Sisältö

• Astua
• Osa 1/6: Mikä tekee sinusta hyvän matematiikan opiskelijan
• Osa 2/6: Matematiikan oppiminen koulussa
• Osa 3/6: Perustiedot - lisäys
• Osa 4/6: Perusteet - Vähennyslasku
• Osa 5/6: Perusteet - kertolasku
• Osa 6/6: Perustiedot - jakaminen
• Vinkkejä
• Varoitukset
• Tarpeet

Kuka tahansa voi oppia matematiikkaa riippumatta siitä, suoritatko matematiikkaa koulussa vai haluatko vain syventää perusasiat. Kun olet keskustellut eri tavoista tulla hyväksi matematiikan opiskelijaksi, tämä artikkeli opettaa sinulle lisää matematiikan peruskurssin näkökulmasta ja antaa sinulle yleiskuvan tärkeimmistä aiheista, jotka sinun on tiedettävä eri tasoille. Seuraavaksi tässä artikkelissa käsitellään matematiikan perusteita, jotka ovat hyödyllisiä ala-asteen opiskelijoille ja kaikille matematiikan kertausta tarvitseville.

Astua

Osa 1/6: Mikä tekee sinusta hyvän matematiikan opiskelijan

1. Seuraa oppitunteja. Jos unohdat oppitunnin, sinun on opittava teoria luokkatoverilta tai oppikirjasta. Ystäväsi eivät voi koskaan antaa sinulle sellaisen yleiskuvan materiaalista kuin opettajasi.
   • Ole ajoissa luokassa. Oikeastaan ​​tule vähän aikaisemmin ja pidä kaikki valmiina. Pidä muistikirja ja harjoituskirja auki oikeassa paikassa ja hanki laskin, jotta olet valmis, kun opettaja alkaa.
   • Ohita luokka vain, jos olet sairas. Jos unohdat luokan, keskustele luokkatoverin kanssa saadaksesi selville, minkä materiaalin opettaja on käsitellyt ja mikä on annettu kotitehtävä.
2. Työskentele samaan aikaan kuin opettajasi. Jos opettajasi selittää taululla olevaa ongelmaa, yritä ratkaista ongelma samanaikaisesti. Tehdä muistiinpanoja!
   • Varmista, että muistiinpanosi ovat selkeät ja helposti luettavat. Harjoitusten kirjoittamisen lisäksi kirjoita kaikki opettajan sanat, jotka auttavat sinua ymmärtämään käsitteen paremmin.
   • Ratkaise myös yksinkertaiset harjoitukset, jotka opettaja käskee tekemään. Jos opettaja kävelee ja kysyy, yritä vastata niihin.
   • Osallistu, kun opettaja tekee harjoituksia. Älä odota, että opettaja esittää sinulle kysymyksen. Jos tiedät vastauksen, sano se ja kysy, jos et ymmärrä.
3. Suorita kotitehtäväsi samana päivänä, kun olet valmis. Jos harjoitat harjoituksia samana päivänä, teoria on vielä tuore. Joskus ei tietenkään ole mahdollista tehdä tätä, mutta varmista, että teet sen mahdollisimman pian luokan jälkeen ja tietysti aina ennen seuraavaa luokkaa.
4. Jos tarvitset lisää apua, älä odota. Mene opettajallesi hänen ja vapaa-aikanasi tai muulla sopivalla hetkellä kysyäksesi kysymyksiä.
   • Jos lisää tietoa löytyy muualla koulussa, esimerkiksi kirjastossa, etsi sieltä materiaalia, joka voi auttaa sinua edelleen.
   • Liity tutkimusryhmään. Hyviin tutkimusryhmiin kuuluu yleensä 4 tai 5 eritasoista ihmistä. Jos olet kohtuullisen matematiikan opiskelija, liity ryhmään, johon kuuluu 3 huippuopiskelijaa, jotta voit työskennellä oman tasosi nostamiseksi. Älä liity tutkimusryhmään, joka sisältää kaikki opiskelijat, jotka ymmärtävät siitä paljon vähemmän kuin sinä.

Osa 2/6: Matematiikan oppiminen koulussa

1. Se alkaa matemaattisista taidoista. Lapsena opit laskemaan peruskoulussa. Laskennassa on kyse perustaidoista, kuten yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku ja jako.
   • Jatka harjoittelua. Paljon matematiikkaa uudestaan ​​ja uudestaan ​​on yksinkertaisesti paras tapa saada perusteet. Etsi ohjelmisto, joka voi tuottaa sinulle monia erilaisia ​​tehtäviä. Yritä myös lisätä nopeutta ajoittamalla itseäsi.
   • Löydät matematiikkaongelmia myös verkosta, ja matematiikkasovelluksia on mahdollista ladata matkapuhelimeesi.
2. Siirry uusiin algebraan tarvittaviin aiheisiin. Säännöllisen laskutoimituksen jälkeen jatkat rakentamista pohjalta pystyäksesi ratkaisemaan algebraongelmat myöhemmin.
   • Tutustu murtolukuihin ja desimaaleihin. Opit yhteenlaskemisen, vähentämisen, kertomisen ja jakamisen sekä murtolukuilla että desimaaliluvuilla. Opit yksinkertaistamaan murto-osia ja mitä sekaluvut ovat. Lisätietoja myös desimaalilukujen paikanarvojärjestelmästä ja siitä, miten voit käyttää niitä ongelmiin.
   • Tutkimussuhteet, suhteellisuus ja prosenttiosuudet. Tämä teoria auttaa oppimaan kuinka vertailla numeroita.
   • Tutustu geometrian perusteisiin. Opit kaikki geometriset muodot ja paikkageometrian. Opit myös enemmän paikkahahmon pinta-alasta, kehästä, tilavuudesta ja kokonaispinta-alasta sekä yhdensuuntaisista ja kohtisuorista viivoista ja kulmista.
   • Ymmärtää tilastojen perusteet. Kun aloitat matematiikan kanssa, esittely tilastoihin on ymmärtää visuaalisia tietoja, kuten kaavioita, sirontakaavioita, puukaavioita ja histogrammeja.
   • Opi algebran perusteet. Tähän sisältyy teoria, kuten yksinkertaisten yhtälöiden ratkaiseminen muuttujilla, ominaisuuksien oppiminen kuten jakautuvuus, yksinkertaisten kaavioiden tekeminen yhtälöistä ja eriarvoisuuksien ratkaiseminen.
3. Jatka algebrassa. Ensimmäisenä vuonna, kun olet tekemisissä algebran kanssa, opit kaiken matematiikassa käytetyistä perusmerkeistä. Opit myös seuraavat:
   • Yhtälöiden ja eriarvoisuuksien ratkaiseminen muuttujien kanssa. Opit kuinka nämä harjoitukset tehdään paperilla ja miten ne ratkaistaan ​​kaavion avulla.
   • Ongelmanratkaisu. Tulet hämmästymään siitä, kuinka monet matemaattisista ongelmista, joita kohtaat tulevaisuudessa, liittyvät kykysi ratkaista ongelmia. Voit esimerkiksi laskea matematiikkaa laskeaksesi pankilta saamasi korot tai osakkeet. Voit myös käyttää algebraa selvittääksesi kuinka kauan matkustaa riippuen auton nopeudesta.
   • Työskentely eksponenttien kanssa. Kun aloitat yhtälöiden ratkaisemisen polynomeilla (lausekkeita, jotka sisältävät sekä lukuja että muuttujia), on tärkeää ymmärtää, kuinka eksponentteja käsitellään. Opit myös tieteellisiä merkintöjä. Kun olet saanut eksponentit oikein, voit aloittaa polynomien lisäämisen, vähentämisen, kertomisen ja jakamisen.
   • Tehojen ja neliöjuurien ratkaiseminen. Jos olet oppinut tämän aiheen, tunnet suuren määrän numeroiden voimia ulkoa. Voit nyt työskennellä myös yhtälöiden kanssa, jotka sisältävät neliöjuuret.
   • Ymmärrä, miten funktiot ja kaaviot toimivat. Algebran sisällä joudut usein käsittelemään yhtälöitä, jotka sinun on piirrettävä. Opit laskemaan viivan kaltevuuden tai kaltevuuden, kuinka muuntaa yhtälöt lineaariseksi yhtälöksi, jossa on kaksi muuttujaa, ja kuinka laskea linjan x ja y nollat ​​lineaarisen yhtälön avulla.
   • Ratkaise yhtälöjärjestelmä. Joskus saat kaksi erillistä yhtälöä x- ja y-muuttujien kanssa ratkaistavaksi molempien yhtälöiden x: lle tai y: lle. Onneksi opit monia menetelmiä tämän ratkaisemiseksi, mukaan lukien piirtäminen, korvaaminen ja lisääminen.
4. Uppoudu geometriaan. Geometriassa opit kaiken viivojen, segmenttien, kulmien ja kuvioiden ominaisuuksista.
   • Opit useita lauseita ja päätelmiä, jotka auttavat sinua ymmärtämään geometrisia sääntöjä.
   • Opit kuinka laskea ympyrän pinta-ala, miten käyttää Pythagorean teoriaa ja kuinka löytää suhteita kulmien ja erityiskolmioiden sivujen välille.
   • Pian kohtaat paljon geometriaa kokeissasi.
5. Hanki hampaasi edistyneeseen algebraan. Rakennat jo tiedämällesi pohjalta monimutkaisempia aiheita, kuten neliöyhtälöitä ja matriiseja.
6. Tutustu trigonometriaan. Opit termit sini, kosini, tangentti jne. Trigonometrian avulla saat käytännön työkalut viivojen kulmien ja pituuden selvittämiseen; taidot, jotka ovat korvaamattomia rakennesuunnittelijoille, arkkitehdeille, insinööreille tai katsastajille.
7. Toinen kohtaamasi kohta on Analyysi. Analyysi saattaa kuulostaa pelottavalta, mutta se on hieno työkalu sekä numeroiden käyttäytymisen että ympäröivän maailman ymmärtämiseen.
   • Analyysi opettaa sinulle kaiken toiminnoista ja rajoista. Sinulle tutustutaan useiden hyödyllisten toimintojen, mukaan lukien e ^ x ja logaritmisten toimintojen, toimintaan.
   • Opit löytämään yhtälön derivaatan. Ensimmäinen johdannainen kertoo sinulle yhtälön tangenttiviivan kaltevuudesta. Esimerkiksi johdannainen antaa tietoa siitä, missä määrin jotain muuttuu epälineaarisessa tilanteessa. Toinen johdannainen kertoo, kasvaako vai pienennetäänkö funktio tietyllä aikavälillä, jotta voit määrittää funktion kaarevuuden.
   • Integraaleilla voit laskea käyrän alla olevan alueen ja tilavuuden.
   • Analyysi lukiossa menee tasosta riippuen jopa riveihin, sarjoihin, differentiaaliyhtälöihin ja integraalilaskelmiin.

Osa 3/6: Perustiedot - lisäys

1. Aloita "+1" -summilla. Lisäämällä 1 numeroon saat seuraavan kokonaisluvun. Esimerkiksi 2 + 1 = 3.
2. Ymmärrä, miten nolla toimii. Mikä tahansa nollaan lisätty luku on yhtä suuri kuin itse, koska "nolla" on "ei mitään".
3. Opi vakiosummat, jotka laskevat yhteen kaksi samaa numeroa. Esimerkiksi 3 + 3 = 6.
4. Opi ratkaisemaan yksinkertaisia ​​summia. Mitä tapahtuu, jos lisäät 3 kerralla 5 ja 2 kerralla 1. Yritä tehdä "+2" -harjoitukset itse.
5. Mene yli 10. Opi lisäämään vähintään 3 numeroa.
6. Lisää isompia lukuja. Lisätietoja yksiköiden jakamisesta kymmeniin, kymmeniin satoihin jne.
   • Lisää ensin numerot oikeaan sarakkeeseen. 8 + 4 = 12, mikä tarkoittaa, että sinulla on 1 tusina ja 2 yksikköä. Kirjoita 2 yksiköiden sarakkeeseen.
   • Kirjoita 1 kymmenenteen sarakkeeseen.
   • Lisää kymmenet yhteen.

Osa 4/6: Perusteet - Vähennyslasku

1. Aloita "laskemalla takaisin 1". Vähentämällä numerosta 1 vähennät lukua yhdellä. Esimerkiksi 4 - 1 = 3.
2. Opi vähentämään kaksinkertaiset. Lisäät esimerkiksi kaksinkertaiset, kuten 5 + 5 = 10. Kirjoita tämä summa taaksepäin arvoon 10 - 5 = 5.
   • Jos 5 + 5 = 10, niin 10-5 = 5.
   • Jos 2 + 2 = 4, niin 4 - 2 = 2.
3. Opi perussummat. Esimerkiksi:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. Etsi tuntemattomat numerot. Esimerkiksi ___ + 1 = 6 (vastaus on 5).
5. Muista peruslasku 20: een asti.
6. Harjoittele vähentämällä 1-numeroisia numeroita 2-numeroisista numeroista ilman lainaa. Vähennä yksiköiden sarakkeessa olevat numerot ja siirrä kymmenien sarakkeiden numerot alaspäin.
7. Harjoittele paikallisarvojärjestelmää valmistautuaksesi vähennykseen lainalla.
   • 32 = 3 kymmentä ja 2 yksikköä.
   • 64 = 6 kymmenää ja 4 yksikköä.
   • 96 = __ kymmeniä ja __ yksiköitä.
8. Vähennä lainanotolla.
   • Ongelma on: 42 - 37. Yrität ratkaista summat 2 - 7 yksiköiden sarakkeessa. Mutta se ei toimi!
   • Lainaa 10 kymmenien sarakkeesta ja aseta se yksiköiden sarakkeen eteen. Neljän kymmenen sijasta sinulla on nyt 3 kymmenää. Kahden yksikön sijaan sinulla on nyt 12 yksikköä.
   • Ratkaise ensin ensimmäinen sarake: 12 - 7 = 5. Siirry sitten toiseen sarakkeeseen, kymmenesosaan. Koska 3 - 3 = 0, sinun ei tarvitse kirjoittaa 0. Vastauksesi on 5.

Osa 5/6: Perusteet - kertolasku

1. Aloita luvuilla 1 ja 0. Mikä tahansa numero kertaa 1 on sama kuin itsensä. Mikä tahansa luku kertaa nolla on nolla.
2. Opi kertotaulukot.
3. Harjoittele yksittäisiä kertolaskuja.
4. Kerro 2-numeroiset numerot 1-numeroisilla numeroilla.
   • Kerro oikean alakulman numero oikean yläkulman numerolla.
   • Kerro oikean alakulman numero vasemman yläkulman numerolla.
5. Kerro kaksi 2-numeroista numeroa.
   • Kerro alhaalla oleva oikea numero ylhäällä oikealla olevalla numerolla ja sitten ylhäällä vasemmalla olevalla numerolla.
   • Siirrä toista riviä yksi väli vasemmalle.
   • Kerro vasemman alakulman numero oikean yläkulman numerolla ja sitten vasemman yläkulman numero.
   • Lisää numerot saraketta kohti.
6. Kerro ja ryhmittele sarakkeet uudelleen.
   • Haluat kertoa 34 6: lla. Aloita kertomalla ensimmäinen sarake (4 x 6), mutta ensimmäisessä sarakkeessa ei voi olla 24.
   • Jätä 4 ensimmäiseen sarakkeeseen. Siirrä 2 kymmenien sarakkeeseen.
   • Kerro 6 x 3, joka on yhtä suuri kuin 18. Lisää kaksi ottamaasi, jolloin se on 20.

Osa 6/6: Perustiedot - jakaminen

1. Ajattele jakoa kertomisen vastakohtana. Jos 4 x 4 = 16, niin 16/4 = 4.
2. Selvitä alaongelmasi edelleen.
   • Jaa jako- tai jakajan vasemmalla puolella oleva numero jakomerkin alapuolella olevalla ensimmäisellä numerolla. Koska 6/2 = 3, kirjoitat 3 jakomerkin yläpuolelle.
   • Kerro jakomerkin yläpuolella oleva luku jakajalla. Siirrä tuote alas jakomerkin alla olevan ensimmäisen numeron alapuolelle. Koska 3 x 2 = 6, siirrät 6 alas.
   • Vähennä kirjoittamasi 2 numeroa. 6 - 6 = 0. Voit jättää 0 pois, koska numero ei ala nollalla.
   • Siirrä toinen numero jakotunnuksen alapuolelle.
   • Jaa alaspäin siirtämäsi numero jakajalla. Tässä tapauksessa 8/2 = 4. Kirjoita jakotunnuksen yläpuolelle 4.
   • Kerro oikea ylänumero jakajalla ja siirrä numero alaspäin. 4 x 2 = 8.
   • Vähennä numerot. Tulos on nolla, mikä tarkoittaa, että olet valmis ongelmaan. 68/2 = 34.
3. Katso loput. Usein numero ei sovi mukavasti toiseen numeroon. Kun vähennyslasku on valmis ja alaslaskettavia lukuja ei ole enää jäljellä, jäljellä oleva numero on jäljellä.

Vinkkejä

• Matematiikka ei ole passiivista toimintaa. Et voi oppia matematiikkaa vain lukemalla oppikirjan. Käytä verkkotyökaluja tai opettajan laskentataulukoita harjoitellaksesi, kunnes ymmärrät teorian.

Varoitukset

• Älä tule riippuvaiseksi laskimen käytöstä. Opi ratkaisemaan ongelmat itse, jotta ymmärrät koko prosessin.

Tarpeet

• Lyijykynä
• Paperi