Laske siirtymä

Video: Jäällä ajoa hevosella toukokuussa

Sisältö

Astua
Osa 1/5: Saadun siirtymän laskeminen
Osa 2/5: Jos nopeusvektori ja aikakesto ovat tiedossa
Osa 3/5: Kun nopeus, kiihtyvyys ja aika on annettu
Osa 4/5: Kulmapoikkeaman laskeminen
Osa 5/5: Siirtymän ymmärtäminen
Vinkkejä
Tarpeet

Termi syrjäytys fysiikassa viittaa muutokseen kohteen sijainnissa. Siirtymää laskettaessa mitataan, kuinka paljon objekti on liikkunut lähtö- ja loppuasennon tietojen perusteella. Siirtymän määrittämiseen käytetty kaava riippuu harjoituksessa annetuista muuttujista. Suorita seuraavat vaiheet saadaksesi selville kohteen siirtymän laskemisen.

Astua

Osa 1/5: Saadun siirtymän laskeminen

Käytä saadun siirtymän kaavaa käyttämällä pituusyksikköä, jolla määritetään alku- ja loppupiste. Vaikka etäisyys eroaa siirtymästä, tuloksena oleva siirtymälauseke osoittaa kuinka monta "metriä" esine on kulkenut. Käytä näitä mittayksiköitä laskeaksesi siirtymän, kuinka kaukana esine on alkuperäisestä sijainnistaan.
- Tuloksena olevan siirtymän yhtälö on: s = √x² + y². "S" tarkoittaa siirtymää. X on ensimmäinen suunta, johon esine liikkuu, ja y on toinen suunta, johon esine liikkuu. Jos kohteesi liikkuu vain yhteen suuntaan, y = 0.
- Kohde voi liikkua korkeintaan kahdessa suunnassa, koska pohjois-etelä-linjaa tai itä-länsi-linjaa pitkin liikkumista pidetään neutraalina.
Yhdistä pisteet liikkumisjärjestyksen mukaan ja merkitse nämä pisteet A-Z: stä. Käytä viivainta piirtämään suoria viivoja pisteestä toiseen.
- Älä myöskään unohda yhdistää aloituspistettä loppupisteeseen suoralla viivalla. Tämä on siirtymä, jonka aiomme laskea.
- Esimerkiksi, jos esine kulkee ensin 300 metriä itään ja sitten 400 metriä pohjoiseen, muodostuu suorakulmio. AB on kolmion ensimmäinen puoli ja BC kolmion toinen sivu. AC on kolmion hypotenuse, ja sen arvo on kohteen siirtymä. Tässä esimerkissä kaksi suuntaa ovat "itä" ja "pohjoinen".
Syötä arvot x²: lle ja y²: lle. Nyt kun tiedät suunnan, johon esineesi liikkuu, voit antaa arvot asiaankuuluville muuttujille.
- Esimerkiksi x = 300 ja y = 400. Yhtälösi näyttää nyt tältä: s = √300² + 400².
Selvitä yhtälö. Laske ensin 300² ja sitten 400², lisää ne yhteen ja vähennä summan neliöjuuri.
- Esimerkiksi: s = √90000 + 160000. s = √250000. s = 500. Tiedät nyt, että siirtymä on yhtä suuri kuin 500 metriä.

Osa 2/5: Jos nopeusvektori ja aikakesto ovat tiedossa

Käytä tätä kaavaa, jos ongelma antaa nopeusvektorin ja keston. Saattaa käydä niin, että fysiikan tehtävässä ei mainita kuljettua matkaa, mutta siinä ilmoitetaan kuinka kauan esine on ollut matkalla ja millä nopeudella. Tämän jälkeen voit laskea siirtymän keston ja nopeuden avulla.
- Tässä tapauksessa yhtälö näyttää tältä: s = 1/2 (u + v) t. u = kohteen alkunopeus, nopeus, jolla esine alkoi liikkua tiettyyn suuntaan. v = kohteen lopullinen nopeus tai kuinka nopeasti se meni lopussa. t = aika, joka kului objektin saavuttaessa määränpäähän.
- Esimerkiksi: Auto kulkee 45 sekuntia. Auto kääntyi länteen nopeudella 20 m / s (alkunopeus) ja kadun päässä nopeus on 23 m / s (lopullinen nopeus). Laske siirtymä näiden tietojen perusteella.
Syötä nopeuden ja ajan arvot. Nyt kun tiedät kuinka kauan auto on ollut käynnissä, ja mikä oli alku- ja loppunopeus, löydät etäisyyden lähtöpisteestä loppupisteeseen.
- Yhtälö näyttää tältä: s = 1/2 (20 + 23) 45.
Arvioi yhtälö, kun olet syöttänyt arvot. Muista laskea ehdot oikeassa järjestyksessä, muuten siirtyminen menee pieleen.
- Tässä vertailussa ei ole merkitystä, jos vaihdat vahingossa aloitus- ja lopetusnopeuksia. Koska lisäät nämä arvot ensin yhteen, tällä ei ole merkitystä. Mutta muilla yhtälöillä aloitus- ja lopetusnopeuksien vaihtaminen voi vaikuttaa lopulliseen vastaukseen tai siirtymän arvoon.
- Yhtälösi näyttää nyt tältä: s = 1/2 (43) 45. Jaa ensin 43 kahdella, jolloin vastaus on 21,5. Kerro 21,5 45: llä, mikä antaa vastauksen 967,5 metriä. 967.5 on auton siirtymä lähtökohdasta katsottuna.

Osa 3/5: Kun nopeus, kiihtyvyys ja aika on annettu

Toinen vertailu on tarpeen, jos kiihtyvyys annetaan, sekä nopeus ja aika. Tällaisessa tehtävässä tiedät mikä kohteen alkunopeus oli, mikä kiihtyvyys on ja kuinka kauan esine on ollut tiellä. Tarvitset seuraavan yhtälön.
- Tämän tyyppisen ongelman yhtälö näyttää tältä: s = ut + 1 / 2at². "U" edustaa edelleen alkunopeutta; "A" on kohteen kiihtyvyys tai kuinka nopeasti kohteen nopeus muuttuu. Muuttuja "t" voi joko tarkoittaa ajan kokonaiskestoa tai se voi osoittaa tietyn ajanjakson, jonka aikana kohde on kiihtynyt. Joko niin, tämä ilmoitetaan aikayksiköinä, kuten sekunnit, tunnit jne.
- Oletetaan, että auto, jonka alkunopeus on 25 m / s, kiihtyy 3 m / s2 4 sekunnin ajan. Mikä on auton iskutilavuus 4 sekunnin kuluttua?
Syötä arvot oikeaan paikkaan yhtälössä. Toisin kuin edellinen yhtälö, tässä näytetään vain alkunopeus, joten muista antaa oikeat arvot.
- Yllä olevan esimerkin perusteella yhtälön pitäisi nyt näyttää tältä: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Se voi varmasti auttaa, jos laitat sulut kiihtyvyys- ja aika-arvojen ympärille pitämään numerot erillään.
Laske siirtymä ratkaisemalla yhtälö. Nopea tapa auttaa muistamaan operaatioiden järjestys yhtälössä on muistomerkki "Mr. van Dale odottaa vastausta". Osoittaa kaikki aritmeettiset operaatiot peräkkäin (Eksponentointi, kertolasku, jako, neliöjuuri, yhteenlasku ja vähennyslasku).
- Tarkastellaan lähemmin yhtälöä: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Järjestys on: 4² = 16; sitten 16 x 3 = 48; sitten 25 x 4 = 100; ja jos viimeinen 48/2 = 24. Yhtälö näyttää nyt tältä: s = 100 + 24. Lisäyksen jälkeen saadaan s = 124, siirtymä on 124 metriä.

Osa 4/5: Kulmapoikkeaman laskeminen

Kulmapoikkeaman määrittäminen, kun esine liikkuu käyrää pitkin. Vaikka lasket edelleen siirtymän suoralla viivalla, tarvitset alku- ja loppupisteiden eron kaarevaa polkua pitkin.
- Otetaan esimerkkinä tyttö, joka ratsastaa karusellilla. Kun hän pyörii pyörän ulkopuolella, hän liikkuu ympyränä. Kulmapoikkeama yrittää löytää lyhimmän etäisyyden alku- ja loppuasennon välillä, kun esine ei liiku suoralla viivalla.
- Kulmapoikkokaava on: θ = S / r, jossa "s" on lineaarinen siirtymä, "r" on säde ja "θ" on kulmapoikkeama. Lineaarinen siirtymä on etäisyys, jonka kohde kulkee ympyrää pitkin. Säde tai säde on kohteen etäisyys ympyrän keskustasta. Kulmapoikkeama on arvo, jonka haluamme tietää.
Syötä yhtälöön lineaarisen siirtymän ja säteen arvot. Muista, että säde on etäisyys ympyrän keskipisteestä reunaan; voi olla, että halkaisija annetaan harjoituksessa, jolloin sinun on jaettava se 2: lla, jotta löydetään ympyrän säde.
- Esimerkki harjoituksesta: Tyttö on karusellissa. Hänen tuolinsa on 1 metrin päässä ympyrän keskustasta (säde). Jos tyttö liikkuu 1,5 metrin ympyräkaarta pitkin (lineaarinen siirtymä), mikä on hänen kulmapoikkeama?
- Yhtälö näyttää tältä: θ = 1,5 / 1.
Jaa lineaarinen siirtymä säteellä. Tämä antaa sinulle kohteen kulman siirtymän.
- Jaon 1,5 / 1 jälkeen jäljellä on 1,5. Tytön kulmapoikkeama on 1,5 radiaaneja.
- Koska kulmapoikkeama osoittaa kuinka paljon esine on kiertänyt alkuasennostaan, on välttämätöntä esittää tämä radiaaneina, ei etäisyydenä. Radiaanit ovat yksiköitä, joita käytetään kulmien mittaamiseen.

Osa 5/5: Siirtymän ymmärtäminen

On tärkeää ymmärtää, että joskus "etäisyys" tarkoittaa jotain muuta kuin "siirtyminen".”Etäisyys kertoo jotain siitä, kuinka pitkälle esine on liikkunut yhteensä.
- Etäisyyttä kutsutaan myös "skalaarimääräksi". Se on tapa ilmaista kulkemasi matka, mutta se ei kerro mitään kulkemastasi suunnasta.
- Esimerkiksi, jos kävelet taas 2 metriä itään, 2 metriä etelään, 2 metriä länteen ja taas 2 metriä pohjoiseen, olet takaisin lähtökohdassasi. Vaikka olet kulkenut yhteensä 10 metrin etäisyyden, siirtymäsi on 0 metriä, koska loppupisteesi on sama kuin lähtöpisteesi.
Siirtymä on kahden pisteen ero. Siirtymä ei ole liikkeiden summa, kuten etäisyyden tapauksessa; se koskee vain lähtösi ja loppupistesi välistä osaa.
- Siirtymää kutsutaan myös "vektorimääräksi", ja se viittaa kohteen sijainnin muutokseen verrattuna siihen suuntaan, johon esine liikkuu.
- Kuvittele, että kävelet 5 metriä itään. Jos kävelet taas 5 metriä länteen, siirryt vastakkaiseen suuntaan, takaisin lähtöpisteeseesi. Vaikka olet kävellyt yhteensä 10 metriä, sijaintisi ei ole muuttunut ja siirtymäsi on 0 metriä.
Muista muistaa sanat "edestakaisin" yrittäessäsi kuvitella liikettä. Vastakkainen suunta kumoaa liikkeen alkuperäiseen suuntaan.
- Kuvittele jalkapallovalmentaja, joka hyppää edestakaisin sivuttain. Antaessaan pelaajille ohjeita hän käveli linjaa pitkin useita kertoja edestakaisin. Jos pitäisit valmentajaa silmällä, näet matkan, jonka hän kuljettaa. Mutta entä jos valmentaja pysähtyy sanomaan jotain puolustajalle? Jos hän on eri paikassa kuin lähtöpisteensä, katsot valmentajan liikettä (tietyllä hetkellä).
Siirtymä mitataan suoralla viivalla, ei pyöreällä polulla. Selvitä siirtymä etsimällä lyhin reitti kahden eri pisteen välillä.
- Kaareva polku johtaa lopulta aloituspisteestä loppupisteeseen, mutta tämä ei ole lyhin tie. Kuvittele helpommaksi kuvitellessasi tätä kävelemällä suoralla linjalla ja pitämällä pylvään tai muun esteen takana. Et voi kävellä pylvään läpi, joten kiertele sitä. Vaikka pääset samaan paikkaan kuin olisit mennyt suoraan pylvään läpi, joudut silti matkustamaan pidemmän matkan päästäksesi sinne.
- Vaikka siirtymä tapahtuu edullisesti suoralla viivalla, on mahdollista mitata kohteen siirtymä, joka "liikkuu" kaarevaa polkua pitkin. Tätä kutsutaan "kulmasiirtymäksi" ja se voidaan laskea etsimällä lyhin etäisyys, joka on aloituspisteen ja loppupisteen välillä.
Ymmärrä, että siirtymällä voi olla myös negatiivinen arvo etäisyyden sijaan. Jos loppupiste saavutetaan siirtymällä vastakkaiseen suuntaan kuin lähtemäsi suuntaan (suhteessa aloituspisteeseen), siirtymäsi on negatiivinen.
- Oletetaan esimerkiksi, että kävelet 5 metriä itään ja sitten 3 metriä länteen. Vaikka olet teknisesti 2 metrin päässä lähtöpisteestäsi, siirtymä on -2, koska liikut tässä kohdassa vastakkaiseen suuntaan. Etäisyys on aina positiivinen, koska et voi "kumota" kulkemasi matkaa.
- Negatiivinen siirtymä ei tarkoita siirtymän vähenemistä. Se on yksinkertaisesti tapa osoittaa, että liike tapahtuu vastakkaiseen suuntaan.
Huomaa, että etäisyys- ja siirtymäarvot voivat joskus olla samat. Jos kävelet suoraan 25 metriä ja pysähdyt sitten, kulkemasi matka on yhtä suuri kuin siirtymä yksinkertaisesti siksi, ettet muuttanut suuntaa.
- Tämä on mahdollista vain, jos siirryt suorassa linjassa aloituspisteestä muuttamatta suuntaa jälkikäteen. Oletetaan esimerkiksi, että asut San Franciscossa Kaliforniassa ja saat työpaikan Las Vegasissa Nevadassa. Sitten sinun on muutettava Las Vegasiin elääksesi lähempänä työtäsi. Jos otat koneen, suoran lennon San Franciscosta Las Vegasiin, olet käynyt 670 km ja siirtymäsi 670 km.
- Kuitenkin, jos matkustat autolla San Franciscosta Las Vegasiin, matkasi voi silti olla 670 km, mutta olet sillä välin kulkenut 906 km. Koska ajamiseen liittyy yleensä suunnanmuutos (kääntyminen, toisen reitin valitseminen), olet matkustanut paljon suuremman matkan kuin lyhin etäisyys kahden kaupungin välillä.