Sisältö

• Askeleet
• Osa 1/3: Heksadesimaalilukujen muuntaminen binääriksi
• Osa 2/3: Heksadesimaalilukujen muuntaminen desimaaleiksi
• Osa 3/3: Heksadesimaalilukujärjestelmä
• Vinkkejä

Kuinka voit muuttaa tätä käsittämättömien numeroiden ja kirjainten joukkoa niin, että siitä tulee ymmärrettävä tietokoneellesi tai sinulle henkilökohtaisesti? Heksadesimaaliluvut on helppo muuntaa binaariksi, minkä vuoksi heksadesimaalilukuja käytetään joillakin ohjelmointikielillä. Heksadesimaalilukujen muuntaminen desimaaliluvuiksi on hieman hankala, mutta voit myös oppia sen.

Askeleet

Osa 1/3: Heksadesimaalilukujen muuntaminen binääriksi

1. 1 Muunna heksadesimaaliluvun jokainen numero nelinumeroiseksi binääriluvuksi. Pohjimmiltaan heksadesimaalijärjestelmä on yksinkertaistettu tapa esittää binäärilukuja. Muunna numerot heksadesimaalista binaariksi seuraavan taulukon mukaisesti:

   Heksadesimaali	Binääri
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   B	1011
   C	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Kokeile muuntaa heksadesimaaliluku itse binääriksi. Tässä muutamia esimerkkejä. Korosta näkymätön teksti yhtäläisyysmerkin oikealla puolella nähdäksesi vastauksen ja testataksesi itseäsi.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • Mehiläinen = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Ymmärtää muutoksen periaate. Binäärinä n numeroilla voidaan edustaa kahta eri numeroa. Esimerkiksi käyttämällä neljää binäärilukua voit esittää 2 = 16 numeroa. Koska heksadesimaalijärjestelmässä on kuusitoista merkkiä, yksi merkki voi edustaa 16 = 16 numeroa. Tämä helpottaa heksadesimaalien muuntamista binääriluvuiksi ja päinvastoin.
   • Voit myös kuvitella, kuinka laskenta kulkee kunkin järjestelmän seuraavaan numeroon. Heksadesimaali "... D, E, F, 10", ja binäärinä -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Osa 2/3: Heksadesimaalilukujen muuntaminen desimaaleiksi

1. 1 Muista, kuinka desimaalilukujärjestelmä toimii. Käytät desimaalilukuja joka päivä ajattelematta, miten ne toimivat, mutta kun aloitit niiden lukemisen koulussa, opettaja selitti sinulle, mitkä yksiköt, kymmeniä, satoja jne. Alla muistutamme lyhyesti desimaalilukujärjestelmän toiminnasta, mikä auttaa sinua muuntamaan numerot.
   • Jokainen desimaaliluvun numero on tietyssä paikassa, jota kutsutaan paikaksi. Numerot lasketaan oikealta vasemmalle. Ensimmäinen luokka on yksiköt, toinen luokka on kymmeniä, kolmas luokka on satoja jne. Jos numero 3 on ensimmäisessä numerossa, niin tämä on numero 3, jos toisessa - sitten 30, jos kolmannessa - sitten 300.
   • Matemaattisesti numerot voidaan kuvata seuraavasti: 10, 10, 10 ja niin edelleen. Siksi tätä järjestelmää kutsutaan desimaaliksi.
2. 2 Kirjoita desimaaliluku joidenkin ehtojen summaan. Näin on helpompi ymmärtää prosessi, jolla heksadesimaaliluvut muunnetaan desimaaliluvuiksi. Esimerkiksi numero 480137₁₀ (muista, että indeksi ₁₀ tarkoittaa, että annettu luku on desimaali).
   • Aloita oikealla olevasta ensimmäisestä numerosta: 7 = 7 x 10 tai 7 x 1
   • Siirtyminen oikealta vasemmalle: 3 = 3 x 10 tai 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Jos haluat muuntaa heksadesimaaliluvun desimaaliluvuksi, heksadesimaaliluvun jokainen numero (alkaen oikealta) on kerrottava 16: lla tämän numeron numeroa vastaavaksi tehoksi. Tarkastellaan esimerkiksi heksadesimaalilukua C921₁₆... Aloita oikealla olevasta ensimmäisestä numerosta (1) ja kerro se 16: lla (ensimmäinen numero on nollaaste); suurenna eksponenttia joka kerta, kun siirryt seuraavaan numeroon (oikealta vasemmalle):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (kaikki numerot ovat desimaaleja, ellei toisin mainita)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Muunna aakkosmerkit desimaaliluvuiksi. Numeroilla on sama merkitys sekä desimaali- että heksadesimaalijärjestelmissä (esimerkiksi 7₁₆ = 7₁₀). Muunna aakkoselliset heksadesimaalimerkit desimaaliluvuiksi seuraavan luettelon avulla:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Suorita laskutoimituksia. Kerro nyt vastaavat numerot ja lisää kertolaskutulokset desimaaliluvun saamiseksi. Esimerkissämme:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Desimaaliluvussa on enemmän numeroita kuin heksadesimaaliluku, koska yksi heksadesimaaliluku kuvaa enemmän tietoa kuin yksi desimaaliluku.
6. 6 Harjoittele numeroiden muuntamista. Tässä on muutamia tehtäviä heksadesimaalilukujen muuntamiseksi desimaaliluvuiksi. Korosta näkymätön teksti yhtäläisyysmerkin oikealla puolella nähdäksesi vastauksen ja testataksesi itseäsi.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Osa 3/3: Heksadesimaalilukujärjestelmä

1. 1 Opi käyttämään heksadesimaalijärjestelmää. Käytämme yleensä kymmenen numeron desimaalijärjestelmää. Heksadesimaalijärjestelmässä on kuusitoista merkkiä, mukaan lukien sekä numerot että kirjaimet.
   • Tässä ovat nollasta alkavat numerot:

     Heksadesimaali	Desimaali	Heksadesimaali	Desimaali
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Käytä alaindeksiä näyttääksesi käyttämäsi järjestelmän. Tätä varten käytetään desimaalilukua. Esimerkiksi 17₁₀ - tämä on desimaalijärjestelmän numero 17 (eli tavallinen desimaaliluku 17); yksitoista₁₀ = 10₁₆, eli desimaali 11 on 10 heksadesimaalissa. Heksadesimaaliluvut eivät aina sisällä kirjainta. Mutta jos numeron sijaan kirjoitat kirjeen, on selvää, että tämä on heksadesimaalinen järjestelmä.

Vinkkejä

• Käytä online -laskinta muunnettaessa suuria heksadesimaalilukuja. Et ehkä vaivaa itseäsi ollenkaan ja käytä online -muunninta, mutta on silti hyvä ymmärtää manuaaliset laskelmat ymmärtääksesi prosessin oikein.
• Heksadesimaali desimaalimuunnosalgoritmi soveltuu minkä tahansa numerojärjestelmän muuntamiseen desimaaliluvuiksi. Korvaa vain numero 16 (joissakin tehtävissä) toisen numerojärjestelmän vastaavalla numerolla (joissakin tehoissa).