Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/3: Laske keskiarvo
• Tapa 2/3: Varianssin etsiminen näytteestäsi
• Menetelmä 3/3: Laske keskihajonta

Keskihajonta kertoo näytteesi numeroiden leviämisen. Jos haluat löytää otoksen tai tietojoukon keskihajonnan, sinun on ensin tehtävä joitain laskelmia. Sinun on määritettävä tietojen keskiarvo ja varianssi, ennen kuin voit laskea keskihajonnan. Varianssi on mitta arvojesi leviämisestä keskiarvon ympärille. Keskihajonta määritetään laskemalla varianssin neliöjuuri. Tässä artikkelissa kerrotaan, kuinka lasketaan keskiarvo, varianssi ja keskihajonta.

Astua

Menetelmä 1/3: Laske keskiarvo

1. Katso tietojesi keräämistä. Tämä on tärkeä vaihe kaikissa tilastolaskelmissa, vaikka se olisi yksinkertainen arvo, kuten keskiarvo tai mediaani.
   • Tiedä kuinka monta numeroa näytteesi sisältää.
   • Ovatko numerot kaukana toisistaan? Vai ovatko lukujen erot pienet, esimerkiksi vain muutama desimaali?
   • Tiedä minkä tyyppisiä tietoja olet katsomassa. Mitä näytteesi luvut tarkoittavat? Nämä voivat olla testilukuja, sykearvoja, pituutta, painoa ja niin edelleen.
   • Esimerkiksi testiluokan tietojoukko koostuu numeroista 10, 8, 10, 8, 8 ja 4.
2. Kerää kaikki tietosi. Tarvitset jokaisen otoksessa olevan luvun keskiarvon laskemiseksi.
   • Keskiarvo on kaikkien lukujen keskiarvo.
   • Lasket keskiarvon laskemalla yhteen kaikki näytteesi luvut ja jakamalla tämä arvo näytteesi lukumäärällä (n).
   • Tietojoukko testiluokilla (10, 8, 10, 8, 8 ja 4) koostuu kuudesta luvusta. Siksi: n = 6.
3. Lisää yhteen näytteesi numerot. Tämä on ensimmäinen vaihe aritmeettisen keskiarvon tai keskiarvon laskemisessa.
   • Käytä tietojoukkoa esimerkiksi testiluokkien kanssa: 10, 8, 10, 8, 8 ja 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Tämä on kaikkien tietojoukon tai otoksen numeroiden summa.
   • Lisää numerot toisen kerran tarkistaaksesi vastauksen.
4. Jaa summa näytteesi lukumäärällä (n). Tämä laskee kaikkien tietojen keskiarvon.
   • Testiluokkien (10, 8, 10, 8, 8 ja 4) tietojoukko koostuu kuudesta luvusta. Siksi: n = 6.
   • Esimerkin kaikkien testipisteiden summa oli 48. Joten keskiarvo voidaan laskea jakamalla 48 n: llä.
   • 48 / 6 = 8
   • Näytteen keskimääräinen testimerkki on 8.

Tapa 2/3: Varianssin etsiminen näytteestäsi

1. Määritä varianssi. Varianssi on luku, joka osoittaa arvojesi leviämisen keskiarvon ympärille.
   • Tämä numero antaa sinulle kuvan siitä, missä määrin arvot eroavat toisistaan.
   • Pienet varianssit sisältävät näytteet, jotka poikkeavat vähän keskiarvosta.
   • Suuren varianssin näytteet sisältävät arvoja, jotka poikkeavat paljon keskiarvosta.
   • Varianssia käytetään usein vertaamaan arvojen hajaantumista kahteen tietojoukkoon.
2. Vähennä keskiarvo kustakin näytteesi luvusta. Saat nyt sarjan arvoja, jotka osoittavat, kuinka paljon kukin näytteen numero eroaa keskiarvosta.
   • Esimerkiksi testiluokkien näytteessä (10, 8, 10, 8, 8 ja 4) keskiarvo tai aritmeettinen keskiarvo oli 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 ja 4 - 8 = -4.
   • Toista laskelmat tarkistaaksesi jokaisen vastauksen. On erittäin tärkeää, että kaikki numerot ovat oikein, koska tarvitset niitä seuraavassa vaiheessa.
3. Neliö kaikki edellisessä vaiheessa laskemasi numerot. Tarvitset kaikki nämä arvot otoksen varianssin määrittämiseksi.
   • Ajattele takaisin siihen, kuinka otoksestamme vähennimme jokaisen otoksessa olevan luvun (10, 8, 10, 8, 8 ja 4) keskiarvon (8) ja saimme seuraavat tulokset: 2, 0, 2, 0 , 0 ja -4.
   • Suorita seuraava laskelma varianssin määrittämiseksi seuraavasti: 2, 0, 2, 0, 0 ja (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 ja 16.
   • Tarkista vastauksesi ennen seuraavaan vaiheeseen siirtymistä.
4. Lisää neliönumerot yhteen. Tämä on neliöiden summa.
   • Testiluvuissamme olevassa esimerkissä laskimme seuraavat neliöt: 4, 0, 4, 0, 0 ja 16.
   • Muista, että esimerkissä aloitimme testiluokista vähentämällä kunkin luvun keskiarvo ja neliöimällä tulokset: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8-8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Neliöiden summa on 24.
5. Jaa neliöiden summa luvulla (n-1). Muista, että n on näytteen numeroiden määrä. Suorittamalla tämän vaiheen määrität varianssin.
   • Näytteemme testiluokilla (10, 8, 10, 8, 8 ja 4) koostuu kuudesta luvusta. Siksi: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Tämän näytteen neliöiden summa oli 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Tämän otoksen varianssi on siis 4,8.

Menetelmä 3/3: Laske keskihajonta

1. Kirjaa varianssi. Tarvitset tätä arvoa otoksen keskihajonnan laskemiseksi.
   • Muista, että varianssi on aste, jolla arvot poikkeavat keskiarvosta.
   • Vakiopoikkeama on samanlainen arvo, joka ilmaisee näytteesi numeroiden leviämisen.
   • Testipisteiden esimerkissämme varianssi oli 4,8.
2. Laske varianssin neliöjuuri. Tuloksena on keskihajonta.
   • Tyypillisesti vähintään 68% kaikista arvoista on yhden keskihajonnan sisällä keskiarvosta.
   • Muista, että testipisteiden otoksessamme varianssi oli 4,8.
   • √4.8 = 2.19. Testipisteiden otoksen keskihajonta on siis 2,19.
   • Testiluokkien (10, 8, 10, 8, 8 ja 4) 6 näytteestä (83%) 5 on yhden keskihajonnan (2,19) sisällä keskiarvosta (8).
3. Laske keskiarvo, varianssi ja keskihajonta uudelleen. Näin voit tarkistaa vastauksesi.
   • On tärkeää, että kirjoitat kaikki vaiheet, kun suoritat laskelmat sydämelläsi tai laskimella.
   • Jos saat toisen tuloksen toisen kerran, tarkista laskelmasi.
   • Jos et löydä virhettäsi, aloita kolmannen kerran verrata laskelmiasi.