Sisältö

• Astua
• Tapa 1/2: Lue graafin akselit
• Varoitukset

Useimmat ihmiset tuntevat numeroiden lukemisen numeroriviltä tai tietojen lukemisen kaaviosta. Tavallinen asteikko ei kuitenkaan ole käyttökelpoinen tietyissä olosuhteissa. Jos data kasvaa tai pienenee eksponentiaalisesti, sinun on käytettävä logaritmista astetta. Kaavio esimerkiksi ajan myydyistä McDonald's-hampurilaisista alkaa miljoonasta vuonna 1955; kuin 5 miljoonaa vain vuotta myöhemmin, sitten 400 miljoonaa, 1 miljardi (alle 10 vuodessa) ja jopa 80 miljardia vuonna 1990. Nämä tiedot olisivat liikaa tavalliselle käyrälle, mutta ne voidaan helposti esittää logaritmisessa mittakaavassa. Huomaa, että logaritmisella asteikolla on erilainen järjestelmä numeroiden esittämiseen, jotka eivät ole tasaisesti toisistaan ​​kuten tavallisessa asteikossa. Tietäen kuinka lukea logaritminen asteikko, voit lukea tiedot tehokkaammin ja näyttää ne graafisesti.

Astua

Tapa 1/2: Lue graafin akselit

1. Selvitä, käytetäänkö toisessa vai molemmissa akseleissa lokiasteikkoa. Nopeasti kasvavaa tietoa esittävissä kaavioissa voidaan käyttää akseleita, joissa on yksi tai kaksi lokiasteikkoa. Ero on siinä, käyttävätkö x- ja y-akselit logaritmisia asteikkoja vai vain yhtä. Valinta riippuu siitä, kuinka paljon yksityiskohtia haluat näyttää kaavion kanssa. Jos toisella tai toisella akselilla olevat numerot kasvavat tai vähenevät eksponentiaalisesti, kannattaa ehkä käyttää logaritmista asteikkoa kyseiselle akselille.
   • Logaritmisessa (tai vain "loki") asteikossa on epäsäännölliset ruudukkoviivat. Vakiovaa'assa on tasaisesti sijoitetut ristikkoviivat. Osa tiedoista tulisi piirtää vain tavalliselle paperille, osa puolilokikaavioille ja osa lokilokikaavioille.
   • Esimerkiksi: Kuvaaja ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$Lue pääluokituksen asteikko. Logaritmisessa mittakaavassa tasaisesti sijoitetut merkit edustavat työskentelemäsi tukiaseman voimia. Vakiolokit käyttävät joko pohjaa 10 tai luonnollista tukkia ${ displaystyle e}$Huomaa, että pieniä välejä ei ole tasaisesti. Jos käytät logaritmista graafista paperia, huomaat, että päälaitteiden välit eivät ole tasaisesti. Toisin sanoen esimerkiksi 20: n merkki sijoitettaisiin noin 1/3 etäisyydelle 10 ja 100.
     • Pienet välit perustuvat kunkin luvun logaritmiin. Joten jos 10 on asteikon ensimmäinen merkittävä merkki ja 100 toinen, niin muut luvut putoavat väliin seuraavasti:
       • ${ displaystyle-loki (10) = 1}$Määritä käytettävän asteikon tyyppi. Seuraavassa selityksessä keskitytään puolilokigrafiikkaan, jossa käytetään standardiasteikkoa x-akselille ja lokiasteikkoa y-akselille. Saatat kuitenkin haluta kääntää nämä sen mukaan, miten haluat tarkastella tietoja. Akselien kääntäminen aiheuttaa kaavion siirtymisen yhdeksänkymmentä astetta ja voi helpottaa tietojen tulkintaa yhteen tai toiseen suuntaan. Lisäksi saatat pystyä käyttämään lokiasteikkoa tiettyjen data-arvojen levittämiseen ja niiden tietojen näkyvyyden lisäämiseksi.
       • Merkitse x-akselin asteikko. X-akseli on riippumaton muuttuja. Itsenäinen muuttuja on muuttuja, jota yleensä hallitset mittauksessa tai kokeessa. Tutkimuksen toinen muuttuja ei vaikuta riippumattomaan muuttujaan. Joitakin esimerkkejä riippumattomista muuttujista ovat:
         • Päivämäärä
         • Aika
         • Ikä
         • Annettu lääkitys
       • Selvitä, että tarvitset logaritmisen asteikon y-akselille. Käytät logaritmista asteikkoa tietojen kartoittamiseen, jotka muuttuvat erittäin nopeasti. Vakiokaaviosta on hyötyä tiedoille, jotka kasvavat tai laskevat lineaarisesti. Logaritminen kaavio on tietoja, jotka muuttuvat eksponentiaalisesti. Esimerkkejä tällaisista tiedoista ovat:
         • Väestönkasvu
         • Kulutus
         • Korkoa korolle
       • Merkitse logaritminen asteikko. Tarkista tiedot ja päättele, kuinka y-akseli merkitään. Jos tietosi mittaa vain lukuja esimerkiksi miljoonissa ja miljardeissa, sinun ei todennäköisesti tarvitse aloittaa kuvaajaa nollasta. Voit merkitä kaavion alimman jakson seuraavasti: ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Etsi datapisteen sijainti x-akselilta. Ensimmäisen (tai minkä tahansa) datapisteen piirtämiseksi aloita paikantamalla sen sijainti x-akselilla. Tämä voi olla nouseva asteikko, kuten tavallinen numerorivi 1, 2, 3 jne. Se voi olla määrittämäsi tarra-asteikko, kuten päivämäärät tai kuukaudet vuodessa, jolloin teet tiettyjä mittauksia.
       • Etsi sijainti logaritmisen y-akselin varrella. Sinun on löydettävä vastaava sijainti y-akselilta tiedoille, jotka haluat piirtää. Muista, että koska työskentelet logaritmisen asteikon kanssa, tärkeimmät merkit ovat 10: n voimia ja niiden väliset pienet mittakaavat ovat osastoja. Esimerkiksi: välillä ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Jatka kaikkien tietojen kanssa. Jatka edellisten vaiheiden toistamista kaikille kaavion luomiseen tarvittaville tiedoille. Etsi jokaiselle datapisteelle ensin x-akselin sijainti ja etsi sitten vastaava sijainti y-akselin logaritmisella asteikolla.

Varoitukset

• Jos luet tietoja logaritmisesta asteikosta, varmista, että tiedät mitä tukiasemaa logaritmille käytetään. Tukiasemassa 10 mitattu data on hyvin erilainen kuin datalla, joka on mitattu luonnollisella log-asteikolla, jossa on e.