Kirjoittaja:
John Stephens
Luomispäivä:
22 Tammikuu 2021
Päivityspäivä:
1 Heinäkuu 2024
Sisältö
Suhteet ovat matemaattisia lausekkeita kahden tai useamman luvun vertailemiseksi. Suhteita voidaan käyttää vertaamaan määriä ja absoluuttisia määriä tai Vertaa osioita summaan. Suhteet voidaan laskea ja kirjoittaa eri muodoissa, mutta niiden käyttöä ohjaavat periaatteet ovat samat.
Askeleet
Osa 1/3: Ymmärtäminen mikä suhde on
Huomaa kuinka suhteita käytetään. Suhteita käytetään sekä akateemisesti että elämässä vertaamaan useita määriä tai määriä toisiinsa. Yksinkertaisimmissa suhteissa verrataan kahta arvoa, lisäksi on olemassa nopeuksia, jotka vertaavat kolmea tai useampaa arvoa. Joka tapauksessa, kun kahta tai useampaa erilaista lukua ja määrää verrataan, sovelletaan suhteita. Kuvailemalla suhdetta määrällä suhteet osoittavat, voidaanko kemiallinen resepti kaksinkertaistaa vai lisätä resepti. Kun ymmärrät ongelman, käytät usein suhteita elämässäsi.
Ymmärrä mikä suhde on. Kuten yllä todettiin, suhteet edustavat ainakin kahden objektin määräsuhdetta. Esimerkiksi jos leivonta vaatii kaksi kupillista jauhoja ja yhden kupin sokeria, jauhojen ja sokerin suhde on 2/1.- Suhteita käytetään määrien välisen suhteen määrittämiseen, vaikka ne eivät olisikaan suoraan sidottu (kuten reseptissä). Esimerkiksi jos luokassa on 5 tyttöä ja 10 poikaa, tyttöjen ja poikien suhde on 5/10. Nämä kaksi määrää eivät ole riippuvaisia tai sidottu yhteen, ja ne muuttuvat, jos opiskelijoiden määrä poistetaan tai lisätään. Suhde on yksinkertaisesti verrata määriä.
Huomaa tapoja, joilla suhde kirjoitetaan. Suhteet voidaan kirjoittaa sanoilla tai matemaattisilla symboleilla.- Näet usein suhde kirjoitettu sanoilla (kuten yllä). Koska suhdelukuja käytetään usein monin eri tavoin, jos et työskentele luonnontieteiden tai matematiikan parissa, löydät sen yleisin tapa kirjoittaa suhdelukuja.
- Suhteita käytetään usein kaksoispisteellä. Kun verrataan kahta määrää, käytetään kaksoispistettä (kuten 7: 13) ja kun verrataan kahta tai useampaa määrää, lisää kaksoispiste jokaisen peräkkäisen suureparin väliin (kuten 10: 2: 23). . Luokan esimerkissä voimme verrata poikien ja tyttöjen lukumäärää suhteella: 5 tyttöä: 10 poikaa. Voimme myös kirjoittaa sen yksinkertaisesti: 5: 10.
- Suhteet kirjoitetaan joskus murtoina. Luokkaesimerkissä 5 tytön ja 10 pojan välinen suhde voidaan yksinkertaisesti kirjoittaa 5/10. Sinun ei kuitenkaan pidä ymmärtää suhdetta murto-osana ja muistaa, että nämä luvut eivät edusta osan suhdetta summaan.
Osa 2/3: Suhteiden käyttö
Tuo suhde takaisin minimimuotoonsa. Suhteet voidaan minimoida kuten murto-osat poistamalla termien yhteinen jakaja suhteesta. Suhteen minimoimiseksi jaa termit suhteessa yhteisillä jakajilla, kunnes enempää jakamista ei voida tehdä. Sitä työskennellessä on kuitenkin tärkeää unohtaa alkuperäinen määrä saadaksesi kyseisen suhteen.- Yllä olevassa luokan esimerkissä 5 tytön ja 10 pojan suhde (5: 10), molemmilla termeillä on yhteinen jakaja 5. Jaa kaksi termiä viidellä (suuri yhteinen jakaja) Paras) saadaksesi yhden tytön ja 2 pojan välisen suhteen (tai 1: 2). Alkuperäinen määrä on kuitenkin pidettävä mielessä myös minimisuhdetta käytettäessä. Luokan opiskelijaväestö on 15 eikä 3. Pienin suhde vertaa poikien ja tyttöjen lukumäärän suhdetta. Miesopiskelijoista on 1, ei vain 2 poikaa ja 1 tyttö.
- Joitakin suhteita ei voida yksinkertaistaa. Esimerkiksi 3: 56 ei voida yksinkertaistaa, koska kahdella luvulla ei ole yhteistä jakajaa - 3 on alkuluku ja 56 ei ole jaollinen 3: lla.
Käytä kerrointa tai jakoa "tasapainottamiseksi". Yksi yleinen ongelmatyyppi, joka käyttää suhteita, on käyttää suhdetta tasapainottamaan kahden luvun kasvu tai väheneminen suhteessa toisiinsa. Kerro tai jaa kaikki termit suhteessa samaan lukuun saadaksesi uuden suhteen, joka on verrannollinen alkuperäiseen suhteeseen, joten tasapainota suhde kertomalla tai jakamalla suhde suhteellisella tekijällä.
- Esimerkiksi leipurin on kolminkertaistettava leipurin resepti. Jos jauhojen ja tavallisen sokerin suhde on 2/1 (2: 1), molemmat luvut kerrotaan 3: lla. Vastaava määrä olisi 6 kuppia jauhoja ja 3 kuppia sokeria (6: 3).
- Sama prosessi voidaan kääntää. Jos leipuri tarvitsee vain puolet ainesosista tavalliseen reseptiin, molemmat määrät kerrotaan 1/2: lla (tai jaetaan 2: lla). Tuloksena on 1 kuppi jauhoja verrattuna 1/2 (0,5) kuppiin sokeria.
Etsi tuntemattomia lukuja, jotka tietävät kaksi yhtä suurta suhdetta. Toinen suhdeongelman muoto vaatii suhteesta tuntemattoman löytämisen, kun otetaan huomioon toinen luku suhteessa, ja toinen on yhtä suuri kuin ensimmäinen. Ristikertomisen periaate voi ratkaista tämän ongelman melko helposti. Kirjoita suhde murto-osaksi, aseta suhteet yhtä suuriksi ja kerro kerrotaan saadaksesi tuloksen.
- Oletetaan esimerkiksi, että meillä on 2 pojan ja 5 tytön opiskelijaryhmä. Jos lasketaan poikien ja tyttöjen suhde, kuinka monta miesopiskelijaa on luokassa, jossa on 20 tyttöä? Tämän ongelman ratkaisemiseksi meillä on ensin kaksi suhdetta, toisella tuntematon numero: 2 miestä: 5 naista = x miestä: 20 naista. Muunna murto-osaksi, meillä on 2/5 ja x / 20. Jos kerrotaan ristiin, saadaan 5x = 40, ratkaise ongelma jakamalla yhtälön kaksi puolta 5. Lopputulos on x = 8.
Osa 3/3: Virheiden havaitseminen
Vältä summaamista tai vähennystä suhde-sanaongelmissa. Monet sanaongelmat näyttävät tältä: "Resepti vaatii 4 perunaa ja 5 porkkanaa. Jos sinun on käytettävä 8 perunaa, kuinka monta porkkanaa on oltava, jotta suhde pysyy muuttumattomana. ? " Monet opiskelijat lisäävät saman määrän kuhunkin määrään. Sinun on itse asiassa käytettävä kertolasku, ei lisäys, jotta suhde pysyy samana. Tässä on esimerkki siitä, miten se tehdään oikein ja väärin ongelmaa ratkaistaessa:
- Väärä tapa: "8 - 4 = 4, lisätään 4 perunaa ja resepti. Se tarkoittaa, että lisätään myös 4 porkkanaa 5 annettuun ... Odota! Se ei ole oikea tapa. Yritän uudelleen.
- Oikea tapa: "8 ÷ 4 = 2, kerrotaan perunoiden lukumäärä 2: lla. Tämä tarkoittaa myös, että kerrotaan myös 5 porkkanaa 2,5 x 2 = 10, joten tarvitsemme yhteensä 10 porkkanaa. uusille resepteille ".
Muunna samaksi yksiköksi. Jotkut ongelmat ovat monimutkaisempia käyttämällä monia erilaisia laskentayksiköitä. Muunna samaksi yksiköksi ennen suhteen löytämistä. Tässä on esimerkki ongelmasta ja sen ratkaisusta:
- Rahastonhoitajalla on 500 g kultaa ja 10 kg hopeaa. Mikä on kullan ja hopean suhde valtiovarainministeriössä?
- Grammat ja kilogrammat eivät ole samat, joten meidän on vaihdettava yksiköt. 1 kg = 1000 g, joten 10 kg = 10 kg x = 10 x 1000 g = 10000 g.
- Rahastonhoitajalla on 500 grammaa kultaa ja 10000 grammaa hopeaa.
- Kulta-hopea-suhde on.
Kirjoita yksikkö tehtävään. Suhteellisissa sanaongelmissa on helpompi tehdä virheitä kirjoitettaessa yksikkö jokaisen arvon jälkeen. Muista, että samoja yksiköitä ei luetella pisteissä. Kun olet pienentänyt suhdetta, lisää yksiköt lopputulokseen.- Esimerkki: Jos sinulla on 6 laatikkoa ja jokaista 3 laatikkoa kohden on 9 marmoria, kuinka monta marmoria yhteensä on?
- Väärä tapa: Odota, mikään ei ole yliviivattu, tuloksena on "laatikko x laatikko / marmori". Se ei ole järkevää
- Oikea tapa:
18 marmoria.
