Sisältö

• Askeleet
• Tapa 1 /3: Suorakulmaiset laatikot
• Menetelmä 2/3: Lieriömäiset laatikot
• Tapa 3/3: Ongelmanratkaisu
• Vinkkejä
• Mitä tarvitset

Laatikon pinta -ala on melko helppo löytää, jos tiedät sen reunojen pituuden - liitä tässä tapauksessa tunnetut arvot oikeaan kaavaan. On myös kaava lieriömäisten laatikoiden pinta -alan laskemiseksi.

Askeleet

Tapa 1 /3: Suorakulmaiset laatikot

1. 1 Jos haluat löytää laatikon pinta -alan, lisää sen kaikkien reunojen alueet yhteen. Laatikon pinta -ala on yhtä suuri kuin sen reunojen pinta -ala. Jos haluat löytää kasvojen alueen, joka on suorakulmio, kerro sen erikokoiset sivut. Mutta on olemassa kaava pinta -alan laskemiseksi, joka helpottaa prosessia:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - laatikon pituus (pisin reuna).
   • h - laatikon korkeus.
   • w - laatikon leveys.
2. 2 Mittaa laatikon pituus. Tämä on pisin kylkiluun. Jokaisessa laatikossa on 4 pitkää kylkiluuta. Laatikon mittaamisen helpottamiseksi aseta se kasvoille, jotka muodostuvat pitkistä ja lyhyistä reunoista.
   • Esimerkki: laatikon pituus on 50 cm.
3. 3 Mittaa laatikon korkeus eli etäisyys lattiasta laatikon yläosaan. Älä sekoita pituutta ja korkeutta!
   • Esimerkki: laatikon korkeus on 40 cm.
4. 4 Mittaa laatikon leveys. Tämä on reuna, joka on kohtisuorassa (muodostaa suoran kulman) laatikon pisimpään reunaan. Älä sekoita leveyttä korkeuteen!
   • Esimerkki: laatikon leveys on 20 cm.
5. 5 Varmista, ettet mittaa samaa reunaa kahdesti. Mitattavien reunojen on leikattava yhdessä kohdassa. Jotta et erehtyisi, ota mikä tahansa laatikon kärki ja mittaa kolme reunaa, jotka yhtyvät kyseisessä pisteessä.
   • Huomaa, että reunat voivat olla yhtä suuret. Muista kuitenkin mitata laatikon kolme eri reunaa, vaikka kaksi tai kaikki kolme reunaa olisivat yhtä suuret.
6. 6 Korvaa löydetyt arvot kaavaan pinta -alan laskemiseksi. Kerro vastaavat arvot ja löydä kertolaskun tulosten summa.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 Pinta -ala ilmaistaan ​​neliöyksiköinä, jotka ovat olennainen osa vastausta. Käytä mittayksikköä, jossa kaikki laskelmat tehtiin. Esimerkissämme laatikon reunat mitattiin senttimetreinä, joten laatikon pinta -ala ilmaistaan ​​neliösenttimetreinä.
   • Etsi laatikon pinta -ala, joka on 50 cm pitkä, 40 cm korkea ja 20 cm leveä.
   • Vastaus: 7600 cm
8. 8 Jos laatikolla on monimutkainen muoto, hajota se henkisesti sen osiin löytääksesi pinta -alan. Esimerkiksi laatikko on L-muotoinen. Tässä tapauksessa jaa tämä laatikko henkisesti kahteen osaan - vaakasuoraan laatikkoon ja pystysuoraan laatikkoon. Laske kummankin laatikon pinta -ala ja lisää sitten arvot yhteen saadaksesi alkuperäisen laatikon pinta -alan. Sinulla on esimerkiksi U-muotoinen laatikko.
   • Oletetaan, että laatikon vaakasuora pinta -ala on 12 neliöyksikköä.
   • Oletetaan, että kunkin pystysuoran laatikon pinta -ala on 15 neliöyksikköä.
   • Alkuperäinen laatikon pinta -ala: 12 + 15 + 15 = 42 neliöyksikköä.

Menetelmä 2/3: Lieriömäiset laatikot

1. 1 Löytääksesi sylinterimäisen laatikon pinta -alan, lisää pohja -alueet ja korkeus kerroksella. Tämä menetelmä soveltuu yksinomaan tavallisille sylintereille (niiden pohjat ovat kohtisuorassa korkeuteen nähden). Kaava sylinterin pinta -alan laskemiseksi:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Etsi esimerkiksi lieriömäisen laatikon pinta -ala, jos pohja -alue on 3, korkeus 5, ympärysmitta 6. Vastaus: 36 neliötä.
   • B Onko sylinterin pohjan alue.
   • h Onko sylinterin korkeus.
   • C Onko sylinterin minkä tahansa pohjan ympärysmitta.
2. 2 Laske alue sylinterin pohjassa. Pohja on pyöreä taso, joka rajoittaa lieriömäistä pintaa alhaalta tai ylhäältä. Perusalue lasketaan seuraavan kaavan avulla: B = π * r jossa r - pyöreän pohjan säde, π Onko matemaattinen vakio, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 3,14. Jos sinulla ei ole laskinta, kirjoita vastaukseesi π.
   • Esimerkki: Etsi tukikohdan alue, jos sen säde on 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Etsi pohjan ympärysmitta. Se lasketaan kaavalla: C = 2 * r * π Esimerkissämme:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Löydä sylinterin korkeus mittaamalla jalkojen välinen etäisyys. Korkeus on linjan segmentti, joka yhdistää tukikohtien keskukset.
   • Esimerkki: Sylinterin, jonka pohjasäde on 2 cm, korkeus on 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Korvaa löydetyt arvot kaavaan löytääksesi lieriömäisen laatikon pinta -alan. Kaavassa sinun on korvattava perusalue, ympärysmitta ja korkeus.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Pinta -ala ilmaistaan ​​neliöyksiköinä, jotka ovat olennainen osa vastausta. Esimerkiksi pinta -ala mitataan neliösenttimetreinä. Käytä tehtävässä annettuja mittayksiköitä. Jos yksiköitä ei ole luettelossa, kirjoita vastaukseesi neliöyksiköt.
   • Esimerkissämme yksiköt ovat senttimetrejä. Lopullinen vastaus on siis: 28π cm.

Tapa 3/3: Ongelmanratkaisu

1. 1 Yritä löytää suorakulmaisten laatikoiden pinta -ala. Näet vastaukset korostamalla nuolen takana olevan tyhjän tilan:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 neliöyksikköä
   • L = 6,2, L = 2, H = 5,4 → 113,36 neliöyksikköä
   • Suorakulmaisen laatikon yhden pinnan mitat ovat 5x3x2 ja toisen pinnan mitat ovat 6x2x2. → 118π neliöyksikköä
2. 2 Yritä löytää lieriömäisten laatikoiden pinta -ala. Jos haluat nähdä vastauksen, korosta tyhjä tila nuolen takana:
   • Pohja -alue = 3, korkeus = 10, ympärysmitta = 1,5 → 21 neliöyksikköä
   • Pohja -alue = 25, korkeus = 3, ympärysmitta = 10π → 80π neliöyksikköä
   • Säde = 3, korkeus = 3 → 36π neliöyksikköä

Vinkkejä

• Jos kyseessä on todellinen laatikko, mittaa samat reunat ja etsi sitten keskiarvo.

Mitä tarvitset

• Laatikko ja työkalu sen mittaamiseen.
• Todellisen tai kuvitteellisen laatikon tunnetut reunapituudet.