Kuinka löytää kolmion korkeus

Video: The building owner’s building is on the verge of collapsing.../A construction site in South Korea.

Sisältö

Askeleet
Menetelmä 1/3: Korkeuden määrittäminen tukikohdan ja alueen mukaan
Menetelmä 2/3: Korkeuden löytäminen tasasivuisessa kolmiossa
Tapa 3/3: Korkeuden määrittäminen kulmien ja sivujen avulla
Muita artikkeleita

Kolmion alueen laskemiseksi sinun on tiedettävä sen korkeus. Jos sitä ei anneta, voit laskea sen käyttämällä tuttuja arvoja! Tässä artikkelissa näytämme sinulle useita tapoja löytää kolmion korkeus muiden määrien tunnetuista arvoista.

Askeleet

Menetelmä 1/3: Korkeuden määrittäminen tukikohdan ja alueen mukaan

1 Muistetaan kaava, jolla lasketaan kolmion pinta -ala. Kolmion pinta -ala lasketaan kaavalla: A = 1/2 bh.
- A on kolmion pinta -ala
- b on sen kolmion sivu, johon korkeutta lasketaan.
- h - kolmion korkeus
2 Katso kolmio ja mieti mitä arvoja tiedät jo. Jos sinulle annetaan alue, merkitse se kirjaimella "A" tai "S". Sinun pitäisi myös antaa sivun merkitys, merkitä se kirjaimella "b". Jos sinulle ei anneta aluetta ja sivua, käytä toista menetelmää.
- Muista, että kolmion pohja voi olla mikä tahansa sivu, jolle korkeutta lasketaan (riippumatta siitä, miten kolmio sijaitsee). Ymmärtääksesi tämän paremmin kuvittele, että voit kiertää tätä kolmioa. Käännä sitä niin, että tuntemasi puoli on alaspäin.
- Esimerkiksi kolmion pinta -ala on 20 ja yksi sen sivuista on 4. Tässä tapauksessa "A = 20", "b = 4".
3 Liitä annetut arvot alueen laskentakaavaan (A = 1 / 2bh) ja etsi korkeus. Kerro ensin puoli (b) 1/2: lla ja jaa sitten alue (A) tällä arvolla. Näin löydät kolmion korkeuden.
- Esimerkissämme: 20 = 1/2 (4) h
- 20 = 2 h
- 10 = h

Menetelmä 2/3: Korkeuden löytäminen tasasivuisessa kolmiossa

1 Muista tasasivuisen kolmion ominaisuudet. Tasasivuisessa kolmiossa kaikki sivut ja kaikki kulmat ovat yhtä suuret (jokainen kulma on 60˚). Jos piirrät korkeuden tällaiseen kolmioon, saat kaksi yhtäsuurta suorakulmaista kolmioa.
- Tarkastellaan esimerkiksi tasasivuista kolmioa, jonka sivu 8.
2 Muista Pythagoraan lause. Pythagoraan lause sanoo, että missä tahansa suorakulmaisessa kolmiossa, jossa on jalat "a" ja "b", hypotenuusa "c" on yhtä suuri kuin: a + b = c... Tämän lauseen avulla voidaan löytää tasasivuisen kolmion korkeus!
3 Jaa tasasivuinen kolmio kahteen suorakulmaiseen kolmioon (piirrä korkeus). Merkitse sitten yhden suorakulmaisen kolmion sivut. Tasasivuisen kolmion sivu on suorakulmaisen kolmion hypotenuusa "c". Jalka "a" on 1/2 tasasivuisen kolmion sivusta ja jalka "b" on tasasivuisen kolmion haluttu korkeus.
- Joten esimerkissämme tasasivuinen kolmio, jonka tunnettu sivu on 8: c = 8 ja a = 4.
4 Liitä nämä arvot Pythagoraan lauseeseen ja laske b. Ensinnäkin neliö "c" ja "a" (kerro jokainen arvo itsekseen). Vähennä sitten a c: stä.
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
5 Ota kolmion korkeus ottamalla b: n neliöjuuri. Käytä tätä laskinta. Tuloksena oleva arvo on tasasivuisen kolmion korkeus!
- b = √48 = 6,93

Tapa 3/3: Korkeuden määrittäminen kulmien ja sivujen avulla

1 Mieti mitä arvoja tiedät. Löydät kolmion korkeuden, jos tiedät sivujen ja kulmien arvot. Jos esimerkiksi tiedät pohjan ja sivun välisen kulman. Tai jos kaikkien kolmen puolen arvot ovat tiedossa. Nimetään siis kolmion sivut: "a", "b", "c", kolmion kulmat: "A", "B", "C" ja alue - kirjain "S".
- Jos tiedät kaikki kolme sivua, tarvitset kolmion alueen ja Heronin kaavan.
- Jos tiedät molemmat sivut ja niiden välisen kulman, voit käyttää aluetta seuraavan kaavan avulla: S = 1 / 2ab (sinC).
2 Jos saat arvot kaikille kolmelle puolelle, käytä Heronin kaavaa. Tämän kaavan on suoritettava useita toimintoja. Ensin sinun on löydettävä muuttuja "s" (merkitsemme tällä kirjaimella puolta kolmion kehästä). Liitä tunnetut arvot tähän kaavaan: s = (a + b + c) / 2.
- Kolmion sivut a = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. Tulos on: s = 12/2, missä s = 6.
- Sitten toisella toiminnolla löydämme alueen (Heronin kaavan toinen osa). Alue = √ (s (s-a) (s-b) (s-c)). Korvaa sana "alue" vastaavaan kaavaan alueen löytämiseksi: 1 / 2bh (tai 1/2ah tai 1/2ch).
- Etsi nyt vastaava lauseke korkeudelle (h). Kolmiomme osalta seuraava yhtälö on pätevä: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Missä 3/2h = √ (6 (2 (3 (1)))))). Joten 3/2h = √ (36). Laske neliöjuuri laskimella. Esimerkissämme 3/2h = 6. Joten korkeus (h) on 4, sivu b on pohja.
3 Jos tiedät ongelman tilan perusteella kaksi puolta ja kulman, voit käyttää toista kaavaa. Korvaa kaavan alue vastaavalla lausekkeella: 1/2 bh. Näin saat seuraavan kaavan: 1 / 2bh = 1 / 2ab (sinC). Se voidaan yksinkertaistaa seuraavaan muotoon: h = a (sin C) yhden tuntemattoman muuttujan poistamiseksi.
- Nyt on ratkaistava tuloksena oleva yhtälö. Anna esimerkiksi "a" = 3, "C" = 40 astetta. Sitten yhtälö näyttää tältä: "h" = 3 (syn 40). Käytä laskinta ja sinitaulukkoa arvon "h" laskemiseen. Esimerkissämme h = 1,928.