Sisältö

• Astua

Toisin kuin ihmiset, tietokoneet eivät käytä desimaalilukujärjestelmää. He käyttävät binääri- tai binäärilukujärjestelmää, jossa on kaksi mahdollista numeroa, 0 ja 1. Joten numerot kirjoitetaan IEEE 754: ssä (IEEE: n standardi binäärilukujen edustamiseksi liukuluvulla) kuin perinteisessä desimaalijärjestelmässä olla tottunut. Tässä artikkelissa opit kuinka kirjoittaa numero joko yhdellä tai kaksinkertaisella tarkkuudella IEEE 754: n mukaisesti. Tätä menetelmää varten sinun on tiedettävä, kuinka luvut muunnetaan binäärimuodoksi. Jos et tiedä miten se tehdään, voit oppia tämän tutkimalla artikkelia Binaarimuunnos desimaaliksi.

Astua

1. Valitse yhden tai kahden tarkkuus. Kun kirjoitat numeroa yhdellä tai kahdella tarkkuudella, onnistuneen muunnoksen vaiheet ovat samat molemmille. Ainoa muutos tapahtuu eksponentin ja mantissan muuntamisessa.
   • Ensin on ymmärrettävä, mitä yksi tarkkuus tarkoittaa. Liukulukuesityksessä mitä tahansa lukua (0 tai 1) pidetään "bitinä". Siksi yhdellä tarkkuudella on yhteensä 32 bittiä jaettuna kolmeen eri kohteeseen. Nämä kohteet koostuvat merkistä (1 bitti), eksponentista (8 bittiä) ja mantissasta tai murto-osasta (23 bittiä).
   • Kaksoistarkkuudella on toisaalta sama kokoonpano ja samat kolme osaa kuin yhdellä tarkkuudella - ainoa ero on, että se on suurempi ja tarkempi luku. Tässä tapauksessa merkillä on 1 bitti, eksponentti 11 bittiä ja mantissa 52 bittiä.
   • Tässä esimerkissä muunnetaan luku 85.125 yhdeksi tarkkuudeksi IEEE 754: n mukaisesti.
2. Erota luku ennen desimaalipilkua ja sen jälkeen. Ota muunnettava numero ja erota se niin, että sinulle jää kokonaisluku ja desimaaliluku. Tässä esimerkissä oletetaan luku 85125. Voit erottaa tämän kokonaisluvuksi 85 ja desimaaliksi 0,125.
3. Muunna koko luku binääriluvuksi. Tästä tulee 85 8525: stä 85, josta tulee 1010101, kun se muunnetaan binaariksi.
4. Muunna desimaaliosa binääriluvuksi. Tämä on 0,125 / 85,125, josta tulee binaarimuodossa 0,001.
5. Yhdistä numeron kaksi osaa, jotka on muunnettu binääriluvuiksi. Luku 85 on binäärinen esimerkiksi 1010101 ja desimaaliosa 0,125 on binääri 0,001. Jos yhdistät ne desimaalipisteeseen, saat lopullisen vastauksen 1010101.001.
6. Muunna binääriluku binääriseksi tieteelliseksi merkinnäksi. Voit muuntaa luvun binääriseksi tieteelliseksi merkinnäksi siirtämällä desimaalipistettä vasemmalle, kunnes se on ensimmäisen bitin oikealla puolella. Nämä luvut ovat normalisoituja, mikä tarkoittaa, että johtava bitti on aina 1. Eksponentin osalta desimaalin tarkkuudella liikkumiskertojen määrä on binäärisen tieteellisen notaation eksponentti.
   • Muista, että desimaalin siirtäminen vasemmalle tuottaa positiivisen eksponentin, kun taas desimaalin siirtäminen oikealle tuottaa negatiivisen eksponentin.
   • Esimerkissämme sinun on siirrettävä desimaalia kuusi kertaa saadaksesi sen ensimmäisen bitin oikealle puolelle. Tuloksena olevasta muodosta tulee sitten ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Määritä numeron merkki ja näytä se binaarimuodossa. Voit nyt määrittää, onko alkuperäinen luku positiivinen vai negatiivinen. Jos luku on positiivinen, kirjoita se bitti 0: ksi ja jos se on negatiivinen, arvoksi 1. Koska alkuperäinen luku on 85.125 positiivinen, kirjoita se bitiksi 0. Tämä on nyt ensimmäinen bitti 32: sta kokonaisbittistä yhdellä tarkkuudella renderointi IEEE 754: n mukaan.
   • Määritä eksponentti tarkkuuden perusteella. Sekä yhden että kaksoistarkkuudelle on kiinteä esijännitys. Yksittäisen tarkkuuden eksponentti bias on 127, mikä tarkoittaa, että meidän on lisättävä aiemmin löydetty binaarinen eksponentti. Joten eksponentti, jota aiot käyttää, on 127 + 6 = 133.
     • Kaksinkertainen tarkkuus, kuten nimestä käy ilmi, on tarkempi ja mahtuu suurempia lukuja. Siksi eksponentin puolueellisuus 1023. Samat vaiheet, joita käytetään yksittäisessä tarkkuudessa, ovat tässä, joten eksponentti, jonka avulla voit määrittää kaksoistarkkuuden, on 1029.
   • Muunna eksponentti binääriksi. Kun olet määrittänyt lopullisen eksponentin, sinun on muunnettava se binaariksi, jotta sitä voidaan käyttää IEEE 754 -muunnoksessa. Esimerkissä voit muuntaa viimeisessä vaiheessa löytämäsi 133 arvoksi 10000101.
   • Määritä mantissa. Mantissa-aspekti tai IEEE 754 -muunnoksen kolmas osa on lukumäärän loppuosa tieteellisen binäärimerkinnän desimaalin jälkeen. Jätät vain 1 edestä ja kopioit luvun desimaalin, joka kerrotaan kahdella. Binaarimuunnosta ei tarvita! Esimerkissä mantissasta tulee 010101001 ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Yhdistä lopuksi kolme osaa yhdeksi numeroksi.
     • Lopuksi yhdistät kaiken, mitä olemme tähän mennessä laskeneet muunnoksessasi. Numero alkaa ensin arvolla 0 tai 1, jonka määritit vaiheessa 7 merkin perusteella. Aloitetaan esimerkissä 0.
     • Sitten sinulla on vaiheessa 9 määrittämäsi eksponentti. Esimerkissä eksponentti on 10000101.
     • Sitten tulee mantissa, kääntymisen kolmas ja viimeinen osa. Päätit tämän aikaisemmin, kun otit binäärimuunnoksen desimaaliosan. Esimerkissä mantissa on 010101001.
     • Lopuksi yhdistät kaikki nämä numerot keskenään. Järjestys on merkki-eksponentti-mantissa. Kun olet yhdistänyt nämä kolme binäärilukua, täytä loput mantissa nollilla.
     • Esimerkiksi ratkaisu on muuntaa 85.125 binaariseksi IEEE 754 -muodoksi 0 10000101 01010100100000000000000.