Sisältö

• Askeleet
• Osa 1/3: Ympärysmitan laskeminen
• Osa 2/3: Ympyrän pinta -alan laskeminen
• Osa 3/3: Ympyrän ja ympärysmitan laskeminen, kun säde tai halkaisija ilmaistaan ​​muuttujina

Ympyrä on tasainen, suljettu käyrä, jossa kaikki pisteet ovat yhtä kaukana keskipisteestä. Ympärysmitta (C) on ympyrän muodostavan suljetun käyrän pituus. Ympyrän alue (A) on ympyrän rajoittaman tilan määrä. Ympyrän pinta -ala ja ympyrän ympärysmitta lasketaan kaavoilla, joissa ympyrän säde (tai halkaisija) ja luku "pi" ovat läsnä.

Askeleet

Osa 1/3: Ympärysmitan laskeminen

1. 1 Kaava kehän laskemiseksi. Ympyrän pituus voidaan laskea kahdella kaavalla: C = 2πr tai C = πd, missä π on pi (matemaattinen vakio, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 3,14), r on ympyrän säde, d on ympyrän halkaisija.
   • Annetut kaavat ovat olennaisesti samat, koska halkaisija on kaksi kertaa säde.
   • Ympärysmitta mitataan millä tahansa pituusyksiköllä: metreinä, senttimetreinä, millimetreinä ja niin edelleen.
2. 2 Kaavan arvot. Kaava ympyrän kehän löytämiseksi sisältää kolme suuruutta: säde, halkaisija ja pi. Säde ja halkaisija liittyvät toisiinsa: säde on puolet halkaisijasta ja halkaisija on kaksi kertaa säde.
   • Ympyrän säde (r) on viivaosa, joka yhdistää ympyrän keskipisteen mihin tahansa ympyrän pisteeseen.
   • Ympyrän halkaisija (d) on viivan osa, joka kulkee ympyrän keskipisteen läpi ja yhdistää kaikki ympyrän kaksi pistettä.
   • Luku "pi" (π) on yhtä suuri kuin ympyrän kehän ja sen halkaisijan suhde; pi on irrationaalinen luku, joka on suunnilleen 3.14159265 ja jolla ei ole lopullista numeroa eikä toistuvia numeroyhdistelmiä. Useimmissa matemaattisissa laskelmissa pi pyöristetään arvoon 3,14.
3. 3 Mittaa ympyrän säde tai halkaisija. Kohdista viivaimen alkuperä ympyrän mihin tahansa kohtaan ja saa viivain koskettamaan ympyrän keskikohtaa. Mittaa säteen arvo mittaamalla etäisyys pisteestä ympyrän keskipisteeseen. Mittaa ympyrän kahden pisteen välinen etäisyys saadaksesi halkaisijan arvon.
   • Useimmissa matemaattisissa tehtävissä annetaan säde tai halkaisija.
4. 4 Liitä määrien arvot kaavaan. Kun olet löytänyt ympyrän säteen ja / tai halkaisijan, liitä arvo sopivaan kaavaan. Jos löydät säteen, käytä kaavaa C = 2πr ja jos halkaisija, käytä kaavaa C = πd.
   • Esimerkki: Etsi ympyrän pituus, jonka säde on 3 cm.
     • Kirjoita kaava: C = 2πr
     • Korvaa tämä arvo kaavalla: C = 2π3
     • Kerro: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Esimerkki: Etsi ympyrän ympärysmitta, jonka halkaisija on 9 m.
     • Kirjoita kaava: C = πd
     • Korvaa tämä arvo kaavalla: C = 9π
     • Kerro: C = (9 * π) = 28,26 m
5. 5 Harjoittele muutaman esimerkin avulla. Nyt kun tiedät kaavan, yritä ratkaista useita ongelmia. Mitä enemmän ratkaiset tehtäviä, sitä nopeammin opit selviytymään niistä.
   • Etsi ympyrän pituus, jonka halkaisija on 5 m.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Etsi ympyrän pituus, jonka säde on 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Osa 2/3: Ympyrän pinta -alan laskeminen

1. 1 Kaava ympyrän alueen laskemiseksi. Ympyrän pinta -ala voidaan laskea kahdella kaavalla, mukaan lukien halkaisija tai säde: A = πr tai A = π (d / 2), missä π on pi (matemaattinen vakio noin 3,14), r on säde ympyrän, d Onko ympyrän halkaisija.
   • Annetut kaavat ovat olennaisesti samat, koska halkaisija on kaksi kertaa säde.
   • Ympyrän pinta -ala mitataan millä tahansa pituusyksiköllä neliössä: neliömetreinä (m), neliösenttimetreinä (cm), neliömillimetreinä (mm) jne.
2. 2 Kaavan arvot. Kaava ympyrän alueen löytämiseksi sisältää kolme suuruutta: säde, halkaisija ja pi. Säde ja halkaisija liittyvät toisiinsa: säde on puolet halkaisijasta ja halkaisija on kaksi kertaa säde.
   • Ympyrän säde (r) on viivaosa, joka yhdistää ympyrän keskipisteen mihin tahansa ympyrän rajapisteeseen.
   • Ympyrän halkaisija (d) on viivan osa, joka kulkee ympyrän keskipisteen läpi ja yhdistää kaikki kaksi pistettä, jotka sijaitsevat ympyrän rajaavan ympyrän päällä.
   • Luku "pi" (π) on yhtä suuri kuin ympyrän kehän ja sen halkaisijan suhde; pi on irrationaalinen luku, joka on suunnilleen 3.14159265 ja jolla ei ole lopullista numeroa eikä toistuvia numeroyhdistelmiä. Useimmissa matemaattisissa laskelmissa pi pyöristetään arvoon 3,14.
3. 3 Mittaa ympyrän säde tai halkaisija. Kohdista viivaimen alkuperä mihin tahansa ympyrän kehän pisteeseen ja anna viivaimen koskettaa ympyrän keskikohtaa. Mittaa säteen arvo mittaamalla etäisyys pisteestä ympyrän keskipisteeseen. Mittaa ympyrän kahden pisteen välinen etäisyys saadaksesi halkaisijan arvon.
   • Useimmissa matemaattisissa tehtävissä annetaan säde tai halkaisija.
4. 4 Liitä määrien arvot kaavaan. Kun olet löytänyt ympyrän säteen ja / tai halkaisijan, liitä arvo sopivaan kaavaan. Jos säde löytyy, käytä kaavaa A = πr, ja jos halkaisija, käytä kaavaa A = π (d / 2).
   • Esimerkki: Etsi ympyrän alue, jonka säde on 3 m.
     • Kirjoita kaava: A = πr
     • Liitä annettu arvo: A = π3
     • Neliöi säde: r = 3 = 9
     • Kerro pi: A = 9π = 28,26 m
   • Esimerkki: Etsi ympyrän alue, jonka halkaisija on 4 m.
     • Kirjoita kaava: A = π (d / 2)
     • Liitä tämä arvo: A = π (4/2)
     • Jaa halkaisija kahdella: d / 2 = 4/2 = 2
     • Neliö tulos: 2 = 4
     • Kerro pi: A = 4π = 12,56 m
5. 5 Harjoittele muutaman esimerkin avulla. Nyt kun tiedät kaavan, yritä ratkaista useita ongelmia. Mitä enemmän ratkaiset tehtäviä, sitä nopeammin opit selviytymään niistä.
   • Etsi ympyrän alue, jonka halkaisija on 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Etsi ympyrän alue, jonka säde on 3 m.
     • A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Osa 3/3: Ympyrän ja ympärysmitan laskeminen, kun säde tai halkaisija ilmaistaan ​​muuttujina

1. 1 Etsi ympyrän säde tai halkaisija. Joissakin ongelmissa säde tai halkaisija annetaan lausekkeena, joka sisältää muuttujan, esimerkiksi r = (x + 7) tai d = (x + 3). Tässä tapauksessa voit löytää ympyrän alueen tai ympyrän kehän, mutta lopullinen vastaus sisältää myös muuttujan. Kirjoita säde tai halkaisija muistiin tehtävän mukaisesti.
   • Esimerkki: Laske ympyrän ympärysmitta (x + 1).
2. 2 Kirjoita kaava annetulla arvolla. Kun lasket ympyrän aluetta tai ympyrän ympärysmittaa, korvaa tämä arvo sopivalla kaavalla. Kirjoita ensin kaava ympyrän tai kehän alueen laskemiseksi ja liitä sitten muuttujan ilmaiseman halkaisijan tai säteen arvo.
   • Esimerkki: Laske ympyrän ympärysmitta (x + 1).
   • Kirjoita kaava: C = 2πr
   • Liitä annettu arvo: C = 2π (x + 1)
3. 3 Laske kehä ikään kuin muuttujaa edustaa luku. Ratkaise ongelma toistaiseksi käsittelemällä muuttujaa tavallisena numerona.Sinun on ehkä käytettävä jakeluominaisuutta yksinkertaistaaksesi lopullista vastausta.
   • Esimerkki: Laske ympyrän ympärysmitta (x + 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Jos tiedät muuttujan "x" arvon, korvaa se löydettyyn lausekkeeseen saadaksesi numeerisen vastauksen.
4. 4 Harjoittele muutaman esimerkin avulla. Nyt kun tiedät kaavan, yritä ratkaista useita ongelmia. Mitä enemmän ratkaiset tehtäviä, sitä nopeammin opit selviytymään niistä.
   • Etsi ympyrän alue, jonka säde on 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Etsi ympyrän alue, jonka halkaisija on (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π