Sisältö

• Astua
• Tapa 1/4: Keskity tärkeimpiin trigonometrisiin käsitteisiin
• Menetelmä 2/4: Katsaus trigonometrian sovelluksiin
• Tapa 3/4: Tutkimus eteenpäin
• Tapa 4/4: Tee muistiinpanoja luokan aikana
• Vinkkejä
• Varoitukset

Trigonometria on matematiikan haara, joka käsittelee kolmioita ja jaksoja. Trigonometrisiä funktioita käytetään kuvaamaan kulmien ominaisuuksia, kolmion suhteita ja toistuvan jakson kuvaajia. Trigonometrian oppiminen auttaa sinua ymmärtämään, visualisoimaan ja hahmottamaan nämä suhteet ja jaksot. Jos yhdistät itseopiskelun huomion kiinnittämiseen tunnin aikana, voit alkaa ymmärtää trigonometrisiä peruskäsitteitä ja todennäköisesti alkaa huomata jaksoja ympäröivässä maailmassa.

Astua

Tapa 1/4: Keskity tärkeimpiin trigonometrisiin käsitteisiin

1. Määritä kolmion osat. Trigonometria on ytimessä kolmiomaisuuksien tutkimista. Kolmiossa on kolme sivua ja kolme kulmaa. Määritelmän mukaan kolmion kulmien summa on 180 astetta. Sinun on perehdyttävä kolmioihin ja kolmion terminologiaan voidaksesi hallita trigonometriaa oikein. Joitakin yleisesti käytettyjä termejä:
   • Hypotenuse - kolmion pisin sivu.
   • Tummakulma - yli 90 asteen kulma.
   • Terävä kulma - alle 90 asteen kulma.
2. Opi tekemään yksikkö ympyräksi. Yksikköympyrällä voit skaalata kolmion niin, että sen hypotenuus on yhtä suuri. Tämä on hyödyllistä, koska se voi ilmaista trigonometrisiä funktioita, kuten sini ja kosini, prosentteina. Kun ymmärrät yksikköympyrän, voit käyttää tietyn kulman trigonometrisiä arvoja vastaamaan kysymyksiin kolmioista kyseisillä kulmilla.
   • Esimerkki 1: 30 asteen sini on 0,50. Tämä tarkoittaa, että 30 asteen kulman vastakkainen puoli on tarkalleen puolet hypotenuusan pituudesta.
   • Esimerkki 2: Tätä suhdetta voidaan käyttää hypotenuusin pituuden löytämiseen kolmiosta 30 asteen kulmassa ja vastakkaisella puolella 18 cm. Kalteva puoli olisi sitten 36 cm.
3. Tunne trigonometriset toiminnot. On kuusi toimintoa, jotka ovat välttämättömiä trigonometrian ymmärtämiselle. Yhdessä ne määrittelevät suhteet kolmion sisällä ja antavat sinun ymmärtää kolmion ainutlaatuiset ominaisuudet. Nämä kuusi toimintoa ovat:
   • Sinus (Sin)
   • Kosini (cos)
   • Tangentti (ruskea)
   • Leikkauslinja (sek.)
   • Cosecans (Csc)
   • Kotangentti (pinnasänky)
4. Suhteiden ymmärtäminen. Yksi tärkeimmistä trigonometriafunktioiden ymmärrettävistä asioista on, että kaikki toiminnot ovat yhteydessä toisiinsa. Vaikka kaikilla sini-, kosini-, tangentti- jne. Arvoilla on oma sovelluksensa, ne ovat kaikkein hyödyllisimpiä niiden välillä olevien suhteiden vuoksi. Yksikköympyrä rajoittaa näitä suhteita siten, että ne on helppo ymmärtää. Kun olet ymmärtänyt yksikköympyrän, voit käyttää sen kuvaamia suhteita mallinnamaan muita ongelmia.

Menetelmä 2/4: Katsaus trigonometrian sovelluksiin

1. Ymmärtää trigonometrian tieteelliset perustavat. Trigonometristen toimintojen tutkimisen lisäksi vain siksi, että niillä on trigonometria, matemaatikot ja tutkijat käyttävät näitä ominaisuuksia käytännössä. Trigonometriaa voidaan käyttää kulmien tai viivasegmenttien arvojen löytämiseen. Voit myös kuvata syklisiä ominaisuuksia piirtämällä ne trigonometrisiksi funktioiksi.
   • Esimerkiksi kelajousen liike voidaan kuvata siniaalloksi kaavion avulla.
2. Ajattele luonnon syklejä. Joskus ihmiset kamppailevat ymmärtääkseen matematiikan tai luonnontieteiden abstrakteja käsitteitä. Kun huomaat, että näitä käsitteitä esiintyy ympäröivässä maailmassa, voit usein tarkastella niitä uudessa valossa. Etsi elämässäsi asioita, jotka tapahtuvat jaksoittain, ja yritä liittää ne trigonometriaan.
   • Kuun ennustettavissa oleva sykli on noin 29,5 päivää.
3. Visualisoi, miten voit opiskella luonnonjaksoja. Kun huomaat, että luonto on täynnä syklejä, voit alkaa miettiä, kuinka voisit tutkia näitä syklejä. Mieti, miltä näiden syklien kaavio näyttäisi. Kaaviosta voidaan sitten johtaa yhtälö havainnoidun ilmiön kuvaamiseksi. Tämä antaa merkityksen trigonometrisille funktioille, jotta voit paremmin ymmärtää niiden hyödyllisyyden.
   • Harkitse vuoroveden mittaamista tietyllä rannalla. Nousuveden aikana se saavuttaa tietyn korkeuden ja laskee sitten laskuveden aikaan. Laskuvedestä vesi nousee rannalla korkeammalle, kunnes vuorovesi tulee jälleen. Tämä sykli jatkuisi loputtomiin ja se voidaan piirtää trigonometrisena funktiona, kuten kosini.

Tapa 3/4: Tutkimus eteenpäin

1. Lue luku. Trigonometrisiä käsitteitä on vaikea ymmärtää monille ihmisille heti. Luvun lukeminen ennen luokkakäsittelyä auttaa sinua tuntemaan materiaalin paremmin. Mitä enemmän näet materiaalia, sitä paremmin pystyt yhdistämään trigonometrian eri käsitteet.
   • Tämän avulla voit käydä läpi kaikki käsitteet, joiden kanssa sinulla on vaikeuksia ennen oppituntia.
2. Pidä muistikirjaa. Kirjan selaaminen on parempi kuin ei mitään, mutta trigonometriaa ei opeta perusteellinen lukutapa. Pidä yksityiskohtaisia ​​muistiinpanoja jokaisesta lukemastasi luvusta. Muista, että trigonometria on kumulatiivista ja käsitteet rakentuvat toisiinsa, joten edellisten lukujen muistiinpanot voivat auttaa sinua ymmärtämään seuraavaa lukua.
   • Kirjoita myös kaikki kysymykset, jotka haluat kysyä opettajallesi.
3. Tee harjoituksia kirjasta. Jotkut ihmiset voivat visualisoida trigonometrian hyvin, mutta sinun on myös tehtävä ongelmia. Voit tehdä muutaman harjoituksen ennen luokkaa, jotta ymmärrät todella materiaalin. Näin tiedät tarkalleen, mihin tarvitset apua luokan aikana, jos sinulla on ongelmia jossakin.
   • Useimmat kirjat sisältävät vastauksia useisiin takana oleviin harjoituksiin. Tällä tavalla voit tarkistaa työsi.
4. Tuo oppimateriaalisi luokkaan. Muistiinpanojen ja käytäntöongelmien tuominen luokalle antaa sinulle jotain, johon viitata. Tämä päivittää jo ymmärtämäsi asiat ja tuo esiin käsitteet, jotka on selitettävä paremmin. Hanki vastauksia kaikkiin kysymyksiin, jotka kirjoitit muistiin lukemisen aikana.

Tapa 4/4: Tee muistiinpanoja luokan aikana

1. Tee muistiinpanoja samalla käsikirjoituksella. Trigonometriset käsitteet liittyvät kaikki toisiinsa. On parasta pitää kaikki muistiinpanosi yhdessä paikassa, jotta voit viitata niihin myöhemmin. Nimeä tietty muistikirja tai kansio trigonometrian tutkimusta varten.
   • Voit myös tehdä harjoitustehtäväsi täällä.
2. Tee trigonometriasta prioriteetti luokassa. Älä käytä luokan aikaa keskustellaksesi tai saamaan kiinni toisen luokan kotitehtävistä. Trigonometrian aikana on tärkeää keskittyä täysin oppituntiin ja tehtäviin. Kirjoita muistiinpanot, jotka opettaja kirjoitti taululle tai jotka on merkitty tärkeiksi.
3. Pysy mukana luokkahuoneessa. Vapaaehtoisesti ratkaise taululla olevat ongelmat tai jaa vastauksesi käytännön ongelmiin. Esitä kysymyksiä, jos et ole kuullut jotain. Pidä viestintä mahdollisimman avoimena ja sujuvana niin pitkälle kuin opettajasi sallii. Tämä helpottaa trigonometrian oppimista ja hauskaa.
   • Jos opettaja haluaa opettaa keskeytyksettä, kysy kysymyksesi ennen tuntia tai sen jälkeen.Muista, että opettajan tehtävä on auttaa sinua oppimaan trigonometriaa, joten älä ole liian ujo.
4. Tee sitten lisää harjoituksia. Suorita kaikki sinulle annetut kotitehtävät. Kotitehtävät ovat hyviä indikaattoreita testikysymyksille. Varmista, että ymmärrät kaikki ongelmat Jos sinulle ei annettu kotitehtäviä, työskentele kirjan harjoitusten parissa, jotka vastaavat viimeisen oppitunnin käsitteitä.

Vinkkejä

• Muista, että matematiikka on ajattelutapa eikä vain muistettavia kaavoja.
• Tutustu algebraan ja geometriaan.

Varoitukset

• Et voi oppia trigonometriaa leimaamalla. Sinun on ymmärrettävä sen takana olevat käsitteet.
• Trigonometrian testin leimaaminen ei käytännössä koskaan toimi.