Sisältö

• Askeleet
• Osa 1/3: Yhtälön kirjoittaminen
• Osa 2/3: Yhtälön ratkaiseminen
• Osa 3/3: Ratkaisun tarkistaminen
• Vinkkejä

Yhtälö, jolla on moduuli (absoluuttinen arvo), on mikä tahansa yhtälö, jossa muuttuja tai lauseke on suljettu modulaarisulkeisiin. Muuttujan absoluuttinen arvo ${ displaystyle x}$ merkitty nimellä $x$ja moduuli on aina positiivinen (paitsi nolla, joka ei ole positiivinen eikä negatiivinen). Absoluuttiarvoyhtälö voidaan ratkaista kuten mikä tahansa muu matemaattinen yhtälö, mutta moduuliyhtälöllä voi olla kaksi päätepistettä, koska sinun on ratkaistava positiiviset ja negatiiviset yhtälöt.

Askeleet

Osa 1/3: Yhtälön kirjoittaminen

1. 1 Ymmärtää moduulin matemaattinen määritelmä. Se määritellään seuraavasti: ${ displaystyle | p | = { begin {case} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {tapauksissa}}}$... Tämä tarkoittaa, että jos numero ${ displaystyle p}$ positiivisesti moduuli on ${ displaystyle p}$... Jos numero ${ displaystyle p}$ negatiivinen, moduuli on ${ displaystyle -p}$... Koska miinus miinuksella antaa plus, moduuli ${ displaystyle -p}$ positiivinen.
   • Esimerkiksi | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 Ymmärrä absoluuttisen arvon käsite geometrisesta näkökulmasta. Numeron absoluuttinen arvo on yhtä suuri kuin alkuperä ja tämän luvun välinen etäisyys. Moduulia merkitään modulaarisilla lainausmerkeillä, jotka sisältävät numeron, muuttujan tai lausekkeen ($näyttötapa$). Luvun absoluuttinen arvo on aina positiivinen.
   • Esimerkiksi, $=3$ ja $3$... Sekä numerot -3 että 3 ovat kolmen yksikön etäisyydellä nollasta.
3. 3 Eristä moduuli yhtälöstä. Absoluuttisen arvon on oltava yhtälön toisella puolella. Kaikki numerot tai termit modulaaristen sulkeiden ulkopuolella on siirrettävä yhtälön toiselle puolelle. Huomaa, että moduuli ei voi olla yhtä suuri kuin negatiivinen luku, joten jos moduulin eristämisen jälkeen se on yhtä suuri kuin negatiivinen luku, tällaisella yhtälöllä ei ole ratkaisua.
   • Esimerkiksi yhtälö huomioon ottaen $6x-2$; moduulin eristämiseksi vähennä 3 yhtälön molemmilta puolilta:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $näyttötapa$

Osa 2/3: Yhtälön ratkaiseminen

1. 1 Kirjoita positiivisen arvon yhtälö ylös. Yhtälöillä, joilla on moduuli, on kaksi ratkaisua. Jos haluat kirjoittaa positiivisen yhtälön, päästä eroon modulaarisista suluista ja ratkaise sitten tuloksena oleva yhtälö (kuten tavallista).
   • Esimerkiksi positiivinen yhtälö $näyttötapa$ on ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Ratkaise positiivinen yhtälö. Voit tehdä tämän laskemalla muuttujan arvon matemaattisilla operaatioilla. Näin löydät ensimmäisen mahdollisen ratkaisun yhtälöön.
   • Esimerkiksi:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Kirjoita negatiivisen arvon yhtälö. Jos haluat kirjoittaa negatiivisen yhtälön, päästä eroon modulaarisista suluista ja kirjoita yhtälön toisella puolella numero tai lauseke miinusmerkillä.
   • Esimerkiksi negatiivinen yhtälö $=4$ on ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Ratkaise negatiivinen yhtälö. Voit tehdä tämän laskemalla muuttujan arvon matemaattisilla operaatioilla. Näin löydät toisen mahdollisen ratkaisun yhtälöön.
   • Esimerkiksi:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

Osa 3/3: Ratkaisun tarkistaminen

1. 1 Tarkista positiivisen yhtälön ratkaisun tulos. Voit tehdä tämän korvaamalla saadun arvon alkuperäiseen yhtälöön eli korvaamaan arvon ${ displaystyle x}$löydettiin tuloksena positiivisen yhtälön ratkaisemisesta alkuperäiseksi yhtälöksi moduulilla. Jos tasa -arvo on totta, päätös on oikea.
   • Esimerkiksi jos huomaat sen positiivisen yhtälön ratkaisemisen seurauksena ${ displaystyle x = 1}$, korvike ${ displaystyle 1}$ alkuperäiseen yhtälöön:
     $6x-2$
     $näyttötapa$
     $näyttötapa$
     $=4$
2. 2 Tarkista negatiivisen yhtälön ratkaisun tulos. Jos yksi ratkaisuista on oikea, tämä ei tarkoita, että myös toinen ratkaisu on oikea. Korvaa siis arvo ${ displaystyle x}$, joka löydettiin negatiivisen yhtälön ratkaisemisen tuloksena alkuperäiseen yhtälöön moduulilla.
   • Esimerkiksi jos huomaat sen negatiivisen yhtälön ratkaisemisen seurauksena ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, korvike ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ alkuperäiseen yhtälöön:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Kiinnitä huomiota päteviin ratkaisuihin. Ratkaisu yhtälöön on pätevä (oikea), jos tasa -arvo täyttyy, kun se korvataan alkuperäisellä yhtälöllä. Huomaa, että yhtälöllä voi olla kaksi, yksi tai ei lainkaan päteviä ratkaisuja.
   • Esimerkissämme $=4$ ja $-4$eli tasa -arvoa noudatetaan ja molemmat päätökset ovat päteviä. Näin ollen yhtälö $6x-2$ on kaksi mahdollista ratkaisua: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Vinkkejä

• Muista, että modulaariset kiinnikkeet eroavat muista kiinnikkeistä ulkonäöltään ja toiminnallisuudeltaan.