Sisältö

• Askeleet
• Neuvoja
• Varoitus
• Mitä tarvitset

Neliöllisen tai parabolisen yhtälön kärki on korkein tai matalin piste yhtälössä. Se on koko parabolan symmetriatasolla; Mikä tahansa parabolin vasemmalla puolella oleva kohta heijastaa täydellisesti oikealla olevaa pistettä. Jos haluat löytää neliöllisen yhtälön kärkipisteen, voit käyttää kärkikaavaa tai neliönmuotoista täydennystä.

Askeleet

Tapa 1/2: Käytä Find Vertex -kaavaa

1. 

   Määritä arvot a, b ja c. Neliöyhtälössä kerroin x = a, kerroin x = b ja vakio = c. Oletetaan, että meillä on seuraava yhtälö: y = x + 9x + 18. Tässä esimerkissä a = 1, b = 9 ja c = 18.

2. 

   
   
   Etsi huippupisteiden kaavalla parabolisen kärkipisteen x-arvo. Kärkipiste on myös yhtälön symmetria-akseli. Kaava neliöllisen yhtälön kärjen x-arvon löytämiseksi on x = -b / 2a. Korvaa vastaavat arvot löytääksesi x:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Korvaa x alkuperäiseen yhtälöön löytääksesi y. Kun tiedät x-arvon, liitä se vain alkuperäiseen kaavaan ja saat y. Voit pitää neliöfunktion kärjen kaavaa muodossa (x, y) = . Tämä tarkoittaa, että y-arvon löytämiseksi sinun on löydettävä x-arvo annetun kaavan perusteella ja korvattava se sitten yhtälössä. Näin:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162 / 4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   Kirjoita arvot x: lle ja y: lle koordinaatistojärjestyksessä. Nyt kun tiedät, että x = -9/2 ja y = -9/4, kirjoita ne vain koordinaatistoon: (-9/2, -9/4). Tämän toisen asteen yhtälön kärki on (-9/2, -9/4). Jos piirrät tämän parabolan, se on parabolan perusta, koska x-kerroin on positiivinen. mainos

Menetelmä 2/2: Neliökorvaus

1. 

   Kirjoita yhtälö muistiin. Neliönmuotoinen komplementti on toinen tapa löytää neliöllisen yhtälön kärki. Tällä menetelmällä löydät heti x: n ja y: n koordinaatit sen sijaan, että etsitään ensin x ja sitten korvataan x alkuperäisessä yhtälössä y: n löytämiseksi. Oletetaan, että meillä on seuraava neliöllinen yhtälö: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Jaa jokainen termi kertoimella x. Tässä esimerkissä x-kerroin on 1, joten voit ohittaa tämän vaiheen.

3. 

   Siirrä vakio yhtälön oikealle puolelle. Vakio on vakiotermi. Tässä esimerkissä vakio on "1". Vaihda 1 yhtälön toiselle puolelle vähentämällä molemmat puolet 1: llä.
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1-1 = 0-1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Kompensoi yhtälön vasemmalla puolella oleva neliö. Voit tehdä tämän yksinkertaisesti etsimällä (b / 2) ja lisää tulokset yhtälön molemmille puolille. Korvaa "4" merkille b, koska "4x" on tämän yhtälön termi b.
   • (4/2) = 2 = 4. Lisää nyt 4 yhtälön molemmille puolille, meillä on:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Analysoi yhtälön vasen puoli tekijäksi. Voit nähdä, että x + 4x + 4 on täydellinen neliö. Se voidaan kirjoittaa uudelleen muodossa (x + 2) = 3

6. 

   Käytä tätä muotoa löytääksesi x- ja y-koordinaatit. Löydät x-koordinaatin asettamalla (x + 2) arvoksi 0. Kun (x + 2) = 0, x on -2, sitten x-koordinaatisi on -2. Y-koordinaatti on vakio yhtälön toisella puolella. Joten y = 3. Voit myös lyhentää sitä jättämällä sulun sisällä olevan numeromerkin saadaksesi x-koordinaatin. Joten yhtälön kärki x + 4x + 1 = (-2, 3) Mainonta

Neuvoja

• Määritä a, b ja c oikein.
• Matemaattisten operaatioiden on noudatettava järjestystä saadakseen oikean tuloksen.

Varoitus

• Katso tulokset!
• Varmista, että a, b ja c ovat oikein - muuten vastaus on väärä.
• Älä huoli - tämä laskenta vaatii käytäntöä.

Mitä tarvitset

• Kirja graafisesta paperista tai laskimen näyttö
• Tietokone