Sisältö

• Askeleet
• Menetelmä 1: 5: Lineaaristen perusyhtälöiden ratkaiseminen
• Menetelmä 2/5: Asteilla
• Tapa 3/5: Yhtälöiden ratkaiseminen murtoluvuilla
• Tapa 4/5: Yhtälöiden ratkaiseminen radikaaleilla
• Tapa 5/5: Yhtälöiden ratkaiseminen moduuleilla
• Vinkkejä

On monia tapoja ratkaista yhtälöt yhdessä tuntemattomassa. Nämä yhtälöt voivat sisältää voimia ja radikaaleja tai yksinkertaisia ​​jako- ja kertolaskuja. Mitä ratkaisua käytätkin, sinun on löydettävä tapa eristää x yhtälön toiselta puolelta löytääksesi sen arvon. Näin se tehdään.

Askeleet

Menetelmä 1: 5: Lineaaristen perusyhtälöiden ratkaiseminen

1. 1 Kirjoita yhtälö. Esimerkiksi:
   • 2 (x + 3) + 9-5 = 32
2. 2 Nosta valtaan. Muista toimintojen järjestys: S.E.U.D.P.V. (Katso, nämä käsityöläiset tekevät lepatavan pyörän), joka tarkoittaa sulkeita, eksponentteja, kertolaskua, jakamista, yhteenlaskua, vähennyslaskua. Et voi ensin suorittaa suluissa olevia lausekkeita, koska x on olemassa. Siksi sinun on aloitettava tutkinto: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9-5 = 32
3. 3 Suorita kertolasku. Jaa vain kerroin 4 lausekkeessa (x +3):
   • 4x + 12 + 9-5 = 32
4. 4 Suorita summa ja vähennys. Lisää tai vähennä loput numerot:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16-16 = 32-16
   • 4x = 16
5. 5 Eristä muuttuja. Voit tehdä tämän jakamalla yhtälön molemmat puolet neljällä, jotta löydät x myöhemmin. 4x / 4 = x ja 16/4 = 4, joten x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Tarkista liuoksen oikeellisuus. Liitä x = 4 alkuperäiseen yhtälöön varmistaaksesi, että se lähenee:
   • 2 (x + 3) + 9-5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Menetelmä 2/5: Asteilla

1. 1 Kirjoita yhtälö. Oletetaan, että sinun on ratkaistava seuraavanlainen yhtälö, jossa x nostetaan potenssiin:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Korosta termi tutkinnolla. Ensimmäinen asia, joka sinun on tehtävä, on yhdistää samankaltaiset termit niin, että kaikki numeeriset arvot ovat yhtälön oikealla puolella ja eksponenttitermi vasemmalla. Vähennä vain 12 yhtälön molemmilta puolilta:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Eristä tuntematon voimalla jakamalla molemmat puolet kertoimella x. Meidän tapauksessamme tiedämme, että kerroin x: ssä on 2, joten sinun on jaettava yhtälön molemmat puolet 2: lla päästäksesi eroon:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Ota jokaisen yhtälön neliöjuuri. Kun olet purkanut x: n neliöjuuren, sen kanssa ei tarvita tehoa. Ota siis neliöjuuri molemmilta puolilta. Olet vasemmalla x vasemmalla ja neliöjuuri 16, 4 oikealla. Siksi x = 4.
5. 5 Tarkista liuoksen oikeellisuus. Liitä x = 4 alkuperäiseen yhtälöön varmistaaksesi, että se lähenee:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Tapa 3/5: Yhtälöiden ratkaiseminen murtoluvuilla

1. 1 Kirjoita yhtälö. Löysit esimerkiksi tämän:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Kerro poikittain. Jos haluat kertoa poikittain, yksinkertaisesti kerro jokaisen murto -osan nimittäjä toisen osoittimella. Pohjimmiltaan kerrotaan diagonaalisia viivoja pitkin. Kerro siis ensimmäinen nimittäjä 6 toisen jakeen osoittimella 2, ja saat 12 yhtälön oikealla puolella. Kerro toinen nimittäjä 3 ensimmäisellä osoittimella x + 3, niin saat 3 x + 9 yhtälön vasemmalla puolella. Tässä on mitä saat:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Yhdistä samanlaiset jäsenet. Yhdistä yhtälön numerot vähentämällä 9 molemmilta puolilta:
   • 3x + 9-9 = 12-9
   • 3x = 3
4. 4 Eristä x jakamalla jokainen termi kertoimella x. Jaa vain 3x ja 9 kolmella, kerroin x, ratkaistaksesi yhtälö. 3x / 3 = x ja 3/3 = 1, joten x = 1.
5. 5 Tarkista liuoksen oikeellisuus. Liitä x alkuperäiseen yhtälöön varmistaaksesi, että se yhtyy:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Tapa 4/5: Yhtälöiden ratkaiseminen radikaaleilla

1. 1 Kirjoita yhtälö. Oletetaan, että haluat löytää x seuraavasta yhtälöstä:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Eristä neliöjuuri. Siirrä yhtälön neliöjuuri osa toiselle puolelle ennen kuin jatkat. Voit tehdä tämän lisäämällä yhtälön 5 molemmille puolille:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Neliöi yhtälön molemmat puolet. Aivan kuten jakaisit yhtälön molemmat puolet kertoimella x, neliöi yhtälön molemmat puolet, jos x on neliöjuurella (radikaalimerkin alla). Tämä poistaa juurimerkin yhtälöstä:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Yhdistä samanlaiset jäsenet. Yhdistä samankaltaiset termit vähentämällä 9 molemmilta puolilta niin, että kaikki numerot ovat yhtälön oikealla puolella ja x vasemmalla:
   • 2x + 9-9 = 25-9
   • 2x = 16
5. 5 Eristä tuntematon määrä. Viimeinen asia, joka sinun on tehtävä löytääksesi arvon x, on eristää tuntematon jakamalla yhtälön molemmat puolet 2: lla, kerroin x. 2x / 2 = x ja 16/2 = 8, joten saat x = 8.
6. 6 Tarkista liuoksen oikeellisuus. Liitä vain 8 alkuperäiseen x -yhtälöön varmistaaksesi, että saat oikean vastauksen:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Tapa 5/5: Yhtälöiden ratkaiseminen moduuleilla

1. 1 Kirjoita yhtälö. Oletetaan, että haluat ratkaista seuraavanlaisen yhtälön:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Eristä absoluuttinen arvo. Ensimmäinen asia, joka sinun on tehtävä, on yhdistää samankaltaiset termit saadaksesi lausekkeen yhtälön toisella puolella olevassa moduulissa. Tässä tapauksessa sinun on lisättävä 6 yhtälön molemmille puolille:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Irrota moduuli ja ratkaise yhtälö. Tämä on ensimmäinen ja helpoin vaihe. Kun työskentelet moduulien kanssa, sinun on etsittävä x kahdesti. Sinun on tehtävä tämä ensimmäisen kerran näin:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2-2 = 14-2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Irrota moduuli ja vaihda lausekkeen ehtojen merkki yhtäläisyyden toisella puolella vastakkaiseen suuntaan ja aloita vasta sitten yhtälön ratkaiseminen. Tee nyt kaikki kuten ennenkin, tee yhtälön ensimmäisestä osasta -14 eikä 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2-2 = -14-2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Tarkista liuoksen oikeellisuus. Tiedä nyt, että x = (3, -4), liitä vain molemmat numerot yhtälöön ja varmista, että saat oikean vastauksen:
   • (X = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Vinkkejä

• Voit tarkistaa ratkaisun oikeellisuuden liittämällä x: n arvon alkuperäiseen yhtälöön ja laskemalla tuloksena olevan lausekkeen.
• Radikaalit tai juuret ovat tapa edustaa tutkintoa. Neliöjuuri x = x ^ 1/2.