Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/4: Määritä suorakulmaisen prisman korkeus tunnetulla tilavuudella
• Tarpeet

Prisma on kolmiulotteinen hahmo, jossa on kaksi yhdensuuntaista maatasoa, jotka ovat yhtenevät. Pohjan muoto määrittää, millainen prisma se on, kuten suorakulmainen tai kolmiomainen prisma. Koska se on 3D-muoto, ei ole harvinaista, että haluaa laskea prisman tilavuuden; sitä varten tarvitset prisman korkeuden. Korkeuden löytäminen on mahdollista, kun olet saanut tarpeeksi tietoa: joko alustan tilavuus, pinta-ala ja ympärysmitta. Alla olevissa menetelmissä kuvatut kaavat soveltuvat mihin tahansa muotoiseen prismaan, jos tiedät kaavan kyseisen muodon alueen löytämiseksi.

Astua

Menetelmä 1/4: Määritä suorakulmaisen prisman korkeus tunnetulla tilavuudella

1. Käytä prisman tilavuuden kaavaa. Prisman tilavuus löytyy kaavasta ${ displaystyle V = Ah}$Lisää tilavuus kaavaan. Jos et tiedä äänenvoimakkuutta, et voi käyttää tätä menetelmää.
   • Esimerkiksi jos prisman tilavuus on 64 ${ displaystyle m ^ {3}}$Määritä alustan pinta-ala. Alueen määrittämiseksi sinun on tiedettävä pohjan (tai sivun, jos pohja on neliö) pituus ja leveys. Käytä kaavaa ${ displaystyle A = lw}$Korvaa maatason alue prisman kaavan tilavuudessa. Muista korvata muuttuja ${ displaystyle A}$Ratkaise yhtälö h{ displaystyle h}Kirjoita prisman tilavuuden kaava. Minkä tahansa prisman tilavuus löytyy kaavasta ${ displaystyle V = Ah}$Lisää tilavuus kaavaan. Jos et tiedä äänenvoimakkuutta, et voi käyttää tätä menetelmää.
     • Esimerkiksi jos tiedät, että prisman tilavuus on 840 kuutiometriä (${ displaystyle m ^ {3}}$Määritä alustan pinta-ala. Alueen löytämiseksi sinun on tiedettävä kolmion pohjan pituus ja kolmion korkeus. Käytä kaavaa ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Korvaa maatason alue prisman kaavan tilavuudessa. Muista korvata muuttuja ${ displaystyle A}$Ratkaise yhtälö h{ displaystyle h}Kirjoita prisman pinta-alan kaava. Prisma-alueen kaava on ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Korvaa prismassa oleva alue kaavassa. Jos aluetta ei tunneta, tämä menetelmä ei toimi.
       • Esimerkiksi, jos pinta-ala on 1460 cm, kaava näyttäisi tältä:
         ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Määritä alustan pinta-ala. Alueen määrittämiseksi sinun on tiedettävä pohjan pituus tai leveys (tai toinen sivu, jos pohja on neliö). Käytä kaavaa ${ displaystyle A = lw}$Korvaa emäksen alue kaavassa prisman pinta-alalle ja yksinkertaista. Muista täyttää kirje ${ displaystyle B}$Määritä alustan kehä. Löydät suorakulmion kehän lisäämällä kaikkien neljän sivun pituudet tai kertomalla yhden sivun pituus 4: llä, jos se on neliö.
         • Muista, että suorakulmion vastakkaisilla puolilla on sama pituus.
         • Esimerkiksi, jos pohja on suorakulmio, jonka pituus on 8 cm ja leveys 2 cm, määrität kehän seuraavasti:
           ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$Korvaa pohjan kehä prisman pinta-alan kaavassa. Muista korvata kirjain ${ displaystyle P}$Ratkaise yhtälö h{ displaystyle h}Kirjoita prisman pinta-alan kaava. Prisma-alueen kaava on ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Korvaa prismassa oleva alue kaavassa. Jos aluetta ei tunneta, tämä menetelmä ei toimi.
           • Esimerkiksi, jos pinta-ala on 1460 cm, kaava näyttäisi tältä:
             ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Määritä alustan pinta-ala. Pinta-alan määrittämiseksi on tiedettävä kolmion pohjan pituus ja kolmion korkeus. Käytä kaavaa ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Korvaa pohjan alue kaavassa prisman pinta-alalle ja yksinkertaista. Korvike ${ displaystyle B}$Määritä alustan kehä. Löydä kolmion kehä lisäämällä kaikkien kolmen sivun pituus yhteen.
             • Esimerkiksi, jos pohja on kolmio, jonka pituudet ovat 8, 4 ja 9 cm, kehä lasketaan seuraavasti:
               ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$Korvaa pohjan kehä prisman pinta-alan kaavassa. Muista korvata ${ displaystyle P}$Ratkaise yhtälö h{ displaystyle h}. Nyt tiedät prisman korkeuden.
               • Esimerkiksi yhtälössä ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$, sinun on ensin vähennettävä 32 kummaltakin puolelta ja jaettava sitten molemmat puolet 21: llä.
                 ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
                 ${ displaystyle 1428 = 21h}$
                 ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
                 ${ displaystyle 68 = h}$
               • Joten prisman korkeus on 68 cm.

Tarpeet

• Kynä / lyijykynä ja paperi tai laskin (valinnainen)