Sisältö

• Astua
• Tapa 1/3: Laske säde, jos tiedät halkaisijan
• Tapa 2/3: Laske säde, jos tiedät kehän
• Tapa 3/3: Laske säde, jos tiedät ympyrän kolmen pisteen koordinaatit

Ympyrän säde on etäisyys ympyrän keskipisteestä reunaan. Ympyrän halkaisija on suoran pituus, joka voidaan piirtää pallon tai ympyrän kahden pisteen väliin ja sen keskipisteen läpi. Sinua pyydetään usein laskemaan ympyrän säde muiden tietojen perusteella. Tässä artikkelissa opit kuinka laskea ympyrän säde annetun halkaisijan, kehän ja pinta-alan perusteella. Neljäs menetelmä on edistyneempi menetelmä ympyrän keskipisteen ja säteen määrittämiseksi ympyrän kolmen pisteen koordinaattien perusteella.

Astua

Tapa 1/3: Laske säde, jos tiedät halkaisijan

1. Muista halkaisija. Ympyrän halkaisija on suoran pituus, joka voidaan piirtää pallon tai ympyrän kahden pisteen väliin ja sen keskipisteen läpi. Halkaisija on pisin viiva, joka voidaan vetää ympyrän läpi ja jakaa ympyrän kahteen puolikkaaseen. Halkaisijan pituus on myös yhtä suuri kuin kaksinkertainen säde. Halkaisijan kaava on seuraava: D = 2r, jossa "D" tarkoittaa halkaisijaa ja "r" sädettä. Säteen kaava voidaan johtaa edellisestä kaavasta ja on siten: r = D / 2.
2. Jaa halkaisija kahdella löytääksesi säde. Jos tiedät ympyrän halkaisijan, sinun tarvitsee vain jakaa se kahdella säteen löytämiseksi.
   • Esimerkiksi, jos ympyrän halkaisija on 4, katu olisi 4/2 tai 2.

Tapa 2/3: Laske säde, jos tiedät kehän

1. Mieti, muistatko ympyrän kehän kaavan. Ympyrän ympärysmitta on etäisyys ympyrän ympärillä. Toinen tapa tarkastella sitä on seuraava: ympärysmitta on viivan pituus, jonka saat, kun leikkaat ympyrän yhdessä pisteessä ja asetat viivan suoraan. Ympyrän kehän kaava on O = 2πr, jossa "r" on säde ja π on vakio pi, joka on 3,14159 ... Säteen kaava on siis r = O / 2π.
   • Yleensä voit pyöristää pi: n kahteen desimaaliin (3.14), mutta tarkista ensin opettajalta.
2. Laske säde annetulla kehällä. Laske säde kehän perusteella jakamalla kehä 2π: llä tai 6,28: lla
   • Esimerkiksi, jos ympärysmitta on 15, säde on r = 15 / 2π tai 2,39.

Tapa 3/3: Laske säde, jos tiedät ympyrän kolmen pisteen koordinaatit

1. Ymmärrä, että kolme pistettä voi määrittää ympyrän. Kaikki ruudukon kolme pistettä määrittävät ympyrän, joka on tangentti kolmelle pisteelle. Pisteet muodostavat kolmion rajatun ympyrän. Ympyrän keskusta voi olla kolmion sisällä tai ulkopuolella, riippuen kolmen pisteen sijainnista, ja se on samalla kolmion "leikkauspiste". Ympyrän säde on mahdollista laskea, jos tiedät kolmen kyseessä olevan pisteen xy-koordinaatit.
   • Otetaan esimerkiksi kolme pistettä, jotka on määritelty seuraavasti: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) ja P3 = (-1, 2).
2. Laske etäisyyskaavalla kolmion kolmen sivun, nimeltään a, b ja c, pituudet. Kahden koordinaatin välisen etäisyyden kaava (x₁, y₁) ja (x₂, y₂) on seuraava: etäisyys = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Käsittele nyt tämän kaavan kolmen pisteen koordinaatit löytääksesi kolmion kolmen sivun pituudet.
3. Laske ensimmäisen sivun a pituus, joka kulkee pisteestä P1 kohtaan P2. Esimerkissämme P1: n (3,4) ja P2: n koordinaatit ovat (6,8), joten sivun a pituus = = ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Toista prosessi löytääksesi toisen sivun b pituus, joka kulkee P2: sta P3: een. Esimerkissämme P2: n (6,8) ja P3: n koordinaatit ovat (-1,2), joten sivun b pituus = = ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Toista prosessi löytääksesi kolmannen sivun c pituus, joka kulkee välillä P3 - P1. Esimerkissämme P3: n (-1,2) ja P1: n koordinaatit ovat (3,4), joten sivun pituus on c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Käytä näitä pituuksia kaavassa säteen löytämiseen: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Tulos on ympyrämme säde!
   • Kolmion pituudet ovat seuraavat: a = 5, b = 9,23 ja c = 4,47. Joten säteen kaava näyttää tältä: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23-5) (9.23 + 5-4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Kerro ensin kolme pituutta yhdessä murtoluvun osoittajan löytämiseksi. Sitten mukautat kaavaa.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23-5) (9,23 + 5-4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Laske sulkujen väliset summat. Aseta sitten tulokset kaavaan.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Kerro arvot nimittäjässä.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Ota tuotteen juuret löytääksesi jakeen nimittäjä.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Jaa nyt osoitin nimittäjällä löytääksesi ympyrän säteen!
    • r = 10,57