Sisältö

• Astua
• Menetelmä 1/5: Pitkä jako
• Menetelmä 2/5: Lyhyt jako
• Menetelmä 3/5: Jakeiden jakaminen
• Tapa 4/5: Jaa eksponentit
• Menetelmä 5/5: Desimaalilukujen jakaminen

Jako on yksi neljästä suuresta aritmeettisesta operaatiosta yhteenlaskun, vähennyksen ja kertomisen lisäksi. Kokonaislukujen lisäksi voit myös jakaa desimaaleja, murtolukuja tai eksponentteja. Voit tehdä pitkän jaon tai, jos yksi numeroista on yksinumeroinen, lyhyt jako. Aloita kuitenkin hallitsemalla pitkää jakoa, koska se on avain koko toimintaan.

Astua

Menetelmä 1/5: Pitkä jako

1. Kirjoita ongelma a-näppäimellä pitkä jako merkki. Pitkä jako merkki ( 厂 ) näyttää "päätykannattimelta", jonka alapuolella on numero. Sijoita nimittäjä, numero, jolla jaat, pitkän jako-merkin ulkopuolelle, ja osoittaja, numero, jonka jaat, pitkän jaon merkin sisään.
   • Näyteharjoitus # 1 (aloittelija): 65 ÷ 5. Aseta 5 jakomerkin ulkopuolelle ja 65 sisälle. Sen pitäisi näyttää 5厂65, mutta 65 vaakasuoran alapuolella.
   • Esimerkkiharjoitus 2 (edistynyt): 136 ÷ 3. Aseta 3 jakomerkin ulkopuolelle ja 136 sisälle. Sen pitäisi näyttää 3厂136, mutta 136 vaakatason alapuolella.
2. Jaa osoittajan ensimmäinen numero nimittäjällä. Toisin sanoen selvitä, kuinka monta kertaa nimittäjä (luku jakotunnuksen ulkopuolella) menee osoittajan ensimmäiseen numeroon. Aseta kokonaislukutulos jakomerkin yläpuolelle, nimittäjän ensimmäisen numeron yläpuolelle.
   • Harjoituksessa # 1 (5厂65), 5 on nimittäjä ja 6 on osoittajan (65) ensimmäinen numero. 5 menee 6: een kerran, joten laita 1 jakomerkkiin, 6: n yläpuolelle.
   • Harjoituksessa # 2 (3厂136), 3 (jakaja) ei sovi kokonaan 1: ään (osoittajan ensimmäinen numero). Kirjoita tällöin nolla 0 jakomerkin yläpuolelle, 1: n yläpuolelle.
3. Kerro jakomerkin yläpuolella oleva luku nimittäjällä. Ota kirjoittamasi numero jakotunnuksen yläpuolelle ja kerro se nimittäjällä (numero jakotunnuksen vasemmalla puolella). Kirjoita tulos uudelle riville laskurin alle linjassa laskurin ensimmäisen numeron kanssa.
   • Harjoituksessa # 1 (5厂65), kerro palkin (1) yläpuolella oleva luku nimittäjällä (5), mikä johtaa 1 x 5 = 5ja aseta vastaus (5) hieman alle 6/65.
   • Harjoituksessa # 2 ("3厂136) jakomerkin yläpuolella on nolla, joten jos kerrot tämän 3: lla (nimittäjä), tulos on nolla. Kirjoita nolla uudelle riville alle 1/136.
4. Vähennä tulo (kertolaskun tulos) osoittajan ensimmäisestä numerosta. Toisin sanoen vähennä numero, jonka kirjoitit juuri laskurin alapuolella olevalle uudelle riville, välittömästi sen yläpuolella olevan laskurin numerosta. Kirjoita tulos uudelle riville, tasattu vähennyssumman numeroiden alle.
   • Harjoituksessa # 1 (5厂65), vähennä 5 (uuden rivin tulo) sen yläpuolella olevasta 6: sta (osoittajan ensimmäinen numero): 6 - 5 = 1. Aseta tulos (1) uudelle riville suoraan viivan alle.
   • Harjoituksessa # 2 (3厂136) vähennä 0 (uuden rivin tulo) oikeassa yläkulmassa olevasta 1: stä (ensimmäinen numero osoittajassa). Aseta tulos (1) toiselle uudelle riville suoraan 0: n alapuolelle.
5. Tuo laskurin toinen numero alas. Tuo osoittajan toinen numero uudelle alariville juuri saamasi vähennystuloksen oikealle puolelle.
   • Harjoituksessa # 1 (5厂65), vie 5 alas 65: stä siten, että se on 1: n vieressä, joka saadaan vähentämällä 5 6: sta. Tällä rivillä on nyt 15.
   • Harjoituksessa # 2 (3厂136), tuo 3 alas 136: sta ja aseta se viereen, jolloin saat 13.
6. Toista pitkä jako (harjoitus # 1). Käytä tällä kertaa osoittajaa (jakotunnuksen vasemmalla puolella olevaa numeroa) ja alarivin uutta numeroa (ensimmäisen matematiikkakierroksen tulos ja laskemasi numero). Aivan kuten aiemmin, jaa, kerro ja vähennä numeroita saadaksesi tuloksen.
   • Jatkaaksesi 5厂65, jaa uusi numero (15) 5: llä (nimittäjä) ja kirjoita tulos (3, koska 15 ÷ 5 = 3) jakomerkin yläpuolella olevan 1: n oikealla puolella. Kerro sitten nämä 3 jakomerkin yläpuolella 5: llä (nimittäjä) ja kirjoita tulos (15, koska 3 x 5 = 15) alle 15 jakotunnuksen alla. Lopuksi vähennä 15 15: stä ja kirjoita 0 uudelle alariville.
   • Esimerkkiharjoitus # 1 on nyt valmis, koska nimittäjässä ei ole enää laskettavia numeroita. Vastaus (13) on jakomerkin yläpuolella.
7. Toista pitkä jako (harjoitus # 2). Kuten aiemmin, aloitat jakamalla, kertomalla ja vähentämällä.
   • Edessä 3厂136: Määritä, kuinka monta kertaa 3 menee kokonaan 13: een, ja kirjoita vastaus (4) nollan oikealle puolelle jakomerkin yläpuolelle. Kerro sitten 4 3: lla ja kirjoita vastaus (12) alle 13. Lopuksi vähennä 12 13: sta ja kirjoita vastaus (1) alle 12.
8. Tee toinen pitkä jako-kierros ja hanki loput (ongelma # 2). Kun olet tehnyt tämän ongelman, varmista, että jäljellä on jäljellä oleva osa (eli numero, joka on jäljellä laskutoimituksesi lopussa). Sijoitat tämän lopun koko vastauksesi viereen.
   • Edessä 3厂136: Jatka prosessia uudella kierroksella. Tuo 6 alas 136: sta, jättäen 16 alariville. Jaa 16 kolmella ja kirjoita tulos (5) jakomerkin yläpuolelle. Kerro 5: llä 3 ja kirjoita tulos (15) uudelle alariville. Vähennä 15 16: sta ja kirjoita tulos (1) uudelle alariville.
   • Koska laskuriin ei ole enää syötettäviä numeroita, ongelma on valmis ja 1 alarivillä on loppuosa (jäljellä oleva numero). Kirjoita se jakomerkin yläpuolelle, vaihtoehtoisesti "r" -merkillä sen edessä, jotta lopullisesta vastauksestasi tulee "45 r.1".

Menetelmä 2/5: Lyhyt jako

1. Kirjoita ongelma viivalla. Aseta nimittäjä, numero, jolla aiot jakaa, jakolinjan ulkopuolelle (ja vasemmalle). Aseta jakaja, numero, jonka aiot jakaa, jakorivin sisään (oikealle ja alapuolelle).
   • Nopea jakaminen edellyttää, että nimittäjä voi olla vain yksi numero.
   • Lausunto: 518 ÷ 4. Tässä tapauksessa 4 on viivan ulkopuolella ja 518 sisällä.
2. Jaa osoittajan ensimmäinen numero nimittäjällä. Toisin sanoen määritä, kuinka monta kertaa viivan ulkopuolella oleva numero sopii viivan sisällä olevan luvun ensimmäiseen numeroon. Kirjoita kokonaisluku viivan yläpuolelle ja kirjoita loput yläindeksiin osoittajan ensimmäisen numeron viereen.
   • Tässä tehtävässä 4 (nimittäjä) mahtuu kerran viiteen (osoittajan ensimmäinen numero), loput 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Aseta osamäärä 1 pitkän jakolinjan yläpuolelle. Aseta pieni yläindeksi 1 viiden viereen muistuttaaksesi itsellesi, että sinulla on loput 1.
   • Viivan alapuolella olevan 518: n pitäisi nyt näyttää tältä: 518.
3. Jaa osoittajan loppuosa ja toinen numero nimittäjällä. Käsittele loput osoittava yläindeksi kokonaislukuna ja yhdistä se heti sen oikealla puolella olevan osoittajan numeroon. Määritä, kuinka monta kertaa nimittäjä menee kokonaan tähän uuteen 2-numeroiseen numeroon, ja kirjoita koko numero ja kaikki jäljellä olevat osat kuten aiemmin.
   • Tehtävässä lopun ja osoittajan toisen numeron muodostama luku on 11. nimittäjä (4) menee 11: een kahdesti jättäen loput 3: sta (11 ÷ 4 = 2 r.3) jäännökset. Kirjoita 2 viivan yläpuolelle (jolloin saat 12) ja 3 yläindeksiluvuksi 1 in 518: n viereen.
   • Alkuperäisen laskurin, 518, pitäisi nyt näyttää tältä: 518.
4. Toista tätä, kunnes olet käynyt läpi koko laskurin. Määritä jatkuvasti, kuinka monta kertaa nimittäjä menee numeroon, jonka muodostaa osoittajan seuraava numero ja loput yläindeksinä sen välittömässä vasemmalla puolella. Kun olet käynyt läpi kaikki laskurin numerot, sinulla on vastauksesi.
   • Tehtävässä 38 on laskurin seuraava (ja viimeinen) numero - loppuosa 3 edellisestä vaiheesta ja numero 8 on laskurin viimeinen termi. Nimittäjä (4) menee 38: een yhdeksän kertaa loput 2: lla (38 ÷ 4 = 9 s.2), koska 4 x 9 = 36, joka on kaksi vähemmän kuin 38. Kirjoita viimeinen loppuosa (2) viivan yläpuolelle täydentääksesi vastauksesi.
   • Viimeinen vastauksesi jakolinjan yläpuolella on siis 129 r.2 ..

Menetelmä 3/5: Jakeiden jakaminen

1. Kirjoita jakosumma siten, että kaksi jaetta ovat vierekkäin. Murtolukujen jakamiseksi kirjoita ensimmäinen murtoluku, jota seuraa jakosymboli (÷), sitten toinen murtoluku.
   • Esimerkiksi lause voi olla jotain: 3/4 ÷ 5/8. Mukavuuden lisäämiseksi käytä vaakasuoria viivojen sijasta erottaaksesi kunkin jakeen osoittajan (ylin numero) ja nimittäjän (alimman numeron).
2. Käänteinen toisen jakeen osoittaja ja nimittäjä. Toisesta murto-osasta tulee oma käänteinen.
   • Tässä esimerkissä tehtävässä käännetään 5/8 niin, että 8 on ylhäällä ja 5 alhaalla.
3. Muuta viiva kertomerkiksi. Jos haluat jakaa murtoluvut, kerro ensimmäinen murtoluku toisen kanssa.
   • Esimerkiksi: 3/4 x 8/5.
4. Kerro murtolukujen laskurit. Noudata samaa menettelyä kuin kerrottamalla kaksi jaetta.
   • Tässä tapauksessa laskurit ovat 3 ja 8 ja 3 x 8 = 24.
5. Kerro murtolukujen nimittäjät samalla tavalla. Jälleen tämä on täsmälleen mitä tekisit moninkertaistaaksesi kaksi jaetta.
   • Nimittäjät ovat tehtävässä 4 ja 5 ja 4 x 5 = 20.
6. Aseta osoittajien tulo nimittäjien tulojen yläpuolelle. Nyt kun olet kertonut molempien murto-osien osoittajat ja nimittäjät, voit muodostaa kahden jakeen tulon.
   • Lausunnossa: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Yksinkertaista murto tarvittaessa. Murtoluvun yksinkertaistamiseksi etsi suurin yhteinen jakaja tai suurin luku, joka mahtuu molempiin numeroihin kokonaisuudessaan, ja jaa sitten sekä osoittaja että nimittäjä tällä luvulla.
   • 24/20: n tapauksessa 4 on suurin luku, joka menee tasaisesti sekä 24: een että 20: een. Voit vahvistaa tämän kirjoittamalla kaikki molempien numeroiden jakajat ja valitsemalla suurimman luvun, joka on molempien jakaja:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Koska 4 on 24: n ja 20: n suurin yhteinen jakaja, jaa molemmat luvut neljällä murto-osan yksinkertaistamiseksi.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Niin: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Kirjoita jae tarvittaessa sekalukuna. Tätä varten jaa osoittaja nimittäjällä ja kirjoita vastaus kokonaislukuna. Loput (jäljellä oleva numero) on uuden murto-osan osoittaja. Murtoluvun nimittäjä pysyy samana.
   • Tehtävässä 5 siirtyy 6: ksi lopulla 1. Uusi kokonaisluku on 1, uusi osoitin on 1 ja nimittäjä on 5.
   • Lopputulos: 6/5 = 1 1/5.

Tapa 4/5: Jaa eksponentit

1. Varmista, että eksponenttien pohja on sama. Voit jakaa eksponentit, jos niillä on sama perusta. Jos heillä ei ole samaa perustaa, joudut manipuloimaan heitä, kunnes he tekevät, jos mahdollista.
   • Jos olet vasta aloittamassa tästä, tee ensin ongelma, jossa molemmilla eksponenteilla on jo sama perusta. Esimerkiksi: 3 ÷ 3.
2. Vähennä eksponentit. Vähennä vain toinen eksponentti ensimmäisestä. Älä huoli tukikohdasta toistaiseksi.
   • Lausunnossa: 8 - 5 = 3.
3. Aseta uusi eksponentti alkuperäisen alustan yläpuolelle. Kirjoita vain uusi eksponentti alkuperäisen alustan yläpuolelle. Siinä kaikki!
   • Täten: 3 ÷ 3 = 3.

Menetelmä 5/5: Desimaalilukujen jakaminen

1. Kirjoita ongelma yhdellä viivalla. Aseta nimittäjä, numero, jolla aiot jakaa, pitkän jakopalkin ulkopuolelle (ja vasemmalle), ja osoitin, numero, jonka aiot jakaa, pitkän jakopalkin sisään. Jos haluat jakaa desimaalit, muuta ensin desimaalit kokonaislukuiksi.
   • Esimerkissä 65,5 ÷ 0,5 0,5 sijoitetaan jakolinjan ulkopuolelle ja 65,5 sen sisälle.
2. Luo kaksi kokonaislukua siirtämällä desimaalipisteitä samalla määrällä. Liu'uta vain desimaalipisteitä oikealle, kunnes ne ovat jokaisen luvun lopussa. Varmista, että siirrät heille saman määrän sijainteja kullekin numerolle - jos sinun on siirrettävä desimaalipistettä kaksi paikkaa nimittäjässä, tee sama osoittajalle.
   • Tehtävässä sinun tarvitsee vain siirtää desimaalipilkku yksi paikka sekä nimittäjälle että osoittajalle. Joten 0,5: stä tulee 5 ja 65,5: stä 655: ksi.
   • Jos ongelman luvut olivat kuitenkin 0,5 ja 65,55, sinun on siirrettävä desimaalipistettä kaksi paikkaa 65,55: ssä, jolloin se on 6555. Tämän seurauksena desimaalipilkku on myös siirrettävä kaksi paikkaa 0,5: ssä. Tätä varten lisää nolla loppuun ja tee siitä 50.
3. Aseta desimaalipiste suoraan jakolinjan yläpuolelle. Aseta desimaalipiste pitkään jakomerkkiin suoraan desimaalin yläpuolelle osoittajassa.
   • Tehtävässä desimaali luvussa 655 tulee viiden viimeisen jälkeen (kuten 655,0). Kirjoita siis desimaalipilkku jakolinjan yläpuolelle suoraan desimaalipilkun yläpuolelle luvussa 655.
4. Ratkaise ongelma tekemällä pitkä jako. Jaa 655 viidellä seuraavasti:
   • Jaa sadas (6) luvulla 5. Saat 1, loput 1. Aseta 1 sadan sijalle pitkän jakolinjan päälle ja vähennä 5 kuudesta luvun 6 alapuolella.
   • Loput, 1, ovat jäljellä. Tuo ensimmäiset viisi alas 655: ssä ja saat luvun 15. Jaa 15 viidellä ja saat 3.Aseta kolme pitkän jako-kyltin yläpuolelle 1: n viereen.
   • Tuo viimeiset 5. Jaa 5 viidellä ja saat 1 - aseta 1 pitkän jako-merkin yläpuolelle. Jäännöstä ei ole jäljellä, koska 5 menee viiteen kerran.
   • Vastaus on numero, joka on pitkän jakopisteen (131) yläpuolella 655 ÷ 5 = 131. Jos tuot laskimen, huomaat, että tämä on myös vastaus alkuperäiseen jakoon: 65,5 ÷ 0,5.