Sisältö

• Astua
• Tapa 1/2: Käytä taulukkoa

Fibonacci-sekvenssi on numerosarja, joka syntyy lisäämällä kaksi edellistä numeroa sekvenssiin. Sarjan numerot heijastuvat usein luonnossa ja taiteessa, kuten spiraalit ja kultainen suhde. Helpoin tapa laskea sarja on luoda taulukko; Tämä ei kuitenkaan ole käytännöllistä, jos etsit esimerkiksi sarjassa 100. termiä, jolloin käytät Binetin kaavaa.

Astua

Tapa 1/2: Käytä taulukkoa

1. Luo taulukko, jossa on kaksi saraketta. Rivien määrä riippuu laskettavien Fibonacci-sekvenssin numeroiden määrästä.
   • Esimerkiksi, jos haluat löytää sarjan viidennen numeron, taulukko saa viisi riviä.
   • Tällä taulukkomenetelmällä ei ole mahdollista löytää satunnaislukua sarjasta alaspäin laskematta ensin kaikkia sen numeroita. Esimerkiksi, jos haluat löytää sarjan 100. numeron, sinun on ensin löydettävä ensimmäiset 99 numeroa. Siksi taulukkomenetelmä toimii vain sekvenssin alussa oleville numeroille.
2. Syötä numerosarja vasempaan sarakkeeseen. Tämä tarkoittaa, että syötetään peräkkäisten järjestysnumeroiden sarja, joka alkaa "1.".
   • Termi viittaa numeron sijaintiin Fibonacci-sekvenssissä.
   • Esimerkiksi, jos haluat laskea sarjan viidennen luvun, kirjoitat vasemman sarakkeen alas 1., 2., 3., 4., 5.. Tämä selventää sekvenssin viisi ensimmäistä termiä.
3. Laita 1 oikean sarakkeen ensimmäiseen riviin. Tämä on Fibonacci-sekvenssin lähtökohta. Toisin sanoen sarjan ensimmäinen termi on 1.
   • Oikea Fibonacci-sekvenssi alkaa aina 1. Jos haluat aloittaa toisella numerolla, et löydä oikeaa mallia Fibonacci-sekvenssille.
4. Laske ensimmäinen termi (1) ja 0. Yhdessä. Tämä antaa sinulle sarjan toisen numeron.
   • Muista, että tietyn numeron Fibonacci-sekvenssin löytämiseksi sinun on vain lisättävä kaksi edellistä numeroa.
   • Järjestelmän luomiseksi 0 tulee ennen 1: tä (ensimmäinen termi), joten: 1 + 0 = 1.
5. Lisää ensimmäinen termi (1) ja toinen termi (1) yhteen. Tämä antaa sinulle kolmannen numeron järjestyksessä.
   • 1 + 1 = 2. Kolmas termi on 2.
6. Lisää toinen termi (1) ja kolmas termi (2) saadaksesi sekvenssin neljännen luvun.
   • 1 + 2 = 3. Neljäs termi on 3.
7. Lisää kolmas termi (2) ja neljäs termi (3) yhteen. Nyt tiedät sarjan viidennen numeron.
   • 2 + 3 = 5. Viides termi on 5.
8. Lisää kaksi edellistä numeroa löytääksesi minkä tahansa numeron Fibonacci-sekvenssistä. Jos käytät tätä menetelmää, käytät kaavaa ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$Kirjoita kaava:${ displaystyle x_ {n}}$Anna numero henkilölle n{ displaystyle n}Korvaa kaavassa kultainen suhde. Käytä kulta-suhteen likiarvona arvoa 1.618034.
   • Esimerkiksi, jos etsit viidennen numeron järjestyksessä, syötetty kaava näyttää tältä: ${ displaystyle x_ {5}}$Suorita suluissa olevat laskelmat. Harkitse aritmeettisten operaatioiden järjestystä laskemalla ensin suluissa oleva osa: ${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$Laske eksponentit. Kerro laskimessa olevat suluissa olevat kaksi numeroa oikealla eksponentilla.
     • Esimerkissä ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$Suorita laskenta loppuun. Ennen kuin jatkat jakamista, sinun on ensin vähennettävä kaksi numeroa osoittajassa.
       • Esimerkissä ${ displaystyle 11.090170 - (- - 0.090169) = 11.180339}$Jaa viiden neliön juurella. Viiden neliöjuuri on pyöristetty arvoon 2,236067.
         • Esimerkin ongelmassa ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$Pyöristetään lähimpään kokonaislukuun. Vastauksesi on desimaaliluku, mutta se on hyvin lähellä kokonaislukua. Tämä kokonaisluku edustaa lukua Fibonacci-sekvenssissä.
           • Jos olet käyttänyt täyttä kultaista suhdetta etkä ole pyöristänyt mitään, saat kokonaisluvun. On kuitenkin käytännöllisempää pyöristää, mikä johtaa desimaaliin.
           • Esimerkissä vastauksesi laskimella laskettuna on noin 5,000002. Pyöristettynä lähimpään kokonaislukuun vastauksestasi tulee viisi, mikä on myös viides luku Fibonacci-sekvenssissä.