Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/2: Yksinkertaiset yhtälöt kahdella muuttujalla
• Menetelmä 2/2: Neliöyhtälöille
• Vinkkejä

Algebrassa 2-ulotteisissa koordinaateilla varustetuissa kuvaajissa on vaaka- tai x-akseli ja pystyakseli tai y-akseli. Paikkoja, joissa arvosarjaa edustavat viivat leikkaavat näitä akseleita, kutsutaan leikkauspisteiksi. Y-leikkaus on paikka, jossa viiva leikkaa y-akselin, ja x-leikkauspiste on kohta, jossa viiva leikkaa x-akselin. X-leikkauspisteen löytäminen algebran avulla voi olla yksinkertaista tai monimutkaista riippuen siitä, onko yhtälössä vain 2 muuttujaa vai onko se neliöllinen. Seuraavat vaiheet osoittavat, miten se toimii molempien yhtälötyyppien kanssa.

Astua

Menetelmä 1/2: Yksinkertaiset yhtälöt kahdella muuttujalla

1. Korvaa y: n arvo 0: lla. Pisteessä, jossa arvoviiva ylittää vaaka-akselin, y: llä on arvo 0.
   • Jos korvataan 2x + 3y = 6, y arvolla 0 esimerkkikaavassa, yhtälö muuttuu arvoksi 2x + 3 (0) = 6, joten periaatteessa vain 2x = 6.
2. Etsi ratkaisu x: lle. Tämä tarkoittaa yleensä yhtälön molempien puolien jakamista x: n kertoimella, jotta sille saadaan arvo 1.
   • Jos jaat molemmat puolet yllä olevassa esimerkkikaavassa yhtälöllä 2, 2x = 6, saat 2/2 x = 6/2 tai x = 3. Tämä on yhtälön 2x + 3y = 6 x-leikkauspiste.
   • Voit käyttää samoja vaiheita muodon ax ^ 2 + yhtälöillä ^ 2 = c. Tällöin, jos laitat 0 arvoon y, saat x ^ 2 = c / a, ja kun olet löytänyt arvon yhtäläisyysmerkin oikealta puolelta, sinun on löydettävä x: n neliöjuuri. Tämä antaa sinulle 2 arvoa, yhden positiivisen ja yhden negatiivisen, jotka summaavat 0.

Menetelmä 2/2: Neliöyhtälöille

1. Laita yhtälö muotoon ax ^ 2 + bx + c = 0. Tämä on vakiomuoto neliöllisen yhtälön kirjoittamiseksi, jossa a edustaa kerrointa x-neliölle, b kerroin x: lle ja c on puhtaasti numeerinen arvo.
   • Tämän osan esimerkissä käytämme yhtälöä x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Ratkaise x: n yhtälö. Neliöllisen yhtälön ratkaisemiseksi on useita tapoja. Nämä kaksi, joista keskustelemme täällä, ovat factoring ja neliöllisen kaavan käyttäminen.
   • Factoringissa jaat neliöllisen yhtälön kahteen yksinkertaisempaan algebralliseen lausekkeeseen, jotka kerrottuna muodostavat toisen asteen yhtälön. Usein a- ja c-arvot voivat olla avain oikeiden tekijöiden löytämiseen. Koska 2 kertaa 5 on yhtä kuin 10, c: n absoluuttinen arvo ja koska b: n absoluuttinen arvo on pienempi kuin c: n arvo, ovat 2 ja 5 todennäköisesti oikeiden tekijöiden numeeriset komponentit. Koska 5 miinus 2 on yhtä suuri kuin 3, oikeat kertoimet ovat x + 5 ja x - 2. Jos syötät kertoimet toisen asteen yhtälölle (x + 5) (x - 2) = 0, 2 x leikkauspistettä ovat -5 (-5 + 5 = 0) ja 2 (2 - 2 = 0).
   • Syötä asteikkokaavan avulla a, b ja c: n arvot neliökaavasta kaavaan (-b + tai - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (missä W on neliöjuuri) löytää arvo tai arvot x: lle.
   • Jos laitat arvot 1, 3 ja -10 tähän yhtälöön, saat (-3 + tai - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). W-suluissa oleva arvo tulee arvoon 9 - (- 40), joka on 9 + 40, mikä on 49, joten yhtälö tulee arvoon (-3 + tai - 7) / 2, mikä antaa (-3 + 7) / 2 tai 4/2, joka on 2, ja (-3-7) / 2 tai -10/2, joka on -5.
   • Toisin kuin edellisessä osassa kuvatut yksinkertaiset 2-muuttujayhtälöt, koordinaattikaavion neliöyhtälöt piirretään parabolana (käyrä, joka muistuttaa "U" tai "V") suoran viivan sijaan. Neliöyhtälöillä ei voi olla x leikkausta, 1 x leikkausta tai 2 x leikkausta.

Vinkkejä

• Jos syötät arvon 0 x: lle y: n sijasta esimerkkikaavassa "Yksinkertaiset yhtälöt, joissa on 2 muuttujaa", voit selvittää y-leikkauksen arvon.