten 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Jatkamalla laskemista saadaan 3 / 2h = √36. Laskurin avulla neliöjuuri lasketaan lausekkeeksi 3 / 2h = 6. Joten käyttämällä sivua b perustana, Tämän kolmion korkeus on 4.

3. 

   Käytä kaavaa alueelle, jossa on kaksi sivua ja yksi kulma, jos ongelma kertoo yhden sivun ja yhden kulman pituudet. Liitä alue kaavaan vastaavalla lausekkeella: 1 / 2bh. Sinulla on 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Yksinkertaistamalla lauseketta eliminoimalla samat muuttujat, saadaan h = a (sin C).
   • Ratkaise ongelma muuttujillasi. Esimerkiksi kun a = 3, C = 40 astetta, lausekkeeksi tulee: h = 3 (sin 40). Käytä vastausta laskimella. Tässä esimerkissä h pyöristyksen jälkeen on 1,928.
   mainos