Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/4: Skaalatun kuvan skaalauskertoimen määrittäminen

(Lineaarinen) asteikkokerroin on saman muotoisten kuvien kahden vastaavan sivun suhde. Samankaltaisilla kuvioilla on sama muoto, mutta eri mitat. Skaalauskerrointa käytetään yksinkertaisten geometristen ongelmien ratkaisemiseen. Skaalakertoimen avulla voit määrittää kuvan tuntemattomat puolet. Päinvastoin, voit käyttää kahden samanlaisen numeron sivupituutta laskeaksesi asteikkokertoimen. Tällaisia ​​harjoituksia varten sinun on kerrottava tai yksinkertaistettava murto-osia.

Astua

Menetelmä 1/4: Skaalatun kuvan skaalauskertoimen määrittäminen

1. Tarkista, että luvut ovat vertailukelpoisia. Samanmuotoisilla kuvioilla on samat kulmat ja sivujen pituudet ovat verrannollisia. Samankaltaisilla kuvioilla on sama muoto, mutta yksi luku on suurempi kuin toinen.
   • Lausunnossa on ilmoitettava, että muodot ovat samat, tai osoitettava, että kulmat ovat samat, ja muutoin osoitettava, että sivujen pituussuhde on verrannollinen mittakaavaan tai että ne vastaavat toisiaan.
2. Etsi jokaisen kuvan vastaava puoli. Saatat joutua kääntämään tai kääntämään kuvaa niin, että molemmat muodot ovat linjassa ja tunnistat vastaavat sivut. Näiden kahden sivun pituus on ilmoitettava, tai sinun on pystyttävä mittaamaan ne. Jos jokaisen kuvan sivupituutta ei tunneta, et löydä mittakaavaa.
   • Esimerkiksi sinulla on kolmio, jonka pohja on 6 tuumaa, ja vastaava kolmio, jonka pohja on 4 tuumaa pitkä.
3. Määritä suhde. Jokaiselle yhteensopivien kuvaparien kohdalla on kaksi skaalauskerrointa: yksi, jota käytät suurentaessasi kuvaa, ja toinen, jota käytät koon muuttamiseen. Jos suurennat suurempaan versioon, käytä suhdetta ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {suurempi pituus} {vähemmän pituus}}}$Yksinkertaista suhdetta. Yksinkertaistettu suhde eli murto-osa antaa sinulle mittakaavan. Jos pienennät, asteikkokerroin on säännöllinen murtoluku. Kun suurennat, siitä tulee kokonaisluku tai virheellinen murtoluku, jonka voit muuntaa desimaaliluvuksi.
   • Esimerkiksi: suhde ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Määritä kuvan sivun pituus. Tarvitset yhden kuvan, jonka sivut on annettu tai mitattavissa. Jos et pysty määrittämään kuvan sivupituutta, et voi luoda skaalattua kuvaa.
     • Esimerkiksi: sinulla on suorakulmio, jonka sivut ovat 4 cm ja 3 cm ja viistot 5 cm.
   • Päätä suurennatko vai pienennätkö sitä. Jos suurennat, puuttuvasta luvustasi tulee suurempi ja asteikkokerroin on kokonaisluku, virheellinen murtoluku tai desimaali. Jos aiot kutistua, luku pienenee, ja skaalauskerroin on todennäköisesti tavallinen murto-osa.
     • Esimerkiksi suurennuskertoimella 2 suurennat kuvaa.
   • Kerro yhden sivun pituus asteikolla. Skaalauskerroin on ilmoitettava. Kun kerrot sivun pituuden skaalauskertoimella, se palauttaa skaalatun kuvan puuttuvan puolen.
     • Esimerkiksi, jos suorakulmion hypotenuus on 5 senttimetriä pitkä ja asteikkokerroin 2, voit laskea vastaavan kolmion hypotenuusin ${ displaystyle 5 kertaa 2 = 10}$Määritä kuvan muut puolet. Jatka kummankin puolen kertomista skaalauskertoimella. Tämä antaa sinulle puuttuvan kuvan vastaavat puolet.
       • Esimerkiksi, jos suorakulmion pohja on 3 cm, asteikolla 2, lasket ${ displaystyle 3 kertaa 2 = 6}$Määritä näiden vastaavien lukujen mittakaava: suorakulmio, jonka korkeus on 6 cm, ja suorakulmio, jonka korkeus on 54 cm.
         • Vertaa kahta korkeutta. Kasvaa suhde on ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {54} {6}}}$Kokeile seuraavaa ongelmaa. Epäsäännöllinen monikulmio on 14 cm pitkä sen leveimmässä kohdassa. Vastaava epäsäännöllinen monikulmio on leveimmässä osassaan 8 cm. Mikä on asteikkokerroin?
           • Epäsäännölliset luvut voidaan skaalata, jos niiden sivut ovat kaikki verrannollisia. Joten voit laskea asteikkokertoimen millä tahansa annetulla mitalla.
           • Koska tiedät jokaisen polygonin leveyden, voit tehdä suhdeyhtälön. Suurennuksessa käytetään suhdetta ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {14} {8}}}$Käytä asteikkokerrointa vastaamaan seuraavaan ongelmaan. Suorakulmio ABCD on 8 cm x 3 cm. suorakulmio EFGH on suurempi vastaava suorakulmio. Annetaan asteikkokerroin 2,5. Mikä on suorakulmion pinta-ala EFGH?
             • Kerro suorakulmion ABCD korkeus asteikolla. Tämä antaa sinulle suorakulmion EFGH korkeuden: ${ displaystyle 3 kertaa 2,5 = 7,5}$Jaa aineen moolimassa empiirisen kaavan moolilla. Kun tiedät kemiallisen yhdisteen empiirisen kaavan ja tarvitset saman kemikaalin molekyylikaavan, löydät tarvitsemasi mittakaavan jakamalla aineen moolimassa empiirisen kaavan moolimassa.
               • Haluat esimerkiksi tietää H20-yhdisteen, jonka moolimassa on 54,05 g / mol, moolimassa.
                 • H20: n moolimassa on 18,0152 g / mol.
                 • Etsi asteikkokerroin jakamalla yhdisteen moolimassa empiirisen kaavan moolimassalla:
                 • Skaalakerroin = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Kerro empiirinen kaava asteikolla. Kerro empiirisen kaavan jokaisen elementin alaindeksi juuri laskemallasi skaalauskertoimella. Tämä antaa sinulle yhdisteen molekyylikaavan.
               • Esimerkiksi: määritettäessä kyseessä olevan aineen molekyylikaava, kerro H2O: n alaindeksi asteikolla 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Kirjoita vastaus muistiin. Tämän vastauksen avulla olet löytänyt oikean vastauksen empiiriselle kaavalle sekä kemiallisen sidoksen molekyylikaavalle.
               • Esimerkiksi yhdisteen asteikkokerroin on 3. Aineen molekyylikaava on H6O3.