Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/4: Määritä paino
• Menetelmä 2/4: Määritä nollapiste
• Menetelmä 3/4: Määritä painopiste
• Tapa 4/4: Tarkista vastauksesi
• Vinkkejä
• Varoitukset

Painopiste (massakeskus) on kohteen painojakauman keskipiste - piste, jossa painovoima vaikuttaa kyseiseen esineeseen. Tämä on kohta, jossa esine on täydellisessä tasapainossa, riippumatta siitä, kuinka esine on kiertynyt tai kiertänyt kyseisen pisteen ympäri. Jos haluat tietää kuinka laskea kohteen painopiste, tarvitset kohteen painon ja kaikki siinä olevat esineet. Sitten määrität nollapisteen ja käsittelet yhtälössä tunnetut määrät kohteen tai järjestelmän painopisteen laskemiseksi. Jos haluat tietää, miten painopiste lasketaan, noudata alla olevia ohjeita.

Astua

Menetelmä 1/4: Määritä paino

1. Laske kohteen paino. Painopistettä laskettaessa sinun on ensin selvitettävä kohteen paino. Oletetaan, että haluat laskea 30 kilon massan kiipeilyn painon. Koska se on symmetrinen esine, sen painopiste on tarkalleen keskellä (kun kukaan ei istu sen päällä). Mutta kun eri massojen ihmiset ovat kiipeilyalueella, ongelma muuttuu hieman monimutkaisemmaksi.
2. Laske ylimääräiset painot. Jos haluat määrittää kiipeilyn painopisteen, jossa on kaksi lasta, sinun on määritettävä kunkin lapsen yksilöllinen paino. Ensimmäisen lapsen massa on 40 kiloa ja toisen lapsen paino on 60 kiloa.

Menetelmä 2/4: Määritä nollapiste

1. Valitse nollapiste. Nollapiste on mikä tahansa aloituspiste kiipeilyn toisella puolella. Voit sijoittaa nollapisteen kiipeilyn toiselle puolelle tai toiselle puolelle. Sanotaan, että kiipeily on 6 metriä pitkä. Sijoitetaan nollapiste kiipeilyn vasemmalle puolelle, lähelle ensimmäistä lasta.
2. Mittaa etäisyys nollapisteestä pääkohteen keskikohtaan ja kahteen lisäpainoon. Oletetaan, että lapset ovat kukin metrin päässä kiipeilyn kummastakin päästä. Kiipeilyn keskusta on kiipeilyn keskusta eli 3 metriä, koska 6 metriä jaettuna 2: lla on yhtä suuri kuin 3. Tässä ovat etäisyydet suurimman kohteen keskustasta ja kaksi ylimääräistä painoa muodostavat nollapisteen:
   • Kiipeilyn keskusta = 4 metriä nollapisteestä.
   • Lapsi 1 = 1 metri nollapisteestä
   • Lapsi 2 = 5 metriä nollapisteestä

Menetelmä 3/4: Määritä painopiste

1. Kerro jokaisen kohteen etäisyys nollapisteeseen sen painolla löytääksesi hetken. Tämä antaa sinulle hetken jokaiselle esineelle. Näin kerrotaan etäisyys jokaisesta kohteesta nollapisteeseen sen painolla:
   • Kiipeily: 30 kg x 3 m = 90 m * kg.
   • Lapsi 1 = 40 kg x 1 m = 40 m * kg.
   • Lapsi 2 = 60 kg x 5 m = 300 m * kg.
2. Lisää kolme hetkeä yhteen. Laske vain seuraava: 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. Kokonaismomentti on 430 m * kg.
3. Laske kaikkien esineiden painot. Määritä keinun ja kahden lapsen painojen summa. Tee tämä seuraavasti: 30 kiloa + 40 kiloa + 60 kiloa = 130 kiloa.
4. Jaa kokonaismomentti kokonaispainolla. Tämä antaa sinulle etäisyyden nollapisteestä kohteen painopisteeseen. Tämä jakamalla sinut 430 m * kg: lla 130 kilolla.
   • 430 m * kg ÷ 130 kiloa = 3,31 m
   • Painopiste on 3,31 metriä nollapisteestä tai nollapisteestä mitattuna 3,31 metriä kiipeilyn vasemman puolen päästä, johon nollapiste sijoitettiin.

Tapa 4/4: Tarkista vastauksesi

1. Etsi painopiste kaaviosta. Jos löytämäsi painopiste on esinejärjestelmän ulkopuolella, olet löytänyt väärän vastauksen. Olet saattanut laskea useamman kuin yhden pisteen etäisyyden. Yritä uudelleen vain yhdellä nollapisteellä.
   • Esimerkiksi: kiipeilyllä istuville ihmisille painopisteen on oltava jossain kiipeilyalueella, ei vasemmalla tai oikealla puolella. Sen ei tarvitse olla henkilöllä.
   • Tämä koskee myös ongelmia kahdessa ulottuvuudessa. Piirrä neliö, joka on riittävän suuri, jotta se mahtuisi kaikki ongelmasi kohteet. Painopisteen on oltava tämän neliön sisällä.
2. Tarkista laskelmat, jos vastauksesi on liian pieni. Jos valitsit järjestelmän toisen pään nollapisteeksi, pieni vastaus asettaa painopisteen aivan toisen pään viereen. Tämä voi olla oikea vastaus, mutta se on usein osoitus siitä, että jokin on mennyt pieleen. Onko sinulla painoa ja etäisyyttä keskenään laskennassa kerrottuna? Se on oikea tapa löytää tämä hetki. Jos vahingossa lisätään yhteen, saat todennäköisesti paljon pienemmän vastauksen.
3. Tarkista laskelmasi, jos olet löytänyt useita painopisteitä. Jokaisella järjestelmällä on vain yksi painopiste. Jos niitä on enemmän, olet saattanut ohittaa vaiheen, jossa joudut lisäämään kaikki hetket yhteen. Se on painopiste kaikki yhteensä hetki jaettuna kaikki yhteensä paino. Sinun ei tarvitse kukin hetki jakaa kukin paino, joka antaa vain kunkin kohteen sijainnin.
4. Tarkista nollapiste, jos vastauksesi on kokonaisluku sen vieressä. Esimerkissämme oleva vastaus on 3,31 m. Oletetaan, että sinulle annettiin 2,31 m, 4,31 m tai jokin muu numero, joka päättyi `` .31 ''. Tämä johtuu luultavasti siitä, että meillä on kiipeilyn vasen pää. kun valitsit oikean pään tai toisen pisteen kokonaisluvun etäisyydelle nollapisteestämme. Vastauksesi on oikea riippumatta valitsemastasi nollapisteestä! Sinun täytyy vain muistaa se nollapiste tarkoittaa aina x = 0. Tässä on esimerkki:
   • Tapa, jolla ratkaisimme sen, nollapiste on keinun vasemmalla puolella. Vastauksemme on 3,31 m, joten massakeskittymämme on 3,31 m vasemmalla olevasta nollapisteestä.
   • Jos valitset uuden nollapisteen, valitse 1 m vasemmalta, saat vastaukseksi 2,31 m massan keskipisteestä. Massan keskusta on 2,31 m uudesta nollapisteestätai 1 m vasemmalta. Massakeskus on 2,31 + 1 = 3,31 m vasemmaltaja samalla vastauksella kuin edellä laskimme.
   • (Huomaa: muista mitatessasi etäisyyksiä vasemmalle nollapisteestä ovat negatiivisia ja etäisyydet oikein positiivinen.)
5. Varmista, että kaikki mittauksesi ovat suoria. Oletetaan, että näet toisen esimerkin "lapset kiipeillä", mutta yksi lapsi on paljon pitempi kuin toinen, tai poika roikkuu keinun alla sen sijaan, että istuisi siinä. Ohita ero ja suorita kaikki mittauksesi kiipeilyä pitkin. Kulmien etäisyyksien mittaaminen antaa vastauksia, jotka ovat lähellä, mutta hieman erilaisia.
   • Kiihtoharjoituksissa on merkitystä vain, missä painopiste on vasemmalta oikealle kiipeilyviivaa pitkin. Myöhemmin voit oppia kehittyneempiä tapoja laskea painopiste kahdessa ulottuvuudessa.

Vinkkejä

• Määritä etäisyys, jonka yli henkilön on siirryttävä, jotta tasapainotettaisiin tuen kiitotankoa, käyttämällä tätä kaavaa: (siirtynyt paino) / (kokonaispaino)=(etäisyys, jonka painopistettä on siirretty) / (etäisyys, jonka yli paino on siirretty ). Tämä kaava voidaan kirjoittaa uudelleen osoittamaan, että etäisyys, jonka paino (henkilö) on siirrettävä, on yhtä suuri kuin painopisteen ja tukipisteen välinen etäisyys kerrottuna henkilön paino jaettuna kokonaispainolla. Joten sen on oltava ensimmäinen lapsi -1,31 m * 40 kiloa / 130 kiloa =-0,40 m liikkua (kiipeilyn loppuun). Vai pitäisikö toisen lapsen kääntyä -1,08 m * 130 kiloa / 60 kiloa =Siirrä -2,84 m. (kohti kiikaren keskustaa).
• Voit löytää kaksiulotteisen objektin painopisteen käyttämällä kaavaa Xcg = ∑xW / ∑W löytääksesi painopisteen x-akselilta ja Ycg = ∑yW / ∑W löytääksesi painopisteen y-pisteestä. akseli löytää. Piste, jossa ne leikkaavat, on painopiste.
• Yleisen massajakauman painopisteen määritelmä on (∫ r dW / ∫ dW), jossa dW on yhtä suuri kuin painon johdannainen, r on sijaintivektori ja integraalit on tulkittava Stieltjes-integraaleina koko vartalo. Ne voidaan kuitenkin ilmaista tavallisempina Riemannin tai Lebesguen tilavuusintegraaleina todennäköisyystiheysfunktiolla toimiville jakaumille. Tästä määritelmästä alkaen kaikki CG-ominaisuudet, mukaan lukien tässä artikkelissa käytetyt, voidaan johtaa Stieltjes-integraalien ominaisuuksista.

Varoitukset

• Älä yritä sokeasti soveltaa näitä mekaniikkoja ymmärtämättä teoriaa, mikä voi johtaa virheisiin. Yritä ensin ymmärtää taustalla olevat lait / teoriat.