Sisältö

• Astua
• Tapa 1/3: Etsi neliön kehä, jos tiedät yhden sivun pituuden
• Tapa 2/3: Etsi neliön kehä, jos tiedät sen alueen
• Tapa 3/3: Laske ympyrän muotoisen neliön kehä, jos tiedät säteen

Kaksiulotteisen kuvan ympärys on kokonaisetäisyys kuvan ympärillä tai sivujen pituuksien summa. Neliön määritelmä on luku, jossa on neljä yhtä suurta sivua ja neljä suoraa kulmaa (90 °) näiden sivujen välillä. Koska kaikilla sivuilla on sama pituus, neliön ympärys on helppo määrittää! Tässä artikkelissa käsitellään ensin neliön kehän laskemista, jos tiedät sen yhden sivun pituuden. Sitten näytämme sinulle kuinka laskea ympärysmitta, jos tiedät vain alueen, ja viimeisessä osassa opetamme sinulle kuinka laskea merkityn neliön ympärys ympyrään, jonka säteen pituus on tiedossa.

Astua

Tapa 1/3: Etsi neliön kehä, jos tiedät yhden sivun pituuden

1. Ajattele neliön kehän kaavaa. Neliölle, jossa olemme sivun pituus s ympärysmitta on yksinkertaisesti neljä kertaa kyseisen sivun pituus: Ympärysmitta = 4s (Huomaa: kuvissa käytetään P-kirjainta ääriviivaksi, englanninkielisestä "Perimeter" -merkistä).
2. Etsi yhden sivun pituus ja kerro se neljällä saadaksesi kehän. Tehtävästä riippuen saatat joutua mittaamaan viivaimella tai etsimään muita tietoja toisen sivun pituuden määrittämiseksi. Tässä on joitain esimerkkejä kehälaskelmista:
   • Jos neliön sivu on 4: Ympärysmitta = 4 * 4, toisin sanoen 16.
   • Jos neliön sivu on 6: Ympärysmitta = 4 * 6, toisin sanoen 24.

Tapa 2/3: Etsi neliön kehä, jos tiedät sen alueen

1. Tunne neliön pinta-ala kaava. Minkä tahansa suorakulmion pinta-ala (muista, että neliöt ovat erityisiä suorakulmioita) voidaan määrittää pohja-aikojen korkeudeksi. Koska neliön pohja ja korkeus ovat samat, neliön pinta-ala on sivun kanssa s: s * s. Toisin sanoen: alue = s.
2. Ota alueen neliöjuuri. Alueen neliöjuuri antaa neliön yhden sivun pituuden. Useimpien numeroiden osalta tarvitset laskimen neliöjuuren laskemiseksi. Kirjoita ensin numero ja paina sitten neliöjuuri (√).
   • Jos neliön pinta-ala on 20, sivun pituus on s: =√20 tai 4.472
   • Jos neliön pinta-ala on 25, sivun pituus on s = √25 tai 5.
3. Kerro ympärysmitta kertomalla sivun pituus 4: llä. Käytä kaavassa juuri löytämääsi sivupituuden arvoa Ympärysmitta = 4s. Tulos on neliön kehä!
   • Neliön, jonka pinta-ala on 20 ja sivupituus 4,473, kehä on: Ympärysmitta = 4 * 4,472 tai 17,888.
   • Neliön, jonka pinta-ala on 25 ja sivupituus 5, kehä on: Ympärysmitta = 4 * 5 tai 20.

Tapa 3/3: Laske ympyrän muotoisen neliön kehä, jos tiedät säteen

1. Ymmärrä mikä on merkitty neliö. Ympyrässä merkitty neliö on ympyrään piirretty neliö, jonka kaikki neliön kulmat koskettavat ympyrää.
2. Ymmärtää ympyrän säteen ja neliön sivujen pituuden suhde. Etäisyys leikatun neliön keskeltä kulmaan on yhtä suuri kuin ympyrän säde. Sivupituudelle s Löydettäväksi meidän on ensin kuviteltava, että leikkaamme neliön vinosti kahtia siten, että muodostuu kaksi tasasivuista kolmiota. Näillä kolmioilla on yhtäläiset sivut a ja b ja hypotenuusi c, jonka tiedämme olevan kaksinkertainen ympyrän säteellä, eli 2r.
3. Etsi neliön sivupituus Pythagoraan lauseen avulla. Pythagoraan lause on seuraava: suorakulmion suorakulmion (a, b) sivujen pituuksien neliöiden summa on yhtä suuri kuin hypotenuusan (c) pituuden neliö, a + b = c. Koska puolet a ja b ovat tasa-arvoisia (käsittelemme edelleen neliötä!) ja tiedämme sen c = 2r voimme nyt kirjoittaa yhtälön ja yksinkertaistaa sitä löytääksesi sivun pituuden:
   • a + a = (2r), nyt voimme yksinkertaistaa:
   • 2a = 4 (r), jaa nyt molemmat puolet 2: lla:
   • (a) = 2 (r), ota nyt molempien sivujen neliöjuuri:
   • a = √ (2) r. Yhden sivun pituus s merkityn neliön = √ (2) r.
4. Kerro neliön yhden sivun pituus neljällä saadaksesi kehän. Tässä tapauksessa neliön ympärysmitta on: Ympärysmitta = 4√ (2) r. Ympyrän muotoisen neliön ympärysmitta on siis aina yhtä suuri kuin 4√ (2) r tai noin 5,657 r
5. Ratkaise esimerkkikysymys. Otamme merkityn neliön ympyrään, jonka säde on 10. Se tarkoittaa, että neliön lävistäjä = 2 (10) tai 20. Pythagoraan lause kertoo meille, että: 2 (a) = 20, Niin 2a = 400. Jaa nyt molemmat puolet kahdella ja näemme sen a = 200. Ota kummankin sivun neliöjuuri ja näemme sen a = 14,142. Kerro tämä 4: llä löytääksesi neliön kehän: Ympärysmitta = 56,57.
   • Huomaa: Olisit voinut tehdä sen myös tällä tavalla: kertomalla säde (10) luvulla 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, mutta koska sitä saattaa olla vaikea muistaa, sinun on parasta käydä läpi koko prosessi.