Sisältö

• Askeleet
• Neuvoja

Monikulmio on kaksiulotteinen geometria, jolla on samat sivut ja samat kulmat. Monilla polygoneilla, kuten suorakulmioilla tai kolmioilla, on melko yksinkertainen pinta-alan kaava, mutta jos teet matematiikkaa monikulmion kanssa, jossa on enemmän kuin neljä sivua, on parasta käyttää keskiviivaa ja pistettä. vi siitä kuvasta. Pienellä vaivalla löydät säännöllisen monikulmion alueen muutamassa minuutissa.

Askeleet

Osa 1/2: Laske pinta-ala

1. 

   Laske kehä. Kehä on minkä tahansa tasomaisen geometrian ulkopintojen pituuksien summa. Tasasivuiselle polygonille kehä voidaan laskea kertomalla yhden sivun pituus sen sivujen lukumäärällä (n).

2. 

   
   
   Määritä välitie. Tasasivuisen polygonin mediaaniviiva on kohtisuora segmentti, joka laskeutuu sen keskeltä toiselle puolelle. Keskitie on hieman vaikeampaa laskea kuin ympärysmitta.
   • Mediaaniviivan pituuden kaava on: sivun pituus (S) jaetaan 180 asteen osamäärän ja sivujen lukumäärän (n).

3. 

   
   
   Tunne oikea resepti. Minkä tahansa polygonin pinta-ala lasketaan kaavalla:Pinta-ala = (a x s)/2, Sisällä, a on viivan mediaanipituus ja s on kyseisen polygonin kehä.

4. 

   
   
   Määritä arvot a ja s kirjoita kaava ja laske pinta-ala. Meillä on esimerkiksi kuusikulmio (6 sivua) kummallakin puolella (S) on yhtä suuri kuin 10.
   • Kuusikulmion kehä 6 x 10 (n x S) on 60 (niin s = 60).
   • Laske mediaaniviiva omalla kaavallaan, annamme arvot 6 ja 10 n ja S. Lausekkeen 2tan (180/6) tulos olisi 1,1547, jaka sitten 10 luvulla 1,1547 arvoon 8,66.
   • Monikulmion alue: Pinta-ala = a x s / 2 tai 8,66, kerro 60: lla ja jaa 2: lla. Vastaus on 259,8.
   • Huomaa: Pinta-alaa laskevassa lausekkeessa ei ole sulkeita, joten 8.66 jaettuna 2: lla, kerrottuna sitten 60 tai 60 jaettuna 2: lla ja kerrottuna sitten 8,66, antaa saman tuloksen.
   mainos

Osa 2/2: Käsitteiden ymmärtäminen eri tavalla

1. 

   Ymmärrä, että jokaista polygonia voidaan pitää kolmiokokoelmana. Monikulmion kumpikin puoli edustaa kolmion perusreunaa, ja monikulmion sivujen lukumäärä on kyseisen monikulmion sisältämien kolmioiden lukumäärä. Jokaisella kolmiolla on sama pohjan pituus, korkeus ja pinta-ala.

2. 

   Muista kolmion pinta-alan kaava. Minkä tahansa kolmion pinta-ala on 1/2 perustason (tässä monikulmion sivun) ja korkeuden (joka on säännöllisen monikulmion keskiviiva) tulo.

3. 

   Samankaltaisuusanalyysi. Jälleen monikulmion kaava on 1/2 keskiviivan ja kehän tuloa. Monikulmion kehä on tulo, jonka molempien sivujen pituus kerrotaan sivujen lukumäärällä (n); tasasivuiselle polygonille, n edustaa myös monikulmion muodostavien kolmioiden lukumäärää. Joten tämä kaava ei ole mitään muuta kuin kaikkien polygonin sisällä olevien kolmioiden pinta-alan summa. mainos

Neuvoja

• Jos piirretty kahdeksankulmio (tai jokin muu kuvio), jolle ongelma on jaettu, on jaettu kolmioihin ja tietyn kolmion pinta-alaan, sinun ei tarvitse etsiä mediaania. Kerro vain kolmion pinta-ala monikulmion sivujen lukumäärällä.