Sisältö

• Askeleet
• Neuvoja

Hajoamisprosessissa olevalle aineelle aikaa, joka kuluu määrän puolittamiseen, kutsutaan puoliintumisajaksi tai puoliintumisajaksi. Alun perin termiä käytettiin kuvaamaan radioaktiivisen aineen, kuten uraanin tai plutoniumin, hajoamista, mutta voimme käyttää tätä termiä kaikille aineille, joilla on toiminnallinen hajoamisnopeus. eksponentiaalinen tai syklinen. Kaikkien aineiden puoliintumisaika voidaan laskea hajoamisnopeuden, arvon perusteella, joka perustuu alkuperäisen aineen määrään ja tietyn ajanjakson jälkeen jäljellä olevaan aineen määrään.

Askeleet

Menetelmä 1/2: Puoliintumisajan ymmärtäminen

1. 

   Tietoja eksponentiaalisesta hajoamisesta. Eksponentiaalinen hajoaminen noudattaa siinä olevaa kaavaa
   • Toisin sanoen, kun ne kasvavat, vähenevät ja lähestyvät vähitellen nollaa, tätä korrelaatiota käytetään kuvaamaan puoliintumisaikaa. Puoliintumisaika huomioon ottaen tarvitsemme siis

2. 

   
   
   Kirjoita kaava uudelleen puolisyklinä. Tämä puoliintumisajan yhtälö ei ole riippuvainen muuttujasta, vaan ajasta
   • tulen olemaan
   • Tässä vaiheessa meidän ei tarvitse vain sijoittaa arvoja muuttujaan, vaan ottaa huomioon todellinen puoliintumisaika, tässä tapauksessa vakio.
   • Sitten puoliintumisaika on sisällytettävä eksponentiaalikaavaan, mutta tätä vaihetta suoritettaessa on oltava varovainen. Fysiikassa eksponentiaalinen yhtälö on isotrooppinen (suunnasta riippumaton) yhtälö. Tiedämme, että aineiden määrä on ajasta riippuvainen, joten meidän on jaettava aineen määrä puoliintumisajalla - aikayksikkövakiona - saadaksesi isotrooppisen määrän.
   • Siksi näemme sen ja meillä on myös samat yksiköt. Siksi saamme alla esitetyn yhtälön.

3. 

   
   
   Ota huomioon alkuperäinen laatu. Harkittu yhtälö on korrelaatioyhtälö, jota käytetään määrittämään ajanjakson jälkeen jäljellä olevan laadun prosenttiosuus alkuperäisestä laatumäärästä. Lisäämällä yksinkertainen ainemäärä yllä olevaan yhtälöön saadaan kaava aineen puoliintumisajalle.

4. 

   Etsi puoliintumisaika. Yleensä yllä oleva lauseke sisältää kaikki muuttujat, jotka meidän on määritettävä puoliintumisaika. Jos kyseessä oleva aine on kuitenkin tuntematon radioaktiivinen materiaali, on mahdollista määrittää sen massa ennen tietyn ajanjaksoa ja sen jälkeen, mutta sen puoliintumisaikaa ei voida määrittää. Siksi voimme pidentää puoliintumisaikaa mitattavien muuttujien mukaan. Tämä on vain yksi tapa muuttaa lauseke, jonka avulla voit helposti tunnistaa etsimäsi. Jokainen muutoksen vaihe on seuraava:
   • Jaa lausekkeen molemmat puolet alkuperäisellä laadulla
   • Kun peruslogaritmi otetaan lausekkeen molemmille puolille, saadaan yksinkertaisempi lauseke, joka ei sisällä eksponenttia.
   • Kerro lausekkeen molemmat puolet luvulla ja jaa molemmat puolet vasemmalla puolella, niin saat puoliintumisajan kaavan. Tulos on logaritmimuodossa, jonka voit muuntaa tavallisiksi numeerisiksi arvoiksi laskimen avulla.
   mainos

Menetelmä 2/2: Esimerkki

1. 

   
   
   Esimerkki 1. Tuntematon radioaktiivinen aine hajoaa 180 sekunnin kuluessa alkuperäisestä massastaan ​​300 g - 112 g. Mikä on tämän aineen puoliintumisaika?
   • Vastaus: Meillä on alkuperäisen aineen määrä, jäljellä olevan aineen määrä on hajoamisaika.
   • Kaava puoliintumisajan laskemiseksi muunnoksen jälkeen on. Sinun tarvitsee vain liittää arvot lausekkeen oikealle puolelle ja tehdä matematiikka saadaksesi kyseisen radioaktiivisen materiaalin puoliintumisajan.
   • Tarkista, ovatko tulokset kohtuullisia vai eivät. Todetaan, että 112 g on alle puolet 300 g: sta, joten aine hajoaa ainakin puoliksi. Koska 127 sekuntia <180 sekuntia, mikä tarkoittaa, että aine on läpäissyt puoliintumisajan, tässä saadut tulokset ovat kohtuulliset.

2. 

   Esimerkki 2. Ydinreaktori tuottaa 20 kg uraani-232: ta. Jos tiedät, että uraani-232: n puoliintumisaika on noin 70 vuotta, kuinka kauan kestää, että tämä uraani-232 pudotetaan 0,1 kilogrammaan?
   • Vastaus: Tiedämme, että lähtöaineen määrä on lopullisen aineen määrä, joka on uraani-232: n puoliintumisaika
   • Kirjoita puoliintumisajan kaava puoliintumisajan perusteella.
   • Korvaa muuttujien arvot ja laske.
   • Muista tarkistaa aina, että tulokset ovat kohtuulliset vai eivät.
   mainos

Neuvoja

• On toinen tapa laskea puoliintumisaika kokonaislukujen perusteella. Tässä kaavassa, ja kääntää logaritmisen funktion sijainnin.
• Puoliintumisaika on todennäköinen arvio ajanjaksosta, joka aineen hajoamiseen puolittuu, eikä tarkka laskelma. Esimerkiksi, jos ainetta on jäljellä vain yksi atomiatomi, atomi ei voi mitenkään hajota puoleen atomista yhden puoliintumisajan jälkeen, mutta atomien lukumäärä on nolla tai se pysyy 1. mitä suurempi jäännös, sitä tarkempi puolijohdeperiodin laskenta johtuu erittäin suurten lukujen todennäköisyyslaista.