Sisältö

• Askeleet

Irrationaalinen yhtälö on yhtälö, jossa muuttuja on juurimerkin alla. Tällaisen yhtälön ratkaisemiseksi on välttämätöntä päästä eroon juurista. Tämä voi kuitenkin johtaa vieraiden juurien ilmaantumiseen, jotka eivät ole ratkaisuja alkuperäiseen yhtälöön. Tällaisten juurien tunnistamiseksi on välttämätöntä korvata kaikki löydetyt juuret alkuperäisessä yhtälössä ja tarkistaa, onko tasa -arvo totta.

Askeleet

1. 1 Kirjoita yhtälö ylös.
   • On suositeltavaa käyttää lyijykynää virheiden korjaamiseksi.
   • Harkitse esimerkkiä: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • Tässä √ on neliöjuuri.
2. 2 Eristä yksi juurista yhtälön toisella puolella.
   • Esimerkissämme: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Neliöi yhtälön molemmat puolet päästäksesi eroon yhdestä juurista.
4. 4 Yksinkertaista yhtälöä lisäämällä / vähentämällä samanlaisia ​​termejä.
5. 5 Toista yllä oleva prosessi päästäksesi eroon toisesta juurista.
   • Voit tehdä tämän eristämällä jäljellä olevan juuren yhtälön toiselta puolelta.
   • Neliöi yhtälön molemmat puolet päästäksesi eroon jäljellä olevasta juurista.
6. 6 Yksinkertaista yhtälöä lisäämällä / vähentämällä samanlaisia ​​termejä.
   • 
   • Lisää / vähennä vastaavia termejä ja siirrä sitten kaikki yhtälön ehdot vasemmalle ja tee niistä nolla. Saat toisen asteen yhtälön.
7. 7 Ratkaise toisen asteen yhtälö toisen asteen kaavan avulla.
   • Ratkaisu toisen asteen yhtälöön on esitetty seuraavassa kuvassa:
   • Saat: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Siten x1 = 2,53 ja x2 = 11,47.
8. 8 Liitä löydetyt juuret alkuperäiseen yhtälöön ja hävitä vieraat juuret.
   • Liitä x = 2,53.
   • - 1 = 1, eli tasa -arvoa ei noudateta ja x1 = 2,53 on vieras juuri.
   • Liitä x2 = 11,47.
   • Tasa -arvo täyttyy ja x2 = 11,47 on ratkaisu yhtälöön.
   • Jätä siis ulkopuolinen juuri x1 = 2,53 ja kirjoita vastaus muistiin: x2 = 11,47.