Sisältö

• Askeleet
• Menetelmä 1/2: Pitkä jako
• Menetelmä 2/2: Lisäravinteet
• Vinkkejä

Binääriluvut voidaan jakaa sarakkeisiin ymmärtääkseen paremmin itse prosessia tai kirjoittaakseen yksinkertaisen tietokoneohjelman. Voit myös käyttää täydennysmenetelmää, jota käytetään harvoin ohjelmoinnissa. Tyypillisesti konekielet käyttävät pisteytysalgoritmia tehokkaammaksi, mutta tästä artikkelista ei ole kyse.

Askeleet

Menetelmä 1/2: Pitkä jako

1. 1 Jaa sarakkeen mukaan kaksi desimaalia. Jos olet unohtanut pitkän jaon, jaa kaksi desimaalilukua (perus 10): 172 ÷ 4. Jos pitkä jako on suuri, siirry seuraavaan vaiheeseen oppiaksesi jakamaan binääriluvut.
   • Osinko jaettuna jakaja ja käy ilmi yksityinen.
   • Vertaa jakajaa osingon ensimmäiseen numeroon. Jos jakaja on suurempi kuin tämä luku, vertaa jakajaa kahdella osingon numerolla ja niin edelleen, kunnes jakaja on pienempi kuin kyseinen luku. Vertaa esimerkissämme 4 ja 1, huomaa, että 4> 1 ja vertaa sitten 4: ää 17: een.
   • Kirjoita osamäärän ensimmäinen numero jakajan alle. Vertaamalla 4 ja 17 näet, että 17 ÷ 4 = 4 ja loput, joten kirjoita 4 jakajan (4) alapuolella olevan osamäärän ensimmäiseksi numeroksi.
   • Kerro ja vähennä löytääksesi loput. Kerro jakajan ensimmäinen luku jakajalla; esimerkissämme: 4 x 4 = 16. Kirjoita 16 alle 17 ja vähennä sitten 17-16 löytääksesi loput 1: stä.
   • Toista vertailu. Vertaa jakajaa 4 jäljellä olevaan osaan 1, huomaa, että 4> 1 ja "kanna" osingon seuraava numero vertaillaksesi 4: ää 12. Koska 12 ÷ 4 = 3 ilman jäännöstä, kirjoita 3 toiseksi numeroksi osamäärä. Lopullinen vastaus on 43.
2. 2 Sarake jakaa kaksi binäärilukua. Esimerkiksi 10101 ÷ 11. Tässä 10101 on osinko ja 11 on jakaja. Jätä tarpeeksi tilaa laskelmille.
3. 3 Vertaa jakajaa osingon ensimmäiseen numeroon. Binaarilukujen tapauksessa tämä on helpompi tehdä kuin desimaaliluvuilla: joko luku ei jakaudu jakajalla ja kirjoitamme 0, tai se jaetaan ja kirjoitetaan 1.
   • 11> 1, joten 1: tä ei voi jakaa 11. Kirjoita jakajan ensimmäiseksi numeroksi 0 (jakajan alapuolelle).
4. 4 Vertaa jakajien numeroita, kunnes saat 1. Esimerkissämme:
   • Vertaa jakajaa osingon kahteen numeroon. 11> 10. Kirjoita osamäärän toiseksi numeroksi 0.
   • Vertaa jakajaa osingon kolmeen numeroon. 11 101. Kirjoita 1 osamäärän kolmanneksi numeroksi.
5. 5 Laske loput. Kerro löydetty luku (1) jakajalla (11) ja kirjoita tulos osingon alle (eli vastaavien numeroiden alle). Huomaa, että kertomalla 1 jakajalla saadaan aina jakaja.
   • Kirjoita jakaja osingon alle. Esimerkissämme kirjoita 11 osingon kolmen ensimmäisen numeron (101) alle.
   • Vähennä 101 - 11 saadaksesi loput 10. Jos et muista, miten vähennät binäärilukuja, lue tämä artikkeli.
6. 6 Toista kuvattuja vaiheita, kunnes ongelma on ratkaistu. Lisää osingon seuraava numero jäljelle jääneeseen lukuun saadaksesi 100. Vuodesta 11 100 kirjoita osamäärän neljäs numero. Lisää laskelmia:
   • kirjoita 11 alle 100 ja vähennä saadaksesi loput 1;
   • lisää osingon viimeinen numero jäljellä olevaan numeroon saadaksesi 11;
   • 11 = 11, joten kirjoita 1 osamäärän viimeiseksi numeroksi.
   • Jäännöksiä ei ole, joten ongelma on ratkaistu. Vastaus: 00111 tai vain 111.
7. 7 Lisää desimaali (tarvittaessa). Joskus tulos ei ole kokonaisluku. Jos saat osuuden viimeisen numeron käyttämisen jälkeen jäännöksen, lisää osinkoon ", 0" ja osamäärään "," "purkaa" seuraava numero ja jatka laskemista. Toista tämä prosessi, kunnes saat haluamasi tuloksen, ja pyöristä sitten vastauksesi. Pyöristääksesi lopputuloksen poista viimeinen 0 tai jos viimeinen numero on 1, pudota se ja lisää 1 uuteen viimeiseen numeroon. Kun ohjelmoit, noudata yhtä vakiomuotoisista pyöristysalgoritmeista välttääksesi virheitä muunnettaessa binaarilukuja desimaalilukujen välillä.
   • Kahden binääriluvun jakaminen voi johtaa toistuvaan murto -osaan; tämä tapahtuu useammin kuin jaettaessa desimaalilukuja.
   • Huomaa, että desimaalipistettä käytetään desimaalien lisäksi myös binäärimerkinnöissä.

Menetelmä 2/2: Lisäravinteet

1. 1 Ymmärtää perusperiaatteet. Jos haluat jakaa kaksi numeroa (sekä desimaali- että binääriluku), voit vähentää jakajan osingosta ja vähentää sen jälkeen jakajan jäännöksistä, kunnes saat negatiivisen luvun; tässä tapauksessa sinun on laskettava, kuinka monta vähennystä on suoritettu. Laske esimerkiksi 26 ÷ 7:
   • 26-7 = 19 (1 vähennys)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5-7 = -2. Negatiivinen luku, joten sinun ei tarvitse vähentää enempää. Vastaus: 3 ja loput 5. Huomaa, että tällä menetelmällä ei lasketa murto -osaa vastauksesta.
2. 2 Ymmärrä lisäysmenetelmän perusteet. Yllä olevaa menetelmää voidaan soveltaa binäärilukuihin, tai voit käyttää tehokkaampaa menetelmää, joka säästää aikaa, kun ohjelmoidaan binäärilukujen jakamista. Tätä menetelmää kutsutaan täydentämismenetelmäksi. Vähennä esimerkiksi 111 - 011 (molemmissa numeroissa on oltava sama määrä numeroita):
   • Etsi toisen numeron täydennys. Voit tehdä tämän vähentämällä tämän numeron jokaisen numeron numerosta 1. Korvaa binäärissä vain 1 0: lla ja 0 1: llä. Esimerkissämme 011 tulee 100.
   • Lisää tulokseen 1: 100 + 1 = 101. Tätä prosessia kutsutaan kahden komplementiksi ja sen avulla voit korvata vähennyksen lisäyksellä. Pohjimmiltaan tämä menetelmä on, että lisäät negatiivisen luvun positiivisen vähentämisen sijaan.
   • Lisää tulos ensimmäiseen numeroon. Kirjoita ylös ja laske laskutoimitus: 111 + 101 = 1100.
   • Pudota tuloksen ensimmäinen numero saadaksesi lopullisen vastauksen: 1100 → 100.
3. 3 Yhdistä kaksi edellä kuvattua menetelmää. Ensimmäinen menetelmä on peräkkäinen vähennysmenetelmä ja toinen on kahden komplementtimenetelmä. Nämä menetelmät voidaan yhdistää yhteen, jotta sitä voidaan käyttää numeroiden jakamiseen (menetelmien yhdistämisprosessi kuvataan alla). Jos haluat, yritä selvittää, kuinka yhdistää nämä kaksi menetelmää itse.
4. 4 Vähennä jakaja osingosta korvaamalla vähennys kahden komplementin lisäyksellä. Esimerkki: 100011 ÷ 000101.Käännä ensin vähennys 100011 - 000101 yhteen käyttämällä kahden komplementtia:
   • Kahden lisäosa: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Lisäys: 100011 + 111011 = 1011110
   • Päästä eroon ensimmäisestä numerosta: 011110
5. 5 Lisää 1 osamäärään. Tietokoneohjelmassa tämä on merkkijono, jossa osamäärä kasvaa yhdellä. Tee muistiinpano paperille sekaannusten välttämiseksi. Olet onnistuneesti vähentänyt kerran, joten osamäärä on 1 tässä vaiheessa.
6. 6 Toista kuvattu prosessi. Voit tehdä tämän vähentämällä jakajan lopusta. Loppuosa on viimeisen laskelman tulos. Korvaa vähennystoimenpide lisäyksellä: lisää näiden kahden komplementtien jakaja loppuosaan ja päästä eroon tuloksen ensimmäisestä numerosta. Lisää jokaisen vähennyksen jälkeen osamäärään 1. Toista yllä oleva prosessi, kunnes loppuosa on yhtä suuri tai pienempi kuin jakaja:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (osamäärä 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (osamäärä 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 on alle 101, joten ei tarvitse laskea enempää. Yksityinen 111 on divisioonan lopullinen tulos. Loput ovat vähennyslaskun lopputulos; esimerkissämme se on 0 (ei jäännöstä).

Vinkkejä

• Ohita merkkibitti allekirjoitetuissa binaarilukuissa, ellet tarvitse tietää, onko tulos positiivinen vai negatiivinen.
• Näiden kahden komplementtimenetelmää ei sovelleta, jos numerot sisältävät erilaisia ​​numeroita. Lisää tässä tapauksessa vastaava numero 0 alempaan numeroon (vasemmalla).
• Ohjeet pinon lisäämiseksi, vähentämiseksi tai ponnahtamiseksi on otettava huomioon ennen binaaritoimintojen käyttämistä koneen ohjeissa.