Sisältö

• Askeleet
• Menetelmä 1/4: Sarja monikertoja
• Menetelmä 2/4: Prime Factoring
• Tapa 3/4: Yhteisten jakajien löytäminen
• Menetelmä 4/4: Eukleidesin algoritmi
• Vinkkejä

Monikerta on luku, joka jakautuu tasaisesti annetulla numerolla.Pienin yhteinen monikerta (LCM) numeroryhmässä on pienin luku, joka jakautuu tasaisesti ryhmän jokaisella numerolla. Jos haluat löytää vähiten yhteisen kerrannaisen, sinun on löydettävä annettujen numeroiden alkutekijät. LCM voidaan laskea myös käyttämällä useita muita menetelmiä, joita voidaan soveltaa kahden tai useamman numeron ryhmiin.

Askeleet

Menetelmä 1/4: Sarja monikertoja

1. 1 Katso annetut numerot. Tässä kuvattua menetelmää käytetään parhaiten, kun annetaan kaksi numeroa, joista kukin on pienempi kuin 10. Jos numerot ovat suuria, käytä toista menetelmää.
   • Etsi esimerkiksi pienin yhteinen monikerta 5 ja 8. Nämä ovat pieniä lukuja, joten voit käyttää tätä menetelmää.
2. 2 Kirjoita muistiin numerosarja, joka on ensimmäisen numeron monikerta. Monikerta on luku, joka jakautuu tasaisesti annetulla numerolla. Useita numeroita löytyy kertotaulukosta.
   • Esimerkiksi 5: n kerrannaiset ovat: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3. 3 Kirjoita muistiin numerosarja, joka on ensimmäisen numeron monikerta. Tee tämä ensimmäisen numeron monikertoilla kahden numerorivin vertaamiseksi.
   • Esimerkiksi 8: n kerrannaiset ovat: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 ja 64.
4. 4 Etsi pienin luku, joka esiintyy molemmilla kertoja. Saatat joutua kirjoittamaan pitkiä sarjan kertoja löytääksesi kokonaismäärän. Pienin luku, joka esiintyy molemmilla kertoimilla, on pienin yhteinen monikerta.
   • Esimerkiksi pienin luku, joka esiintyy 5- ja 8 -kertoimien sarjassa, on 40. Siksi 40 on 5: n ja 8: n vähiten yleinen monikerta.

Menetelmä 2/4: Prime Factoring

1. 1 Katso annetut numerot. Tässä kuvattua menetelmää käytetään parhaiten, kun annetaan kaksi numeroa, joista jokainen on suurempi kuin 10. Jos annetut luvut ovat pienempiä, käytä toista menetelmää.
   • Etsi esimerkiksi pienin yhteinen monikerta 20 ja 84. Jokainen numero on suurempi kuin 10, joten voit käyttää tätä menetelmää.
2. 2 Kerro pois ensimmäinen numero. Toisin sanoen sinun on löydettävä sellaiset alkuluvut, jotka kerrottuna saat annetun luvun. Kun olet löytänyt tärkeimmät tekijät, kirjoita ne tasa -arvoiksi.
   • Esimerkiksi, ${ displaystyle mathbf {2} kertaa 10 = 20}$ ja ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$... Näin ollen alkutekijät 20 ovat 2, 2 ja 5. Kirjoita ne lausekkeeksi: ${ displaystyle 20 = 2 kertaa 2 kertaa 5}$.
3. 3 Kerro toinen numero. Tee se samalla tavalla kuin kerroit ensimmäisen numeron, eli etsi alkuluvut, jotka kerrottuna antavat annetun luvun.
   • Esimerkiksi, ${ displaystyle mathbf {2} times 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} kertaa 6 = 42}$ ja ${ displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$... Siten alkutekijät 84 ovat 2, 7, 3 ja 2. Kirjoita ne lausekkeeksi: ${ displaystyle 84 = 2 kertaa 7 kertaa 3 kertaa 2}$.
4. 4 Kirjoita molemmille numeroille yhteiset tekijät. Kirjoita nämä tekijät kertolaskuiksi. Kun kirjoitat kutakin tekijää muistiin, vedä se molemmissa lausekkeissa (ilmaisut, jotka kuvaavat alkutekijöitä).
   • Esimerkiksi molempien numeroiden yhteinen tekijä on 2, joten kirjoita ${ displaystyle 2 kertaa}$ ja yliviivata 2 molemmissa lausekkeissa.
   • Yhteinen molemmille numeroille on toinen tekijä 2, joten kirjoita ${ displaystyle 2 kertaa 2}$ ja yliviivaa toinen 2 molemmissa lausekkeissa.
5. 5 Lisää jäljellä olevat tekijät kertolaskuun. Nämä ovat tekijöitä, joita ei ole kumottu molemmissa lausekkeissa, eli tekijöitä, jotka eivät ole yhteisiä molemmille numeroille.
   • Esimerkiksi lausekkeessa ${ displaystyle 20 = 2 kertaa 2 kertaa 5}$ molemmat 2 (2) on yliviivattu, koska ne ovat yhteisiä tekijöitä. Kerroin 5 ei ole yliviivattu, joten kirjoita kertolasku seuraavasti: ${ displaystyle 2 kertaa 2 kertaa 5}$
   • Ilmaisussa ${ displaystyle 84 = 2 kertaa 7 kertaa 3 kertaa 2}$ molemmat 2 on myös yliviivattu (2). Kertoimia 7 ja 3 ei ole yliviivattu, joten kirjoita kertolasku seuraavasti: ${ displaystyle 2 kertaa 2 kertaa 5 kertaa 7 kertaa 3}$.
6. 6 Laske pienin yhteinen monikerta. Voit tehdä tämän kertomalla tallennetun kertolaskun numerot.
   • Esimerkiksi, ${ displaystyle 2 kertaa 2 kertaa 5 kertaa 7 kertaa 3 = 420}$... Pienin yhteinen 20: n ja 84: n monikerta on siis 420.

Tapa 3/4: Yhteisten jakajien löytäminen

1. 1 Piirrä ruudukko kuten tic-tac-toe -pelissä. Tällainen ruudukko koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta suorasta, jotka leikkaavat (suorassa kulmassa) kahden muun yhdensuuntaisen suoran kanssa. Tästä tulee kolme riviä ja kolme saraketta (ruudukko on hyvin samanlainen kuin # -merkki). Kirjoita ensimmäinen numero ensimmäiselle riville ja toiseen sarakkeeseen. Kirjoita toinen numero ensimmäiselle riville ja kolmanteen sarakkeeseen.
   • Etsi esimerkiksi pienin yhteinen monikerta 18 ja 30. Kirjoita ensimmäiselle riville ja toiselle sarakkeelle 18 ja kirjoita 30 ensimmäiselle riville ja kolmanteen sarakkeeseen.
2. 2 Etsi molemmille numeroille yhteinen jakaja. Kirjoita se ensimmäiselle riville ja ensimmäiseen sarakkeeseen. On parempi etsiä tärkeimpiä tekijöitä, mutta tämä ei ole vaatimus.
   • Esimerkiksi 18 ja 30 ovat parillisia numeroita, joten niiden yhteinen jakaja on 2. Joten kirjoita 2 ensimmäiselle riville ja ensimmäiseen sarakkeeseen.
3. 3 Jaa jokainen numero ensimmäisellä jakajalla. Kirjoita jokainen osamäärä vastaavan numeron alle. Osamäärä on kahden luvun jakamisen tulos.
   • Esimerkiksi, ${ displaystyle 18 div 2 = 9}$niin kirjoita 9 alle 18.
   • ${ displaystyle 30 div 2 = 15}$joten kirjoita 15 alle 30.
4. 4 Etsi molemmille jakajille yhteinen jakaja. Jos tällaista jakajaa ei ole, ohita seuraavat kaksi vaihetta. Muussa tapauksessa kirjoita jakaja toiselle riville ja ensimmäiseen sarakkeeseen.
   • Esimerkiksi 9 ja 15 jaetaan 3: lla, joten kirjoita 3 toiselle riville ja ensimmäiseen sarakkeeseen.
5. 5 Jaa jokainen osamäärä toisella tekijällä. Kirjoita jokainen jakotulos vastaavan osamäärän alle.
   • Esimerkiksi, ${ displaystyle 9 div 3 = 3}$niin kirjoita 3 alle 9.
   • ${ displaystyle 15 div 3 = 5}$joten kirjoita 5 alle 15.
6. 6 Tarvittaessa täydennä ruudukkoa lisäkennoilla. Toista kuvattuja vaiheita, kunnes jakajilla on yhteinen jakaja.
7. 7 Ympyröi ruudukon ensimmäisen sarakkeen ja viimeisen rivin numerot. Kirjoita sitten valitut numerot muistiin kertolaskuina.
   • Esimerkiksi numerot 2 ja 3 ovat ensimmäisessä sarakkeessa ja numerot 3 ja 5 viimeisellä rivillä, joten kirjoita kertolasku seuraavasti: ${ displaystyle 2 kertaa 3 kertaa 3 kertaa 5}$.
8. 8 Etsi numeroiden kertomisen tulos. Tämä laskee kahden annetun luvun pienimmän yhteisen kerrannaisen.
   • Esimerkiksi, ${ displaystyle 2 kertaa 3 kertaa 3 kertaa 5 = 90}$... Pienin yhteinen kerroin 18 ja 30 on siis 90.

Menetelmä 4/4: Eukleidesin algoritmi

1. 1 Muista jakooperaatioon liittyvä terminologia. Osinko on jaettava luku. Jakaja on luku jaettuna. Osamäärä on kahden luvun jakamisen tulos. Jäljellä on jäljellä oleva luku, kun kaksi numeroa jaetaan.
   • Esimerkiksi lausekkeessa ${ displaystyle 15 div 6 = 2}$ ost. 3:
     15 on osinko
     6 on jakaja
     2 on osamäärä
     3 on loppuosa.
2. 2 Kirjoita lauseke, joka kuvaa jäljellä olevaa jakoa. Ilmaisu: ${ displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {ülejäänud}}}$... Tätä lauseketta käytetään Eukleidesin algoritmin kirjoittamiseen ja kahden numeron suurimman yhteisen jakajan löytämiseen.
   • Esimerkiksi, ${ displaystyle 15 = 6 kertaa 2 + 3}$.
   • Suurin yhteinen jakaja (GCD) on suurin luku, jolla kaikki annetut luvut jakautuvat.
   • Tässä menetelmässä sinun on ensin löydettävä suurin yhteinen tekijä ja laskettava sitten pienin yhteinen kerroin.
3. 3 Käsittele isompaa numerosta osinkona. Ajattele pienempää kahdesta luvusta jakajana. Kirjoita näille numeroille lauseke, joka kuvaa jäljellä olevaa jakoa.
   • Etsi esimerkiksi pienin yhteinen monikerta 210 ja 45. Kirjoita tämä lauseke: ${ displaystyle 210 = 45 kertaa 4 + 30}$.
4. 4 Käännä ensimmäinen jakaja uuteen osinkoon. Käytä loput uutena jakajana. Kirjoita näille numeroille lauseke, joka kuvaa jäljellä olevaa jakoa.
   • Esimerkiksi, ${ displaystyle 45 = 30 kertaa 2 + 15}$.
5. 5 Toista kuvattuja vaiheita, kunnes loppuosa on 0. Käytä edellistä jakajaa uutena osinkona ja edellistä jakajaa uutena jakajana; kirjoita näille numeroille sopiva lauseke.
   • Esimerkiksi, ${ displaystyle 30 = 15 kertaa 2 + 0}$... Koska loppuosa on 0, et voi jakaa enempää.
6. 6 Katsokaa viimeistä jakajaa. Tämä on kahden numeron suurin yhteinen jakaja.
   • Esimerkiksi viimeinen lauseke oli ${ displaystyle 30 = 15 kertaa 2 + 0}$, joten viimeinen jakaja on 15. Joten 15 on 210: n ja 45: n suurin yhteinen jakaja.
7. 7 Kerro kaksi numeroa. Jaa tuote sitten suurimmalla yhteisellä tekijällä. Tämä laskee kahden numeron pienimmän yhteisen kerrannaisen. [[[Kuva: Etsi kahden numeron vähiten yhteinen monikerta Vaihe 25.webp | keskusta]]
   • Esimerkiksi, ${ displaystyle 210 kertaa 45 = 9450}$... Jaa tulos GCD: llä: ${ displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$... Siten 630 on 210: n ja 45: n vähiten yleinen monikerta.

Vinkkejä

• Jos sinun on löydettävä kolmen tai useamman numeron LCM, tee se itsellesi helpoksi. Jos haluat esimerkiksi löytää LCM -arvot 16, 20 ja 32, etsi ensin pienin yhteinen monikerta 16 ja 20 (joka on 80) ja etsi sitten LCM 80 ja 32, joka on 160.
• LCM: llä on monia käyttötarkoituksia. Esimerkiksi murto -osien lisäämiseksi tai vähentämiseksi niillä on oltava sama nimittäjä. Jos murto -osilla on eri nimittäjät, sinun on muunnettava murtoluvut saadaksesi ne yhteiseen nimittäjään. Ja tämä on helpompi tehdä, jos löydät pienimmän yhteisen nimittäjän, joka on yhtä kuin pienin yhteinen monikerta numeroiden nimittäjissä olevista numeroista.