Sisältö

• Askeleet
• Neuvoja
• Varoitus

Hypoteesitestausta ohjaa tilastollinen analyysi. Tilastollisesti merkittävä luotettavuus lasketaan käyttämällä p-arvoa - joka osoittaa havaitun tuloksen todennäköisyyden, kun tietty ehdotus (nollahypoteesi) on totta. Jos p-arvo on pienempi kuin merkitsevyystaso (yleensä 0,05), kokeilija voi päätellä, että on olemassa riittävästi näyttöä nullhypoteesin kumottamiseksi ja käänteisen hypoteesin myöntämiseksi. Yksinkertaisen t-testin avulla voit laskea p-arvon ja määrittää merkityksen kahden eri tietoryhmän välillä.

Askeleet

Osa 1/3: Määritä kokeilusi

1. 

   Määritä hypoteesi. Ensimmäinen askel tilastollisen merkitsevyyden arvioinnissa on vastattavien kysymysten tunnistaminen ja hypoteesisi julistaminen. Hypoteesi on selvitys empiirisistä tiedoista ja väestön mahdollisista eroista. Jokaisessa kokeessa on nollahypoteesi ja käänteishypoteesi. Vertaamalla yleensä kahta ryhmää näet, ovatko ne samat vai erilaiset.
   • Hypoteesi ei yleensä ole (H₀) vahvistavat, että näiden kahden tietoryhmän välillä ei ole eroa. Esimerkki: Oppilaat, jotka lukevat materiaalin ennen luokkaa, eivät saa parempia lopullisia arvosanoja.
   • Käänteinen hypoteesi (H_a) on nollahypoteesin vastainen ja se on väite, jota yrität tukea empiirisillä tiedoillasi. Esimerkiksi: Opiskelijat, jotka lukevat materiaalin ennen luokkaa, saavat tosiasiallisesti paremmat loppuluokitukset.

2. 

   
   
   Valitse merkitsevyystaso määrittääksesi eron, joka voidaan nähdä merkityksellisenä tiedoissa. Merkitsevyystaso (tunnetaan myös nimellä alfa) on kynnys, jonka valitset merkityksen määrittämiseksi. Jos p-arvo on pienempi tai yhtä suuri kuin annettu merkitsevyystaso, tietoja pidetään tilastollisesti merkitsevinä.
   • Pääsääntöisesti merkitsevyystaso (tai alfa) valitaan yleensä 0,05-tasolla - mikä tarkoittaa, että mahdollisuus havaita tiedoista havaittu ero on satunnaisesti vain 5%.
   • Mitä korkeampi luottamustaso (ja siksi sitä pienempi p-arvo), sitä merkityksellisemmät tulokset ovat.
   • Jos tarvitaan enemmän luottamusta, laske p-arvo arvoon 0,01. Matalaa p-arvoa käytetään usein valmistuksessa tuotevikojen havaitsemiseksi. Korkea luotettavuus on niin tärkeää, että on hyväksyttävää, että jokainen osa toimii niin kuin sen pitäisi olla.
   • Useimmissa hypoteesipohjaisissa kokeissa merkitsevyystaso 0,05 on hyväksyttävä.

3. 

   
   
   Päätä, käytetäänkö yksi- vai kaksihäntäistä testiä. Yksi t-testin oletuksista on, että tietosi ovat normaalijakaumassa. Normaalijakauma muodostaa kellokäyrän, jossa suurin osa havainnoista on keskitetty. T-testi on matemaattinen testi, joka tarkistaa, putoavatko tietosi normaalijakauman ulkopuolelle, ylä- tai alapuolelle, käyrän "yläosaan".
   • Jos et ole varma onko tiedot vertailuryhmän ylä- tai alapuolella, käytä kaksisuuntaista testiä. Sen avulla voit tarkistaa merkityksen molempiin suuntiin.
   • Jos tiedät tietojesi odotetun suunnan, käytä yksisuuntaista testiä. Yllä olevassa esimerkissä odotat opiskelijan pisteiden paranevan. Siksi käytät yhden pyrstön testiä.

4. 

   
   
   Määritä näytteen koko voimanalyysillä. Testin voima on kyky tarkkailla odotettua tulosta tietyllä näytekoolla. Yhteinen kynnysvoima (tai β) on 80%. Voima-analyysi voi olla melko monimutkaista ilman alustavia tietoja, koska tarvitset tietoa ryhmien odotetusta keskiarvosta ja niiden keskihajonnoista. Käytä online-voima-analyysiä määrittääksesi optimaalisen otoskoon tiedoillesi.
   • Tutkijat suorittavat usein pienen lähtötutkimuksen voima-analyysin saamiseksi ja päättävät laajaan ja kattavaan tutkimukseen tarvittavan otoskoon.
   • Jos ei ole keinoja tehdä monimutkaista lähtötutkimusta, arvioi mahdollinen keskiarvo artikkelien lukemisen ja muiden yksilöiden mahdollisesti tekemien tutkimusten perusteella. Se voi antaa sinulle hyvän alun otoskokojen määrittämisessä.
   mainos

Osa 2/3: Laske keskihajonta

1. 

   Määritä keskihajonnan kaava. Keskihajonta mittaa tietojen leviämistä. Se antaa sinulle tietoja kunkin näytteen datapisteen identiteetistä. Kun aloitat ensimmäisen kerran, yhtälöt voivat näyttää melko monimutkaisilta. Seuraavat vaiheet auttavat kuitenkin sinua ymmärtämään laskentaprosessin helposti. Kaava on s = √∑ ((x_i - u) / (N - 1)).
   • s on keskihajonta.
   • ∑ tarkoittaa, että sinun on laskettava yhteen kaikki kerätyt havainnot.
   • x_i kukin edustaa tietojesi arvoa.
   • µ on kunkin ryhmän tietojen keskiarvo.
   • N on havaintojen kokonaismäärä.

2. 

   Keskimääräinen havaintojen määrä kussakin ryhmässä. Keskihajonnan laskemiseksi sinun on ensin laskettava havaintojen keskiarvo kullekin ryhmälle. Tätä arvoa symboloi kreikkalainen kirjain mu tai µ. Voit tehdä sen yksinkertaisesti lisäämällä havainnot ja jakamalla havaintojen kokonaismäärällä.
   • Esimerkiksi, jos haluat löytää asiakirjan ennen luokkaa lukevan ryhmän keskimääräisen pistemäärän, tarkastellaan joitain tietoja. Yksinkertaisuuden vuoksi käytämme 5 pisteen tietojoukkoa: 90, 91, 85, 83 ja 94 (100 pisteen asteikolla).
   • Laske yhteen kaikki havainnot: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • Jaa yllä oleva summa havaintojen lukumäärällä N (N = 5): 443/5 = 88,6.
   • Tämän ryhmän keskimääräinen pistemäärä on 88,6.

3. 

   Vähennä keskiarvo kustakin havaitusta arvosta. Seuraava vaihe käsittää osan (x_i - µ) yhtälöstä. Vähennä keskiarvo kustakin havaitusta arvosta. Yllä olevassa esimerkissä meillä on viisi vähennystä.
   • (90-88,6), (91-88,6), (85-88,6), (83-88,6) ja (94-88,6).
   • Laskettu arvo on 1,4; 2,4; -3,6; -5,6 ja 5,4.

4. 

   Neliö yllä olevat erot ja lisää ne yhteen. Jokainen juuri laskettu uusi arvo on nyt neliö. Tällöin myös negatiivinen merkki poistetaan. Jos negatiivinen merkki ilmestyy tämän vaiheen jälkeen tai laskennan lopussa, olet ehkä unohtanut tehdä yllä olevan vaiheen.
   • Esimerkissämme työskentelemme nyt 1,96: n kanssa; 5,76; 12,96; 31.36 ja 29.16.
   • Lisää nämä neliöt yhteen: 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2.

5. 

   Jakaa havaintojen kokonaismäärällä miinus 1. Jakaminen N - 1: llä auttaa kompensoimaan laskelman, jota ei suoriteta koko väestölle, mutta joka perustuu kaikkien opiskelijoiden otokseen.
   • Vähennä: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • Jaa: 81,2 / 4 = 20,3

6. 

   Hanki neliöjuuri. Kun olet jaettu havaintojen lukumäärällä miinus 1, ota saadun arvon neliöjuuri. Tämä on viimeinen vaihe keskihajonnan laskemisessa. Jotkut tilasto-ohjelmat auttavat sinua suorittamaan tämän laskennan alkuperäisten tietojen tuomisen jälkeen.
   • Edellä esitetyn esimerkin mukaan lukukauden lopun arvosanan keskihajonta opiskelijoille, jotka lukevat asiakirjaa ennen luokkaa, on: s = √20,3 = 4,51.
   mainos

Osa 3/3: Tilastollisen merkitsevyyden määrittäminen

1. 

   Laske kahden havaintoryhmän välinen varianssi. Tähän asti esimerkki on käsitellyt vain yhtä havaintoryhmää. Kahden ryhmän vertaamiseksi tarvitset tietysti tietoja molemmista. Laske toisen havaintoryhmän keskihajonta ja käytä sitä kahden koeryhmän välisen varianssin laskemiseen. Varianssin laskentakaava on: s_d = √ ((s₁/ N₁) + (s₂/ N₂)).
   • S_d on ryhmien välinen varianssi.
   • S₁ on ryhmien 1 ja N keskihajonta₁ on ryhmän 1 koko.
   • S₂ on ryhmien 2 ja N keskihajonta₂ on ryhmän 2 koko.
   • Sanotaan esimerkissämme, että ryhmän 2 (opiskelijat, jotka eivät lukeneet tekstiä ennen luokkaa) tietojen koko on 5 ja keskihajonta 5,81. Varianssi on:
     • S_d = √ ((s₁) / N₁) + ((s₂) / N₂))
     • S_d = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   Laske datan t-pisteet. T-tilastojen avulla voit muuntaa tiedot muotoon, joka on verrattavissa muihin tietoihin. T-arvon avulla voit myös suorittaa t-testin, testin, jonka avulla voit laskea kahden ryhmän välisen tilastollisesti merkitsevän eron todennäköisyyden. Kaava t-tilastojen laskemiseksi on: t = (µ₁ – µ₂) / S_d.
   • µ₁ on ensimmäisen ryhmän keskiarvo.
   • µ₂ on toisen ryhmän keskiarvo.
   • S_d on havaintojen välinen varianssi.
   • Käytä suurempaa keskiarvoa µ: na₁ jotta ei saada negatiivista t-tilastoa.
   • Oletetaan esimerkiksi, että ryhmän 2 (joka ei lukenut edellistä artikkelia) havaittu keskiarvo on 80. t-pisteet ovat: t = (µ₁ – µ₂) / S_d = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   Määritä näytteen vapausaste. Kun käytetään t-tilastoa, vapausasteet määritetään otoksen koon perusteella. Laske kunkin ryhmän havaintojen määrä ja vähennä sitten kaksi. Edellä olevassa esimerkissä vapausaste (d.f.) on 8, koska ensimmäisessä ryhmässä on 5 havaintoa ja toisessa ryhmässä 5 näytettä ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   Käytä taulukkoa t merkitsevyyden arvioimiseksi. Taulukot t-arvoista ja vapausasteista löytyvät tavallisesta tilastokirjasta tai verkosta. Etsi rivi, joka sisältää tietojen vapausasteet ja p-arvon, joka vastaa sinulla olevaa t-tilastoa.
   • Kun vapausaste on 8 ja t = 2,61, yksihäntäisen testin p-arvo on välillä 0,01 ja 0,025. Koska valittu merkittävyystaso on pienempi tai yhtä suuri kuin 0,05, tietomme ovat tilastollisesti merkitseviä. Näillä tiedoilla hylkäämme nullhypoteesin ja hyväksymme käänteisen hypoteesin: opiskelijoilla, jotka lukevat materiaalia ennen luokkaa, on korkeammat loppuluokitukset.

5. 

   Harkitse lisätutkimusten tekemistä. Monet tutkijat tekevät alustutkimuksia useilla mittareilla ymmärtääkseen suuremman tutkimuksen suunnittelun. Muu tutkimus, jossa on enemmän mittareita, lisää luottamustasi johtopäätöksiisi. mainos

Neuvoja

• Tilastot ovat suuri ja monimutkainen ala. Käy lukion tai yliopiston (tai korkeamman) tilastollisen hypoteesin testauskurssi tilastollisen merkitsevyyden ymmärtämiseksi.

Varoitus

• Tämä analyysi keskittyy t-testiin kahden standardijakaumapopulaation välisen eron tarkistamiseksi. Tietojen monimutkaisuudesta riippuen saatat tarvita toisen tilastollisen testin.